供應鏈SCM-物流管理(15個doc)84.doc

敏捷供需鏈中的準時采購計劃方法研究王瑋柴躍廷任守榘摘自：清華大學學報 文摘： 針對敏捷供需鏈的管理需求，在引入準時化(JIT)思想的基礎上，就如何解決向供應商采購，提出了敏捷供需鏈中的準時采購計劃問題，并給出了問題的數(shù)學描述。利用數(shù)學推導，將所建的原始優(yōu)化模型轉化成線性規(guī)劃問題。計算結果表明，提出的準時采購計劃方法，完全可以做到在供應能力平衡的前提下，實現(xiàn)敏捷供需鏈面向客戶準時供應的經(jīng)營目標，使提前/拖期懲罰費用總額極小化。 關鍵詞： 敏捷供需鏈； 準時化(JIT)思想； 提前拖期懲罰； 采購計劃隨著信息技術的快速發(fā)展，全球化市場競爭日益激烈。為了從根本上改變企業(yè)應變市場的能力，敏捷供需鏈作為一種注重戰(zhàn)略伙伴關系的新型管理模式，受到人們的普遍關注、研究和應用。供需鏈是架接“供應”與“需求”之間的橋梁，它通過信息流、物料流將供應商、制造商、分銷商、零售商直到最終用戶連成一個整體。獲得高用戶服務水平和低庫存投資、低單位成本是敏捷供需鏈管理追求的經(jīng)營目標。在上述思想指導下，本文引入JIT思想，構建了敏捷供需鏈中的準時采購計劃模型，提出了準時采購計劃方法，從而為敏捷供需鏈系統(tǒng)的實施打下了理論和應用基礎。1問題描述設某采購中心要在n個聯(lián)盟合作企業(yè)中采購產(chǎn)品并轉銷給客戶。已知采購中心在計劃期1，T內(nèi)收到客戶訂購某產(chǎn)品的l份訂單，其中第k號訂單的交貨期為dk，需求量為qk，k=1,2,l。根據(jù)聯(lián)盟合作協(xié)議已知，企業(yè)i供應產(chǎn)品的價格為pi，計劃期內(nèi)t時的供應能力為si(t), i=1,2,n, t=1,2,，T。由于客戶需求與聯(lián)盟企業(yè)的供應能力不平衡，采購中心解決這種供需缺口的辦法通常是提前采購產(chǎn)品，或拖期客戶交貨。因為提前采購產(chǎn)品要占用流動資金，增加存儲費用，而拖期交貨又要降低對用戶的服務質(zhì)量，并向客戶支付違約附加費用，因此采購中心的經(jīng)營目標是，在計劃期內(nèi)充分利用有限的供應資源，合理地編制準時采購計劃，使提前/拖期懲罰費用總額達到極小。設單位產(chǎn)品單位時間提前或拖期的附加成本分別為和，一般。2模型建立定義1k(t)為脈沖函數(shù)，即(1)定義2Q(t)為計劃期內(nèi)第t時段的產(chǎn)品需求總量，即.(2)定義3zi(t)為企業(yè)i在t時完成的產(chǎn)品需求總量，即(3)定義4ri(t)為決策變量，即采購中心在t時段對企業(yè)i的計劃采購量。這樣， t時段的產(chǎn)品超采購量和欠采購量分別為其中x+表示max0,x.令： 提前/拖期懲罰費用總額為F(r,z)。這樣，準時采購計劃問題用數(shù)學模型(C0)可以描述如下：(4)s.t.(5)zi(t)zi(t-1)，(6)ri(t)si(t)，(7)ri(t)0, zi(t)0.(8)由于模型的目標函數(shù)是非連續(xù)的，不能用普通的數(shù)學規(guī)劃方法求解。下面研究上述問題的求解方法。設xi(t)和yi(t)分別為采購中心在t時段向企業(yè)i采購產(chǎn)品的超采購量和欠采購量，即：(9)(10)所以，ri(t)=zi(t)+xi(t)-yi(t)-zi(t-1)-xi(t-1)+yi(t-1).(11)模型(C0)被轉變?yōu)?12)s.t.(13)zi(t)zi(t-1)，(14)zi(t)+xi(t)-yi(t)-zi(t-1)-xi(t-1)+yi(t-1)si(t)，(15)zi(t)+xi(t)-yi(t)-zi(t-1)-xi(t-1)+yi(t-1)0，(16)xi(t)0, yi(t)0, zi(t)0.(17)雖然模型（C）比（C0）的變量數(shù)增加，但由于目標函數(shù)是線性的，可以用通用的線性規(guī)劃軟件求解。下面證明（C）與（C0）等價。引理若(x*,y*,z*)為模型（C）的最優(yōu)解，則有：x*i(t)y*i(t)=0, i1，2，n, t=1，2，T.證明設(x*,y*,z*)為模型（C）的最優(yōu)解，但對某個j和k存在x*j(t)y*j(t)0.不失一般性，設： x*j(t)y*j(t)。令：這樣，對于任意的i和t，有i(t)0, i(t)0, i(t)0，且i(t)-i(t)=x*i(t)-y*i(t).故有(,)滿足模型（C）的約束條件(13)（17）。將(,)代入F(x,y,z)，可推得F(,)=F(x*,y*,z*)-（pj+pj）y*j(t)F(x*,y*,z*).這與(x*,y*,z*)為模型（C）的最優(yōu)解矛盾。因此當(x*,y*,z*)為模型（C）的最優(yōu)解時，x*i(t)y*i(t)=0.定理如果(x*,y*,z*)是模型（C）的最優(yōu)解，且r*i(t)=z*i(t)+x*i(t)-y*i(t)-z*i(t-1)-x*i(t-1)+y*i(t-1)，(18)那么， r*也是模型（C0）的最優(yōu)解。證明因為(x*,y*,z*)是模型（C）的最優(yōu)解，所以在滿足模型(C)的可行域內(nèi)。比較模型(C)和(C0)的約束條件，可以得到r*也在模型（C0）的可行域內(nèi)。由式(18)，對于所有的i和t，有根據(jù)引理，上式可以推得如下：(19)比較模型（C）和（C0）的目標函數(shù)，可得出式(4)和(12)相等。因此， r*也是模型（C0）的最優(yōu)解。3求解算法經(jīng)過模型轉換后， (C)已成為普通的線性規(guī)劃模型，利用通用的線性規(guī)劃軟件就可以求解，具體步驟如下。步1根據(jù)已知的訂貨合同和各供應企業(yè)的供應能力約束條件，構造模型(C)。步2調(diào)用通用線性規(guī)劃程序，計算出x*,y*,z*和F(x*,y*,z*)。步3由式(18)，計算出采購中心在各時段向各供應企業(yè)的計劃采購量r*i(t)。對于不允許產(chǎn)品拖期交貨到計劃期1，T外的情況，可在計劃期末的欠采購量y*i(T)前，加上一個足夠大的拖期單位懲罰系數(shù)i。若F(x*,y*,z*)M，其中M為一個足夠大懲罰費用，則說明計劃期內(nèi)供應能力不足，采購中心拖期交貨不可避免。4計算結果設采購中心在計劃期1，10內(nèi)要向3家供應企業(yè)采購產(chǎn)品。已知這3家企業(yè)的產(chǎn)品價格依次分別為39，38，39.5，提前/拖期懲罰系數(shù)為0.12和0.23，各供應能力見表1，訂單匯總見表2。表1各供應企業(yè)的供應能力si(t)t12345678910s1(t)12141414121212151515s2(t)14141313121112101010s3(t)101099101010101010si(t)36383636343334353535表2訂單匯總k123456qk303575455030dk235679從表2可以得到采購中心在計劃期內(nèi)各時段的產(chǎn)品需求總量，如表3所示。表3產(chǎn)品需求總量t12345678910Q(t)0306565140185235235265265從表1的3i=1si(t)和表2可以看到，由于訂單集中在5，6，7交貨，采購中心在這些時段出現(xiàn)了供應能力短缺。因此，我們有必要按照本文提出的準時采購計劃方法，在能力平衡的前提下，制定出一個準時采購計劃，如表4所示，極小化提前/拖期懲罰費用總額為585.385。表4準時采購計劃it12345678910x1(t)00014000000x2(t)04518000000x3(t)0009000000y1(t)00000015000y2(t)000001210000y3(t)0000003000z1(t)010242450628989104104z2(t)0102222527585859595z3(t)0101919384861616666r1(t)01014