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湘教版2020屆九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)12月月考試卷H卷一、 單選題 (共10題;共20分)1. (2分)已知 , 則直線y=kx+2k一定經(jīng)過( )A . 第1,2象限B . 第2,3象限C . 第3,4象限D(zhuǎn) . 第1,4象限2. (2分)在一副52張的撲克牌中(沒有大、小王)任意抽取一張,抽出的這張牌是K的可能性是( ) A . B . C . D . 3. (2分)在平面直角坐標(biāo)系中,如果將拋物線y=3x2先向左平移1個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位,那么所得的新拋物線的解析式是( ) A . y=3(x+1)2+2B . y=3(x1)2+2C . y=3(x1)22D . y=3(x+1)224. (2分)拋物線y=(x2)2+3的對(duì)稱軸是( ) A . 直線x=2B . 直線x=3C . 直線x=2D . 直線x=35. (2分)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(0,-1),點(diǎn)B(4,2),點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上,使ACB為直角的點(diǎn)C有( )個(gè) A . 1B . 2C . 3D . 46. (2分)如圖,在ABC中,AB=AC,A=36,BD平分ABC交AC于點(diǎn)D,下列結(jié)論正確的有( ) AD=BD=BC;BCDABC;AD2=ACDC;點(diǎn)D是AC的黃金分割點(diǎn)A . 1個(gè)B . 2個(gè)C . 3個(gè)D . 4個(gè)7. (2分)在O中,圓心O到弦AB的距離為AB長(zhǎng)度的一半,則弦AB所對(duì)圓心角的大小為( )A . 30B . 45C . 60D . 908. (2分)如圖,在O中,P是弦AB的中點(diǎn),CD是過點(diǎn)P的直徑,則下列結(jié)論中不正確的是( ) A . ABCDB . AOB=4ACDC . = D . PO=PD9. (2分)如圖,矩形ABCD的外接圓O與水平地面相切于點(diǎn)A,已知圓O的半徑為4,且=2 若在沒有滑動(dòng)的情況下,將圓O向右滾動(dòng),使得O點(diǎn)向右移動(dòng)了66,則此時(shí)與地面相切的弧為( )A . B . C . D . 10. (2分)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)(1,3.2)及部分圖象(如圖),由圖象可知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根分別是x1=1.3和x2=( )A . 1.3B . 2.3C . 0.3D . 3.3二、 填空題 (共6題;共6分)11. (1分)(2015蘭州)如果=k(b+d+f0),且a+c+e=3(b+d+f),那么k=_12. (1分)拋物線 向下平移 個(gè)單位后所得的新拋物線的表達(dá)式是_ 13. (1分)在一個(gè)不透明的袋子里,裝有若干個(gè)小球這些小球只有顏色上的區(qū)別已知其中只有兩個(gè)紅球每次摸球前都將袋子里的球攪勻隨機(jī)摸出一個(gè)小球,記下顏色并將球放回袋子里通過大量重復(fù)試驗(yàn)后,發(fā)現(xiàn)摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.2,那么據(jù)此估計(jì),袋子里的球的總數(shù)大約是_個(gè) 14. (1分)(2017泰州)扇形的半徑為3cm,弧長(zhǎng)為2cm,則該扇形的面積為_cm2 15. (1分)如圖,A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1, ),B( ,0),則OAB的面積(精確到0.1)為_ 16. (1分)(2012揚(yáng)州)如圖,線段AB的長(zhǎng)為2,C為AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),分別以AC、BC為斜邊在AB的同側(cè)作兩個(gè)等腰直角三角形ACD和BCE,那么DE長(zhǎng)的最小值是_ 三、 解答題 (共7題;共66分)17. (5分)(2015遵義)先化簡(jiǎn),再求值:-,其中a=218. (10分)甲、乙兩個(gè)不透明的口袋,甲口袋中裝有3個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3的小球,乙口袋中裝有2個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字4,5的小球,它們的形狀、大小完全相同,現(xiàn)隨機(jī)從甲口袋中摸出一個(gè)小球記下數(shù)字,再從乙口袋中摸出一個(gè)小球記下數(shù)字 (1)請(qǐng)用列表或樹狀圖的方法(只選其中一種),表示出兩次所得數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果; (2)求出兩個(gè)數(shù)字之積能被2整除的概率 19. (5分)(2013杭州)已知拋物線y1=ax2+bx+c(a0)與x軸相交于點(diǎn)A,B(點(diǎn)A,B在原點(diǎn)O兩側(cè)),與y軸相交于點(diǎn)C,且點(diǎn)A,C在一次函數(shù)y2= x+n的圖象上,線段AB長(zhǎng)為16,線段OC長(zhǎng)為8,當(dāng)y1隨著x的增大而減小時(shí),求自變量x的取值范圍 20. (10分)如圖,在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中,ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A(4,3)、B(4,1),把ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到A1B1C (1)畫出A1B1C,直接寫出點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo); (2)求在旋轉(zhuǎn)過程中,ABC所掃過的面積 21. (10分)如圖,PA為O的切線,A為切點(diǎn),過A作OP的垂線AB,垂足為點(diǎn)C,交O于點(diǎn)B,延長(zhǎng)BO與O交于點(diǎn)D,與PA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E (1)求證:PB為O的切線; (2)若tanABE= ,求sinE 22. (11分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A的坐標(biāo) ,直線 與x軸相交于點(diǎn)B,連結(jié)OA,拋物線 從點(diǎn)O沿OA方向平移,與直線 交于點(diǎn)P,頂點(diǎn)M移動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)停止.(1)當(dāng)M落在OA的中點(diǎn)時(shí),則點(diǎn)M坐標(biāo)為_.(2)設(shè)拋物線頂點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m. 用m的代數(shù)式表示點(diǎn)P的坐標(biāo). 當(dāng)m為何值時(shí),線段PA最長(zhǎng)?(3)當(dāng)線段PA最長(zhǎng)時(shí),相應(yīng)拋物線上有一點(diǎn)Q,使 的面積與 的面積相等,求此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo).23. (15分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax+bx-3(a0)與x軸交于點(diǎn)A(-2,0)、B(4,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C.(1)求拋物線的解析式;(2)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),在線段AB上以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā),在線段BC上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)也停止運(yùn)動(dòng),當(dāng)PBQ存在時(shí),求運(yùn)動(dòng)多少秒使PBQ的面積最大,最大面積是多少?(3)當(dāng)PBQ的面積最大時(shí),在BC下方的拋物線上存在點(diǎn)M,使 : =5:2,求M點(diǎn)坐標(biāo)。第 17 頁 共 17 頁參考答案一、 單選題 (共10題;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、
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