河北大學(xué)版2020屆九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬試卷(一)(I)卷.doc

河北大學(xué)版2020屆九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬試卷(一)(I)卷一、 單選題 (共10題；共20分)1. （2分）觀察下列各式，能用平方差公式計(jì)算的是（ ） A . （-a+b）(b-a)B . (2x+1)(-2x-1)C . (5y+3)(5y+3)D . (2m+n)(2mn)2. （2分）某小組 8 名同學(xué)在一周內(nèi)參加家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間如下表所示，關(guān)于“勞動(dòng)時(shí)間”的這組數(shù)據(jù)，以下說(shuō)法正確的是（ ） A . 中位數(shù)是 4，眾數(shù)是 4B . 中位數(shù)是 3.5，眾數(shù)是 4C . 平均數(shù)是 3.5，眾數(shù)是 4D . 平均數(shù)是4，眾數(shù)是3.53. （2分）已知點(diǎn)M（12m，1m）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第四象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）（2015龍巖）下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）已知正整數(shù)a、b、c,abc,c最大為6 ，存在以 a、b、c為三邊長(zhǎng)的三角形的個(gè)數(shù)為（ ）A . 1 0B . 12C . 13D . 146. （2分）若abc是ABC的三邊，且關(guān)于x的方程a（x21）2cx+b（x2+1）=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則ABC是（ ） A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 等邊三角形D . 等腰直角三角形7. （2分）若反比例函數(shù)y=-的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（a，-a）則a的值為（ ）A . 2B . -2C . D . 28. （2分）下列四個(gè)圖形中是三棱柱的表面展開(kāi)圖的是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如圖，兩條寬都為1的紙條交叉重疊地放在一起，且它們的夾角為，則它們重疊部分的面積為（ ）A . B . C . sinD . 110. （2分）二次函數(shù) （ ）的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為 ，給出下列結(jié)論： ； 當(dāng) 時(shí)， ； ； ，其中正確的結(jié)論有（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共8題；共9分)11. （1分）若代數(shù)式 與 的值互為相反數(shù)，則 _ 12. （1分）如圖，點(diǎn)B在AD的延長(zhǎng)線上，DEAC，若C=50，BDE=60，則CDB=_13. （1分）因式分解：a39ab2=_14. （1分）（2011遼陽(yáng)）據(jù)統(tǒng)計(jì)2011年高考的報(bào)名人數(shù)約為9 600 000人，用科學(xué)記數(shù)法表示9 600 000為_(kāi)15. （1分）如圖，AB是O的直徑，經(jīng)過(guò)圓上點(diǎn)D的直線CD恰使ADC=B過(guò)點(diǎn)A作直線AB的垂線交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，且AB= ，BD=2，則線段AE的長(zhǎng)為_(kāi)16. （2分）當(dāng)x_時(shí)，式子 有意義 當(dāng)x_時(shí)，分式 的值為零17. （1分）“I am a good student”這句話的所有字母中，字母“a”出現(xiàn)的頻率是_18. （1分）與 最接近的整數(shù)是_. 三、 解答題 (共8題；共74分)19. （10分）化簡(jiǎn)計(jì)算 （1）計(jì)算： （ 1）02cos30 （2）解方程： + =2 20. （1分）不等式組 的解集_ 21. （5分）已知：如圖1，在四邊形ABCD中，ABCD，B=D（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；（2）過(guò)點(diǎn)A作AEBC于E，AFCD于F，如圖2，若CF=2，CE=5，四邊形ABCD的周長(zhǎng)為28求EF的長(zhǎng)度22. （10分）如圖，在矩形OABC中，OA=6，OC=4，F(xiàn)是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（F不與A，B重合），過(guò)點(diǎn)F的反比例函數(shù) 的圖象與BC邊交于點(diǎn)E.（1）當(dāng)F為AB的中點(diǎn)時(shí)，求該函數(shù)的解析式； （2）當(dāng)k為何值時(shí)，EFA的面積最大，最大面積是多少？ 23. （12分） 2017年3月27日是全國(guó)中小學(xué)生安全教育日，某校為加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí)，組織了全校學(xué)生參加安全知識(shí)競(jìng)賽，從中抽取了部分學(xué)生成績(jī)（得分取正整致，滿分為10分） 進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了圖中兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（1）a=_，n=_； （2）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖； （3）該校共有2000名學(xué)生若成績(jī)?cè)?0分以下（含70分）的學(xué)生安全意識(shí)不強(qiáng)，有待進(jìn)一步加強(qiáng)安全教育，則該校安全意識(shí)不強(qiáng)的學(xué)生約有多少人？ 24. （11分）我們知道，有理數(shù)包括整數(shù)、有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)，事實(shí)上，所有的有理數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)形式（整數(shù)可看作分母為1的分?jǐn)?shù)），那么無(wú)限循環(huán)小數(shù)如何表示為分?jǐn)?shù)形式呢？請(qǐng)看以下示例：例：將 化為分?jǐn)?shù)形式由于 =0.777，設(shè)x=0.777則10x=7.777得9x=7，解得x= ，于是得 = 同理可得 = ， =1+ =1+ ，根據(jù)以上閱讀，回答下列問(wèn)題：（以下計(jì)算結(jié)果均用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）（1） =_， =_；（2）將 化為分?jǐn)?shù)形式，寫出推導(dǎo)過(guò)程；（3） =_， =_；（注： =0.315315， =2.01818）（4）（探索發(fā)現(xiàn)）試比較 與1的大?。?_1（填“”、“”或“=”）若已知 = ，則 =_（注： =0.285714285714）25. （20分）在一次科技活動(dòng)中，小明進(jìn)行了模擬雷達(dá)掃描實(shí)驗(yàn)如圖，表盤是ABC，其中AB=AC，BAC=120，在點(diǎn)A處有一束紅外光線AP，從AB開(kāi)始，繞點(diǎn)A逆時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn)，每秒鐘旋轉(zhuǎn)15，到達(dá)AC后立即以相同旋轉(zhuǎn)速度返回AB，到達(dá)后立即重復(fù)上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程小明通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，光線從AB處旋轉(zhuǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)，旋轉(zhuǎn)1秒，此時(shí)光線AP交BC邊于點(diǎn)M，BM的長(zhǎng)為（20 20）cm （1）求AB的長(zhǎng)； （2）從AB處旋轉(zhuǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)，若旋轉(zhuǎn)6秒，此時(shí)光線AP與BC邊的交點(diǎn)在什么位置？若旋轉(zhuǎn)2014秒，交點(diǎn)又在什么位置？請(qǐng)說(shuō)明理由 （3）求AB的長(zhǎng)； （4）從AB處旋轉(zhuǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)，若旋轉(zhuǎn)6秒，此時(shí)光線AP與BC邊的交點(diǎn)在什么位置？若旋轉(zhuǎn)2014秒，交點(diǎn)又在什么位置？請(qǐng)說(shuō)明理由 26. （5分）（2011朝陽(yáng)）如圖，AB為O的直徑，D為弦BC的中心，連接OD并延長(zhǎng)交過(guò)點(diǎn)C的切線于點(diǎn)P，連接AC求證：CPDABC第 18 頁(yè) 共 18 頁(yè)參考答案一、 單選題 (共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題 (共8題；共9分)11-1、12-1、13-1、