高二數(shù)學(xué)期中練習(xí)題(不等式與直線).doc

高二數(shù)學(xué)期中練習(xí)題（不等式與直線）一、選擇題：1. 設(shè)x0,y0且x+y4,下列不等式恒成立的是（A）（B）（C）（D）2. 已知a,b,cR,下列命題中正確的是（A）（B）（C）（D）3. 下列命題：的最小值是2 ；的最小值是2；的最小值是2；的最小值是2；的最小值是2，則正確的命題個(gè)；（A）1 （B）2（C）3（D）44. 已知是正數(shù)，且，則的最小值是（A）6（B）12（C）16（D）245. 不等式的解集是（A）x|x2（B）x|x1（C）x|1x26. 不等式的解集（A）x|-1x5（C）R（D）7. 如果三點(diǎn)（3，5），（m,7），（-1，2）在一條直線上，則m的值是（A）（B）（C）（D）8. 與直線2x-y+2=0關(guān)于直線x=1對(duì)稱的直線方程是（A）2x+y-4=0（B）x+2y-9=0（C）x+2y-4=0（D）2x+y-6=09. 若已知直線L1：x-2y+4=0，直線L2過點(diǎn)，若直線L1到L2的角為45，則直線L2的方程為（A）x-y-1=0（B）x-3y+5=0（C）3x+y-7=0（D）3x-y+7=010. 點(diǎn)（3,1）和（4,6）在直線3x-2y+a=0的兩側(cè)，則a的取值范圍是(A)a24(B)-7a24 (C)a=-7或a=24(D)以上都不對(duì)二、填空題：11. 不等式的解集是 12. 已知，則函數(shù)的最小值是 13. 直線與直線平行，則值為_14. 是直線和直線互相垂直的_條件與與15. 直線3x+y-3=0上位于直線x-y+1=0的右下方且到x-y+1=0的距離是的點(diǎn)坐標(biāo)是 16. 若點(diǎn)（2,2）關(guān)于直線4x+3y+11=0的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是（a，b）則a= b= 17. 光線從（1,2）點(diǎn)發(fā)出射到直線x+y=0上反射光線所在直線的斜率是2,則反射光線所在直線的方程為 三、解答題：18. 求過點(diǎn)且在軸上的截距是在軸上的截距的倍的直線方程；19. 已知P1(1, 2)、P2(7, 2)，求過線段P1P2的中點(diǎn)M，且傾斜角的正弦值為的直線方程。20. 直線mxy2m1=0經(jīng)過定點(diǎn)A,已知ABC的另兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為B（4,3）、C（3,2）（1）求BC邊上的高所在直線方程；（2）求AB邊的中垂線方程。21. 已知是正數(shù)，求證： 22. 已知函數(shù)，證明：當(dāng)時(shí)，；23. 一批救災(zāi)物資隨26輛汽車從某市以公里小時(shí)的速度勻速直達(dá)災(zāi)區(qū)，已知兩地公路線長400公里，為了安全起見，兩輛汽車的間距不得小于公里，那么這批物資全部到達(dá)災(zāi)區(qū)，最少需要多少小時(shí)？24. 某公司生產(chǎn)A和B兩種產(chǎn)品，按計(jì)劃每天生產(chǎn)A、B各不得少于10噸，已知生產(chǎn)A產(chǎn)品一噸需用煤3噸、電4度；生產(chǎn)B產(chǎn)品一噸需用煤2噸、電6度；如果A產(chǎn)品每噸價(jià)值8萬元，B產(chǎn)品每噸價(jià)值10萬元，而且每天用媒不超過240噸，用電不超過480度，每天應(yīng)如何安排生產(chǎn)，才能既保證完成生產(chǎn)任務(wù)，又能為國家創(chuàng)造最多的產(chǎn)值？參考答案1 選B2 選B3 選D，為正確4 選C5 選C，不等式等價(jià)于6 選A7 選A8 選D9 選D10 選B由解得1112 1314 充分不必要1516 6，41718 設(shè)直線方程是（由已知直線的斜率存在）令，得令，得由已知解得，或所以直線方程是，或19 ，或直線方程是20 （1）直線方程是（2）21 最佳的證明如下：所以22 所以23 解：設(shè)小時(shí)到達(dá)，則當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取“