初三二次函數(shù)綜合練習題011.doc

初三二次函數(shù)綜合練習題0111. 如圖，在直角坐標系中，二次函數(shù)的圖像與軸、軸的公共點分別為、，點在這個二次函數(shù)的圖像上，且橫坐標為.（1）求這個二次函數(shù)的解析式；（2）求的正切值；（3）如果點在這個二次函數(shù)的圖像上，且，求點的坐標. 2如圖，點A在x軸上，OA=4，將線段OA繞點O順時針旋轉(zhuǎn)120至OB的位置（1）求點B的坐標；（2）求經(jīng)過點A、O、B的拋物線的解析式；（3）在此拋物線的對稱軸上，是否存在點P，使得以點P、O、B為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，求點P的坐標；若不存在,說明理由3. 拋物線與軸正半軸交于點,與軸分別交于點和點，且.（1）求拋物線的解析式； （2）點是軸上一點，當和相似時，求點的坐標. 4. 已知二次函數(shù)的圖像與x軸交于點和點，交y軸于點C，圖像頂點為D。（1）求此二次函數(shù)的解析式；（2）是問ABD與BCO是否相似，并證明你的結(jié)論；（3）若點P是此二次函數(shù)圖像上的點，且，試求點P的坐標。5. 已知：如圖，二次函數(shù)x2 x 的圖像與x軸交于點A、B（點A在點B的左側(cè)），拋物線的 頂點為Q，直線QB與y軸交于點E （1）求點E的坐標；EOQxBAy （2）在x軸上方找一點C，使以點C、O、B為頂點的三角形與BOE相似，請直接寫出點C的坐標6如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線經(jīng)過，兩點，頂點為（1）求、的值；（2）將繞點順時針旋轉(zhuǎn)90后，點A落到點C的位置，該拋物線沿軸上下平移后經(jīng)過點， 求平移后所得拋物線的表達式；（3） 設（2）中平移后所得的拋物線與軸的交點為，頂點為，若點在平移后的拋物線上，且滿 足的面積是面積的3倍，求點的坐標yxBAOM7. 已知在平面直角坐標系中，拋物線與軸相交于，兩點， 對稱軸與軸相交于點，頂點為點，且的正切值為.（1） 求頂點的坐標；（2） 求拋物線的表達式；（3） 點是拋物線上的一點，且位于第一象限，聯(lián)結(jié)，若，求點的坐標.8已知點A（1,0）、B（3,0）、C（0,1）.（1）若二次函數(shù)圖像經(jīng)過點A、C和點D（2，）三點，求這個二次函數(shù)的解析式.（2）求ACB的正切值（3）若點E在線段BC上，且ABE與ABC相似，求出點E的坐標. /view/a3472b80aeaad1f347933f07.html?re=view動點與二次函數(shù)綜合提高題(含答案)1:/view/e0cf4e98ce2f0066f4332208.html 點Q的坐標為（t，t）；（3）OPQ繞著點P按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90，旋轉(zhuǎn)后點O、Q的對應點的坐標分別為（2t，2t），（3t，t），若頂點O在拋物線上，則（2t）2（2t）=2t，解得t=，若頂點Q在拋物線上，則（3t）2（3t）=t，解得t=1，綜上所述，存在t=或1，使得OPQ的頂點O或頂點Q在拋物線上；（4）點Q與點A重合時，OP=12=2，t=22=1，點P與點C重合時，OP=3，t=32=1.5，t=2時，OP=22=4，PC=43=1，此時PQ經(jīng)過點B，所以，分三種情況討論：0t1時，S=（2t）=t2，1t1.5時，S=（2t）（t）2=2t1；1.5t2時，S=（2+3）11（2t3）2=2（t2）2+；所以，S與t的關系式為S=2.（1）拋物線y=（x+2）（x4），令y=0，解得x=2或x=4，A（2，0），B（4，0）直線y=x+b經(jīng)過點B（4，0），4+b=0，解得b=，直線BD解析式為：y=x+當x=5時，y=3，D（5，3） 點D（5，3）在拋物線y=（x+2）（x4）上，（5+2）（54）=3，k=（2）由拋物線解析式，令x=0，得y=k，C（0，k），OC=k因為點P在第一象限內(nèi)的拋物線上，所以ABP為鈍角因此若兩個三角形相似，只可能是ABCAPB或ABCABP若ABCAPB，則有BAC=PAB，如答圖21所示設P（x，y），過點P作PNx軸于點N，則ON=x，PN=ytanBAC=tanPAB，即：，y=x+kD（x，x+k），代入拋物線解析式y(tǒng)=（x+2）（x4），得（x+2）（x4）=x+k，整理得：x26x16=0，解得：x=8或x=2（與點A重合，舍去），P（8，5k）ABCAPB，即，解得：k=若ABCABP，則有ABC=PAB，如答圖22所示與同理，可求得：k=綜上所述，k=或k= （3）由（1）知：D（5，3），如答圖22，過點D作DNx軸于點N，則DN=3，ON=5，BN=4+5=9，tanDBA=，DBA=30過點D作DKx軸，則KDF=DBA=30過點F作FGDK于點G，則FG=DF由題意，動點M運動的路徑為折線AF+DF，運動時間：t=AF+DF，t=AF+FG，即運動時間等于折線AF+FG的長度由垂線段最短可知，折線AF+FG的長度的最小值為DK與x軸之間的垂線段過點A作AHDK于點H，則t最小=AH，AH與直線BD的交點，即為所求之F點A點橫坐標為2，直線BD解析式為：y=x+，y=（2）+=2，F(xiàn)（2，2）綜上所述，當點F坐標為（2，2）時，點M在整個運動過程中用時最少3.（1）令y=0，則x22mx+m29=0，=（2m）24m2+360，無論m為何值時方程x22mx+m29=0總有兩個不相等的實數(shù)根，拋物線y=x22mx+m29的開口向上，頂點在x軸的下方，該拋物線與x軸總有兩個交點（2）拋物線y=x22mx+m29與y軸交點坐標為（0，5），5=m29解得：m=2 當m=2，y=0時，x2+4x5=0解得：x1=5，x2=1，拋物線y=x22mx+m29與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)，且OAOB），m=2不符合題意，舍去m=2拋物線的解析式為y=x24x5；（3）如圖2，假設E點存在，MCEM，CDMC，EMP=PCD=90MEP+MPE=90PEPD，EPD=90，MPE+DPC=90MEP=CPD在EMP和PCD中，EPMPDC（AAS）PM=DC，EM=PC 設C（x0，y0），則D（4x0，y0），P（x0，y0）|2x04|=y0點C在拋物線y=x24x5上；y0x024x05|2