高一數(shù)學(xué)二項(xiàng)式定理練習(xí)題.doc

【二項(xiàng)式定理】本卷共100分，考試時間90分鐘一、選擇題(每小題4分，共40分)1. 已知，則的值為 ( )A B C D2. 展開式中的系數(shù)是（A）6 （B）2 （C） （D）3. 設(shè)的展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和為M，二項(xiàng)式系數(shù)之和為N，若M-N=240，則展開式的系數(shù)為（ ）A-150B150C-500D5004. 式子等于A B C D 5. 設(shè)，則的值為 （）A. B. C. D. 6. 若，則的值為（ ）A. B C D7. 若為有理數(shù)），則（ ） A45 B55 C80 D708. 若 與 的展開式中含 的系數(shù)相等，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 9. 在的二項(xiàng)展開式中，若中間項(xiàng)的系數(shù)是，則實(shí)數(shù)的值為A B C D 10. 若函數(shù)的圖象與軸所圍成的封閉圖形的面積為，則的展開式中常數(shù)項(xiàng)為 A. B. C. D.二、填空題(共4個小題，每小題4分)11. 若的展開式中的系數(shù)的6倍，則_;12設(shè)，則 。13. 在的展開式中，各項(xiàng)系數(shù)的和是 . 14. 設(shè)，若，則實(shí)數(shù)的值為 。三、解答題(共4個小題，共44分，寫出必要的步驟)15. （本小題滿分10分）求證：32n+2-8n9（nN*）能被64整除16. （本小題滿分10分）（1）已知，求x的值。 （2）若的展開式中第3項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，求17. （本小題滿分14分）已知的展開式中第3項(xiàng)與第5項(xiàng)的系數(shù)之比為（1） 求的值； 求展開式中的常數(shù)項(xiàng)； 求二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)18. 已知，（1）若，求的值；（2）若，求中含項(xiàng)的系數(shù)；答案一、選擇題1. A2. B3. B4. A5. A6. A7. D8. A9. D10. D二、填空題11. 1112. 2013. 14. 三、解答題15. 方法1：二項(xiàng)式定理證明：32n+2-8n9=9n+1-8n9=（8+1）n+1-8n9=8n+18n828-8n-9=82（8n-1+8n-2+）+8（n+1）+1-8n-9 =64（8n-1+8n-2+）8n-1+8n-2+Z，32n+2-8n9能被64整除方法2：數(shù)學(xué)歸納法（1） 當(dāng)n=1時，式子32n+2-8n9=34-8-9=64能被64整除，命題成立（2） 假設(shè)當(dāng)n=k時，32k+2-8k-9能夠被64整除 當(dāng)n=k+1時，32k+4-8（k1） -9=932k+2-8k-964k64932k+2-8k-964（k1） 因?yàn)?2k+2-8k-9能夠被64整除，932k+2-8k-964（k1）能夠被64整除即當(dāng)n=k+1時，命題也成立由（1） （2） 可知，32n+2-8n9（nN*）能被64整除16. 解：（1）由知或且 2分解之得（舍去）或 6分 （2）的第三項(xiàng)依題意有即 17. 解：