05電工電子技術(shù)課件（模塊五）.ppt

電工電子技術(shù) 人民郵電出版社 知識模塊五正弦交流電路基礎(chǔ) 主要內(nèi)容 正弦量的相量表示法 分析單一參數(shù)元件的交流電路 重點正弦量的相量表示法 一 正弦量的三要素 正弦交流電壓 電流和功率等物理量 常稱為正弦量 正弦量的特征表現(xiàn)在變化的快慢 大小以及初始相位三個方面 這三個量稱為正弦量的 三要素 它們分別用頻率 或周期 幅值 或有效值 和初相位來確定 1 頻率與周期正弦量變化一次所需的時間 秒 稱為周期 每秒內(nèi)變化的次數(shù)稱為頻率 它的單位是赫 茲 Hz 頻率與周期互為倒數(shù) 即 或 正弦量變化的快慢除用頻率和周期表示外 還可用角頻率表示 單位是弧度每秒 rad s 圖5 1 如圖5 1 角頻率表示正弦量在單位時間內(nèi)變化的弧度數(shù) 它與頻率和周期的關(guān)系為 或上式表示 三者之間的關(guān)系 只要知道其中的一個 則其余的均可求出 2 幅值與有效值正弦量在任一瞬間的值稱為瞬時值 用小寫字母表示 如電壓 電流和電動勢 在交變過程中 一個周期內(nèi)最大的瞬時值 稱為幅值或最大值 用帶下標 的大寫字母表示 如電壓幅值 電流幅值和電動勢幅值 根據(jù)圖5 1的正弦波形 得如下數(shù)學(xué)表達式 正弦電流 電壓和電動勢的大小往往不是用它們的幅值 而是用其有效值來計量的 有效值是從電流的熱效應(yīng)來規(guī)定的 因為在電工技術(shù)中 電流常表現(xiàn)出其熱效應(yīng) 有效值的確定是根據(jù)交流電流和直流電流熱效應(yīng)相等的原則來規(guī)定的 即 設(shè)交流電流和直流電流分別通過阻值相同的電阻 在相同的時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等 那么就規(guī)定這個交流電流的有效值在數(shù)值上等于這個直流電流 有效值 3 初相位 由圖5 1可清楚看到 正弦量的波形是隨著時間而變化的 若正弦波形如圖5 2所示 則正弦量表示為 上式中 稱為相位 或相位角 t 0時的相位稱為初相位 或初相位角 正弦量的相位反映了正弦量的進程 初相位不同 則達到幅值或某特定值所需的時間就不同 在一個正弦交流電路中 電壓和電流的頻率是相同的 但它們的初相位有可能不同 如圖5 3所示 電流和電壓的表達式為 以上兩個同頻率的正弦量的相位之差 稱為相位差 相位角差 用表示 圖5 3中電流 電壓波形的相位差為從圖5 3所示波形可以看出 和的初相位不同 比先到達正的幅值 這時我們說 在相位上比超前角 或比滯后角 若兩個同頻率的正弦量之間的 則稱兩者同相 若兩個同頻率的正弦量之間的 則稱兩者反相 二 相量表示法 相量法就是用相量來表示正弦量 相量的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是復(fù)數(shù) 就是用復(fù)數(shù)形式來表示相量 我們知道一個帶有方向的線段可以表示一個矢量 下面先來看一個例子 討論旋轉(zhuǎn)有向線段與正弦量的關(guān)系 從而導(dǎo)出正弦量用相量表示的關(guān)系 圖5 4 b 是一正弦電壓的波形 圖5 4 a 是在xy坐標中一旋轉(zhuǎn)有向線段A 有向線段的長度代表正弦量的幅值 它的初始位置與x軸正方向的夾角等于正弦量的初始位置 并以正弦量的角頻率作逆時針方向旋轉(zhuǎn) 由以上看出 旋轉(zhuǎn)的有向線段A具有了正弦量的三個特征 所以可用來表示正弦量 從圖中也可以看出 正弦量的瞬時值可以由這個有向線段在y軸的投影得到 三 單一參數(shù)元件的交流電路 1 電阻元件的交流電路