數(shù)學人教版九年級上冊24.2.2 直線和圓的位置關系.docx

24.2.2 直線和圓的位置關系（第3課時）教學設計一、內容和內容解析1.內容切線長概念和切線上定理、三角形的內切圓和內心的概念、，內心的來源和特點。2.內容解析在已有切線知識的基礎之上，掌握切線和切線長的異同，探索過圓外一點畫出的切線切線數(shù)量及特點。通過三角形材料剪出最大的圓形材料的思考，得到三角形的內切圓和內心概念，以及通過探究內心的畫法，順其自然引出內心的特性?；谏鲜龇治?，本節(jié)課重點是學習切線長定理和內心的特性。二、目標和目標解析1.目標（1）了解切線長概念，區(qū)別切線長和切線，會證明切線長定理和運用切線長定理。（2）了解三角形的內切圓和內心，分清三角形的外接圓和內切圓的“接”和“切”的來源和各自的特性。（3）記憶和掌握三角形的另一個面積公式：以及在直角三角形中內切圓半徑和邊長的關系：2.目標解析達成目標（1）的標志：能夠識別切線和切線長，知道過圓外一點能夠畫出的切線長的數(shù)量，通過證明深刻理解和掌握切線長定理，并能運用切線長定理解決問題。達成目標（2）的標志：能夠準確畫出三角形的內心認識內心的特性，解決有關內心的問題。達成目標（3）的標志：能夠解決內切圓半徑的計算和相關面積計算。三、教學問題診斷分析掌握了切線的判定定理通過觀察來探索切線長定理，在本節(jié)課中還可以進一步鞏固復習切線的判定定理，通過過圓外一點畫線、畫切線尋求切線的數(shù)量不會有問題，難點在于發(fā)現(xiàn)結論，處理的關鍵在于引導啟發(fā)觀察：切線和切線上的線段長。連線觀察夾角和連線的位置。最后通過幾何畫板元素的可變性和運動特點以及可度量性，發(fā)現(xiàn)結論。通過兩個思考：點在圓上畫切線；點在圓內畫切線；都不會有結論，最終發(fā)現(xiàn)結論。用全等來證明發(fā)現(xiàn)不會有障礙。通過切線的性質和角平分線來尋求三角形的內切圓，難點在于尋求圓心和半徑，利用尋求的過程理解三角形的內切圓和三角形的位置，區(qū)別“切”和“接”的不同以及內心的來源和性質，掌握內心的來源（角平分線的交點）就可以掌握內心的性質（也就是角平分線的交點）。處理關鍵在于用好面積最大，邊與圓相切，角平分線的性質依次過度，探求。所以，本節(jié)課教學難點：發(fā)現(xiàn)、探求切線長定理。尋求三角形內切圓的圓心和半徑，掌握內心的性質。處理關鍵都已寫在上文當中。教學重點：切線長定理及應用；內心的性質及應用。四、教學支持條件分析利用幾何畫板進行發(fā)現(xiàn)、探索、驗證條件和結論。五、教學設計過程1.復習引入，新課鋪墊問題1提問：圓一章中，我們通過探索，有了哪些重要的發(fā)現(xiàn)？師生活動：教師提問，學生回答。互相補充，糾正錯誤。復習記憶，鞏固知識。設計意圖：幫助學生回憶記憶重要發(fā)現(xiàn)（定理及推論），鞏固知識。告知學生本節(jié)課發(fā)現(xiàn)八是本章中的最后一個重要發(fā)現(xiàn)，堅持就是勝利，樹立沖刺的勇氣，挑戰(zhàn)巔峰的精神和必勝的信心，培養(yǎng)成功感和喜悅感，為進行新課做鋪墊，為學生做好思想準備和精神準備（挑戰(zhàn)、沖刺、必勝！喜悅?。?。2.畫圖探究，感知新知問題2每人任意畫一個圓和圓外一點，過圓外這一點畫圓的切線?？梢援嫀讞l切線？你有哪些發(fā)現(xiàn)？連接這一點和圓心。又有什么發(fā)現(xiàn)？你的發(fā)現(xiàn)對嗎？師生活動：學生畫圖，盡其所能寫出自己的發(fā)現(xiàn)，鼓勵寫出教材上沒有的發(fā)現(xiàn)。教師批閱學生的畫圖和發(fā)現(xiàn)，利用展臺展示課本以外的發(fā)現(xiàn)。教師利用幾何畫板引導啟發(fā)學生進行動態(tài)的探索發(fā)現(xiàn)，寫出