（推薦學(xué)習(xí)）張?zhí)煨ⅰ蛾P(guān)注數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)》.doc

(推薦學(xué)習(xí))張?zhí)煨㈥P(guān)注數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)關(guān)注數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) 特級(jí)教師 張?zhí)煨?摘自小學(xué)教學(xué)（數(shù)學(xué)版）2009年第3期 據(jù)悉，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂稿與實(shí)驗(yàn)稿相比，在數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)上除繼續(xù)加強(qiáng)“基礎(chǔ)知識(shí)”“基本技能”外，還增加了“基本思想”“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)學(xué)“基本思想”和“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”的強(qiáng)調(diào)，是數(shù)學(xué)教育目標(biāo)現(xiàn)代演變的一個(gè)主要標(biāo)志。一、對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的理解 首先是“數(shù)學(xué)”的，所從事的活動(dòng)要有明確的數(shù)學(xué)目標(biāo)，沒(méi)有數(shù)學(xué)目標(biāo)的活動(dòng)不是“數(shù)學(xué)活動(dòng)”。小學(xué)數(shù)學(xué)是研究最基本的數(shù)量關(guān)系、圖形關(guān)系、隨機(jī)關(guān)系（主要是統(tǒng)計(jì)關(guān)系）的。 其次是“經(jīng)驗(yàn)”的，經(jīng)驗(yàn)是一種感性認(rèn)識(shí)，包含雙重意義，一是經(jīng)驗(yàn)的事物，二是經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程。數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)的感性認(rèn)識(shí)，是在數(shù)學(xué)活動(dòng)中積累的。 再次是“活動(dòng)”的，蘇聯(lián)著名數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾認(rèn)為：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，也是思維活動(dòng)的教學(xué)。那么包括抽象思維、數(shù)學(xué)證明、數(shù)學(xué)解題在內(nèi)的整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)都是“數(shù)學(xué)活動(dòng)”，這樣就過(guò)于泛化。我理解的“數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”所指的“活動(dòng)”其特定含義主要是對(duì)數(shù)學(xué)材料的具體操作和形象操作探究活動(dòng)。 至于“基本”，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)把數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技能、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)活動(dòng)都冠以“基本”，稱作“四基”。 “獲得數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”作為教育目標(biāo)指出，是基于“動(dòng)態(tài)的數(shù)學(xué)觀”，把數(shù)學(xué)看成是人類的一種活動(dòng)，是一種充滿情感、富于思考的經(jīng)歷體驗(yàn)和探索的活動(dòng)。這樣的數(shù)學(xué)觀必然影響著數(shù)學(xué)教育觀。首先，數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)，并非單純體現(xiàn)于學(xué)生接受的數(shù)學(xué)事實(shí)，而更多的是通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的感悟，對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，將“經(jīng)驗(yàn)材料組織化”“數(shù)學(xué)材料邏輯化”。數(shù)學(xué)知識(shí)不僅包括定義、公式、法則、定理等數(shù)學(xué)事實(shí)的“客觀性知識(shí)”，而且包括從屬于學(xué)生自己的“主觀性知識(shí)”，即帶有個(gè)體認(rèn)知特點(diǎn)的個(gè)人知識(shí)和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，它是經(jīng)驗(yàn)性的、感性的、不那么嚴(yán)格“隱性知識(shí)”。 其次，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是結(jié)果的教學(xué)，更重要的是過(guò)程的教學(xué)。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必須結(jié)合具體內(nèi)容讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中去“經(jīng)歷過(guò)程”。 再次，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)該是開(kāi)放的。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)不像事實(shí)性知識(shí)那樣“看得見(jiàn)、摸得著”，而且表述是唯一的。學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中對(duì)某一數(shù)學(xué)對(duì)象的認(rèn)識(shí)是有個(gè)性特征的，在認(rèn)識(shí)的過(guò)程中所獲得的經(jīng)驗(yàn)又是多樣的，學(xué)生的發(fā)展也因此而不同。這就決定了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不能封閉式灌輸，而要開(kāi)放式地組織活動(dòng)。每個(gè)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中都有一定的自主性，老師應(yīng)給各種不同意見(jiàn)以充分表達(dá)的機(jī)會(huì)，積極拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)空間。二、數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的特征 個(gè)體性基于學(xué)生個(gè)人的，它帶有明顯的學(xué)生個(gè)性特征，是屬于學(xué)生自己的。 實(shí)踐性是在學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得的，離開(kāi)了實(shí)踐活動(dòng)就不能形成有意義的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) 多樣性學(xué)生群體針對(duì)同一數(shù)學(xué)對(duì)象，盡管學(xué)習(xí)環(huán)境等外部條件相同，但每一個(gè)學(xué)生仍然可能會(huì)有不同的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。所以，對(duì)學(xué)習(xí)群體來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)具有多樣性。對(duì)學(xué)生個(gè)體而言，如果活動(dòng)方式多樣，獲得的經(jīng)驗(yàn)也是多樣的。 發(fā)展性隨著學(xué)習(xí)內(nèi)容的深入，獲得的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)會(huì)不斷變化、不斷發(fā)展。而且個(gè)體的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)在群體的“經(jīng)驗(yàn)交流”中會(huì)相互補(bǔ)充、相互充實(shí)，豐富、發(fā)展個(gè)體的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 不久前，我在網(wǎng)絡(luò)上看到張奠宙與趙小平在需要研究什么是“基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”一文中介紹北師大校長(zhǎng)史長(zhǎng)寧提出的：要把數(shù)學(xué)教學(xué)中的“雙基”發(fā)展成“四基”，即除“基本數(shù)學(xué)知識(shí)”和“基本數(shù)學(xué)技能”之外。加上“數(shù)學(xué)基本思想”以及“數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) ”。并指出，這是一個(gè)很有意義的建議。一、基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)（一）含義 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)活動(dòng)的一個(gè)主要目的是讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過(guò)程、思考的過(guò)程、抽象的過(guò)程、預(yù)測(cè)的過(guò)程、推理的過(guò)程以及反思的過(guò)程等，獲取豐富的過(guò)程性知識(shí)，最終形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)可以這樣理解：數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是指學(xué)習(xí)者在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中所形成的感性知識(shí)、情緒體驗(yàn)和應(yīng)用意識(shí)感性知識(shí)是指具有學(xué)生個(gè)人意義的過(guò)程性知識(shí)，也包括學(xué)生大腦中那些未經(jīng)訓(xùn)練的、不那么嚴(yán)格的數(shù)學(xué)知識(shí)；情緒體驗(yàn)是指對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲、在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得的成功體驗(yàn)、對(duì)數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性與數(shù)學(xué)結(jié)果確定性的感受以及對(duì)數(shù)學(xué)美的感受與欣賞等；應(yīng)用意識(shí)包括“數(shù)學(xué)有用”的信念、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的信心、從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題與思考問(wèn)題的意識(shí)以及拓展數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用領(lǐng)域的創(chuàng)新意識(shí)。 數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是建立在人們的感覺(jué)基礎(chǔ)上的，又是在活動(dòng)過(guò)程中具體體現(xiàn)的，與形式化的數(shù)學(xué)知識(shí)相比，它沒(méi)有明確的邏輯起點(diǎn)，也沒(méi)有明顯的邏輯結(jié)構(gòu)，是動(dòng)態(tài)的、隱性的和個(gè)人化的它可以是米三國(guó)藏眼中的使人受益終生的深深銘刻在頭腦中的數(shù)學(xué)的精神、數(shù)學(xué)的思維方法、研究方法、推理方法，甚至經(jīng)歷的挫折等；也可以是克萊因筆下的從整體意義上對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的領(lǐng)悟。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要使學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)知識(shí)，感悟數(shù)學(xué)的理性精神，形成創(chuàng)新能力，就應(yīng)該讓學(xué)生積累豐富而有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。（二）分類 張奠宙與趙小平給我們大致把數(shù)學(xué)基本經(jīng)驗(yàn)分為：日常生活中的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，社會(huì)科學(xué)文化情境中的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，以及純粹數(shù)學(xué)活動(dòng)累積的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。二、日常生活中的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)（一）含義 經(jīng)驗(yàn)，是指由過(guò)去的實(shí)踐得來(lái)的知識(shí)或技能。它是個(gè)體立足于客觀世界，建立在感官知覺(jué)上的對(duì)事物的認(rèn)識(shí)和反映，是人類和個(gè)體認(rèn)識(shí)成果的積累。兒童的生活經(jīng)驗(yàn)是指學(xué)生在生活中通過(guò)親身經(jīng)歷、體驗(yàn)而獲得的對(duì)事物的認(rèn)識(shí)和反映，具有自然性、生成性、發(fā)展性等特點(diǎn)。 自然性是指學(xué)生生活在瞬息萬(wàn)變的社會(huì)中，各種各樣的生活現(xiàn)象都會(huì)毫無(wú)阻攔地進(jìn)入他們的認(rèn)知領(lǐng)域，從而形成他們“自己的經(jīng)驗(yàn)”。當(dāng)然這種經(jīng)驗(yàn)很大程度上是原始的、粗淺的、局部的、零散的，甚至是不準(zhǔn)確的、不科學(xué)的，但卻是十分難得和可貴的。 生成性是指學(xué)生在生活和學(xué)習(xí)的過(guò)程中，存在著對(duì)自己已有的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行調(diào)用、調(diào)整、提升或者重新確立的過(guò)程，也存在著對(duì)活動(dòng)中新的認(rèn)識(shí)不斷接受、理解和內(nèi)化的過(guò)程。這些過(guò)程實(shí)質(zhì)上就是新的經(jīng)驗(yàn)建立和生成的過(guò)程。 發(fā)展性是指經(jīng)驗(yàn)的建立和運(yùn)用是一個(gè)動(dòng)態(tài)的、不斷積累、豐富發(fā)展的過(guò)程，這也是人的內(nèi)在素質(zhì)和能力提高的過(guò)程。任何學(xué)習(xí)都是在先前經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的主動(dòng)建構(gòu)，這種建構(gòu)的結(jié)果又會(huì)導(dǎo)致經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)的變化，在這種螺旋上升的發(fā)展過(guò)程中，學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)得以進(jìn)一步豐富和發(fā)展，學(xué)習(xí)的質(zhì)量進(jìn)一步提高。 生活中的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，就是生活中的與數(shù)、形、位置、大小有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)。（二）分類 第一類:可以直接拿來(lái)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的生活經(jīng)驗(yàn)。這樣的生活經(jīng)驗(yàn)有許許多多。例如在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體、認(rèn)識(shí)人民幣等內(nèi)容時(shí)，學(xué)生便有不少生活經(jīng)驗(yàn)可以直接促進(jìn)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。我們應(yīng)當(dāng)充分地加以挖掘和利用，很好地把握住學(xué)生認(rèn)知的起點(diǎn)。 第二類;可以通過(guò)類比來(lái)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的生活經(jīng)驗(yàn)。這樣的生活經(jīng)驗(yàn)，從表面上看，似乎不能與數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)構(gòu)成什么直接聯(lián)系，但卻可以通過(guò)類比來(lái)促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。比如，在學(xué)習(xí)線段、角的加法運(yùn)算時(shí)，我隨后拿起一只粉筆，折成兩段，“得到整體部分之和”這個(gè)生活經(jīng)驗(yàn)，用它去理解圖形的加減就很容易了。很多時(shí)候應(yīng)用這種方式可以使抽象的知識(shí)變得更形象、更易于理解。 第三類:可能對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生負(fù)面影響的生活經(jīng)驗(yàn)。比如，生活中對(duì)角的概念經(jīng)驗(yàn)，就會(huì)對(duì)平角、周角的概念學(xué)習(xí)產(chǎn)生負(fù)面影響。生活經(jīng)驗(yàn)的豐富性也必然導(dǎo)致有些生活經(jīng)驗(yàn)會(huì)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生負(fù)面影響，甚至有些經(jīng)驗(yàn)本身便是錯(cuò)誤的。對(duì)于這一類的生活經(jīng)驗(yàn)我們也必須正視，因?yàn)榻?jīng)驗(yàn)無(wú)論是正確的、錯(cuò)誤的，它往往都是根深蒂固的，想強(qiáng)制性地加以取代必然會(huì)影響學(xué)生主體性和創(chuàng)造性的發(fā)揮，應(yīng)當(dāng)允許學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中逐步加深認(rèn)識(shí)。 第四類：包含著一搬規(guī)律的生活經(jīng)驗(yàn)。我們能從中提取出一般性的學(xué)習(xí)方法，問(wèn)題解決的方法，提高學(xué)習(xí)效率的方法。（三）關(guān)注學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn) 標(biāo)準(zhǔn)說(shuō)，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，向他們提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)與交流的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿鞯倪^(guò)程中，真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想與方法，同時(shí)獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主人。小學(xué)數(shù)學(xué)具有現(xiàn)實(shí)的性質(zhì)，所以教學(xué)要基于學(xué)生的生活現(xiàn)實(shí)，基于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生學(xué)習(xí)的是與他們生活實(shí)踐、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)有著密切聯(lián)系的數(shù)學(xué)。對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)是現(xiàn)實(shí)的、有趣的、有用的，小學(xué)數(shù)學(xué)是學(xué)生在生活與活動(dòng)中產(chǎn)生的數(shù)學(xué)。學(xué)生并不是入學(xué)后才接觸數(shù)學(xué)，也不僅僅在學(xué)校中才接觸數(shù)學(xué)。 他們?cè)谏闲W(xué)之前，已經(jīng)遇到許多數(shù)學(xué)，積累了一些初步的經(jīng)驗(yàn)。他們玩過(guò)各種形狀的積木，比過(guò)物體長(zhǎng)短、大小、輕重、厚薄、寬窄，他們知道幾點(diǎn)起床幾點(diǎn)睡覺(jué)，他們隨著父母一起外出購(gòu)物等等。所有的活動(dòng)都使他們獲得了數(shù)量和幾何形體的最初步的觀念，盡管這些往往是非正規(guī)的、不系統(tǒng)的，甚至是模糊的，或許還有錯(cuò)誤隱藏其中，我們有必要對(duì)他們的生活經(jīng)驗(yàn)即日常數(shù)學(xué)進(jìn)行數(shù)學(xué)化，進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)提升，以生成新的經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)從一個(gè)水平上升到更高水平，實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)改造或重新改組。 長(zhǎng)期以來(lái)，我們?cè)诜治鰧W(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)時(shí)往往只關(guān)注學(xué)生己經(jīng)學(xué)過(guò)哪些相關(guān)的知識(shí)，而忽視了知識(shí)之外學(xué)生還具有哪些相關(guān)的生活經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生生活在信息豐富的社會(huì)里，無(wú)處不在的生活現(xiàn)象時(shí)時(shí)刻刻地進(jìn)入他們的認(rèn)知領(lǐng)域，成為他們的生活經(jīng)驗(yàn)，并作為學(xué)習(xí)者原有經(jīng)驗(yàn)的一部分構(gòu)成進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)。小學(xué)生盡管已經(jīng)有了一定的生活經(jīng)驗(yàn)，但他們?nèi)詫?duì)周圍的各種事物、現(xiàn)象有著很強(qiáng)的好奇心。因此，有必要緊緊抓住這份好奇心，結(jié)合教材的教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑引思，用學(xué)生熟悉的生活經(jīng)驗(yàn)作為實(shí)例，例如，“漢字