入學測試數(shù)學試卷.docx

精英榜中榜培訓中心精英榜中榜培訓中心2011年寒假中考沖刺班入學測試數(shù)學試卷 姓名 總分欄題號一二三總分得分答題說明：（1）本試卷共六頁，總分100分，考試時間為90分鐘。（2）答題必須用黑色或者藍色簽字筆或鋼筆。 （3）做題時，請認真讀完題目要求再答題。 （4）不得使用修正液、涂改液等。（5）不得提前交卷。一、填空題（每小題3分，共36分）1.當 時，二次根式有意義. 2.試寫出一個式子，使它與之積不含二次根式，你所寫的式子是 .3.寫一個關(guān)于的一元二次方程，使它有一個根為-1，你所寫的方程是 （只需填滿足條件的一個方程即可）.4. 若、是一元二次方程的兩個實數(shù)根，則的值為 .5.某果農(nóng)2007年的年收入為5萬元，由于黨的惠農(nóng)政策的落實，2009年的年收入為7.2萬元，則平均每年的增長率是 .6. 李明同學想利用樹影的長測量校園內(nèi)一顆大樹的高度，他在某一時刻測得一顆小樹的高為1.5米，其影長為1.2米.同時，他測得這顆大樹的影長為3米，則這顆大樹的實際高度為 米. 7.已知（、均不為零），則 .8.在平面直角坐標系中，ABC頂點A的坐標為（2，3），若以原點O為位似中心，畫ABC的位似圖形ABC，使ABC與ABC的相似比等于，則點A的坐標為 .9. 如圖-1，在所示的直角坐標系中，P是第一象限的點，其坐標是（3，），且OPA（3，）與 軸的正半軸的夾角的正切值是，則角的正弦值是 . 10. 某船自西向東航行，在A處測得某島B在北偏東60的方向上，前進8海里后到達C，此時，O圖-1測得海島B在北偏東30的方向上，要使船與海島B最近，則船應(yīng)繼續(xù)向東前進 海里.11.甲袋中放著22只紅球和8只黑球，乙袋中則放著200只紅球、80只黑球和10只白球，這三種球除了顏色以外沒有任何其他區(qū)別.兩袋中的球都已經(jīng)各自攪勻.蒙上眼睛從口袋中取1只球，如果你想取出1只黑球，那么你選 （填“甲”或“乙”）袋成功的機會大.12.電腦顯示屏上共有1010個方格，其中的40個方格被點擊后顯示“地雷”，30個方格被點擊后顯示“紅旗”，20個方格被點擊后顯示“數(shù)字”，其余方格被點擊后顯示“空白”.任意點擊一個空格后，顯示“地雷”的概率是 ，顯示“紅旗”或“數(shù)字”的概率是 . 二、選擇題（每小題3分，共18分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的，將正確答案的代號字母填入題后括號內(nèi).13. 下面說法中，錯誤的是（ ） A.當0時，根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義B.分母有理化的結(jié)果是C.當-2時，D.與不是同類二次根式14. 已知關(guān)于的一元二次方程，用配方法解該方程，則配方后的方程是（ ） 15. 下列說法： 放大（或縮小）的圖片與原圖片是相似圖形比例尺不同的中國地圖是相似形放大鏡下的五角星與原來的五角星是相似圖形放電影時膠片上的圖象和它映射到屏幕上的圖象是相似圖形平面鏡中，你的形象與你本人是相似的其中正確的說法有（ ）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個16. 因為，所以；因為，所以，由此猜想，推理知：一般地當為銳角時有，由此可知：（ ）ABCD17. 如圖-2，在RtABC 中，D、E是斜邊BC上兩點，且DAE=45，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)90后，得到，連接，下列結(jié)論：； ；其中正確的是（ ） 圖-2A B C D 18.在盒子里放有三張分別寫有整式、的卡片，從中隨機抽取兩張卡片，把兩張卡片上的整式分別作為分子和分母，則能組成分式的概率是( )A. B. C. D. 三、解答題（本大題共6小題，滿分46分）19. （本題6分）化簡：.20. （本題7分）已知=1是一元二次方程的一個根，求的值.21. （本題7分）有3個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，放在一個口袋中，隨機地摸出一個小球不放回，再隨機地摸出一個小球.（1）采用樹狀圖（或列表法）列出兩次摸球出現(xiàn)的所有可能結(jié)果；（2）求摸出的兩個球號碼之和等于5的概率.22. （本題8分）中華人民共和國道路交通管理條理規(guī)定：“小汽車在城市街道上的行駛速度不得超過千米/時”如圖-3所示，已知測速站到公路的距離為30米，一輛小汽車在公路上由東向西行駛，測得此車從點行駛到點所用的時間為2秒，并測得，計算此車從到的平均速度為每秒多少米（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字），并判斷此車是否超過限速（參考數(shù)據(jù)：，）MNBA 圖-323. （本題9分）注意：為了使同學們更好地解答本題，下面提供了一種解題思路，你可以依照這個思路填空，并完成本題解答的全過程.如果你選用其他的解題方案，此時，不必填空，只需按照解答題的一般要求，進行解答即可.如圖-4，要設(shè)計一幅寬20cm，長30cm的矩形圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為23，如果要使所有彩條所占面積為原矩形圖案面積的三分之一，應(yīng)如何設(shè)計每個彩條的寬度？分析：由橫、豎彩條的寬度比為23，可設(shè)每個橫彩條的寬為2，則每個豎彩條的寬為3.為更好地尋找題目中的等量關(guān)系，將橫、豎彩條分別集中，原問題轉(zhuǎn)化為如圖-的情況，得到矩形ABCD.結(jié)合以上分析完成填空：如圖-4，用含的代數(shù)式表示：AB= cm；AD= cm；矩形ABCD的面積為 cm2.列出方程并完成本題解答.DCBA 30cm 30cm 20cm 20cm 圖-424.（本題9分）如圖-5所示，某校計劃將一塊形狀為銳角三角形ABC的空地進行生態(tài)環(huán)境改造.已知ABC的邊BC長120米，高AD長80米.學校計劃將它分割成AHG、BHE、GFC和矩形EFGH四部分（如圖-4）.其中矩形EFGH的一邊EF在邊