高考數(shù)學第二輪同步復習題35-集合與常用邏輯用語.doc

專題1 集合與常用邏輯用語一、選擇題1已知集合Ax|xa，Bx|1x2，且A(RB)R，則實數(shù)a的取值范圍是()Aa1 Ba2答案C解析Bx|1x2，RBx|x1，或x2，又Ax|xb成立的充分而不必要的條件是()Aab1 Bab1 Ca2b2 Da3b3答案A解析ab1ab1ab0abab1是ab的充分條件又abab0/ ab1ab1不是ab的必要條件ab1是ab成立的充分而不必要條件3(2011山東理，1)設集合 M x|x2x60，則UM()A0,2 B(0,2)C(，0)(2，) D(，02，)答案A解析由x22x0得x2或x1”是真命題；命題(4)是假命題，所以它的逆否命題也是假命題如A1,2,3,4,5，B4,5，顯然AB是錯誤的，故選D.二、填空題9設UR，集合Ax|x23x20，Bx|x2(m1)xm0，若(UA)B，則m的值是_答案1或2解析A2，1，由(UA)B得BA，方程x2(m1)xm0的判別式(m1)24m(m1)20，B，B1或B2或B1，2若B1，則m1；若B2，則應有(m1)(2)(2)4且m(2)(2)4，這兩式不能同時成立，B2；若B1，2，則應有(m1)(1)(2)3且m(1)(2)2，由這兩式得m2.經(jīng)檢驗知m1和m2符合條件，m1或2.10(2010濟南二模)不等式x3成立的充要條件是_答案x1解析x33000.又(x2)20，x3的充要條件為x10，得x1.11(2011哈爾濱質(zhì)檢)有以下四個命題：ABC中，“AB”是“sinAsinB”的充要條件；若命題p：xR，sinx1，則綈p：xR，sinx1；不等式x3x2在(0，)上恒成立；設有四個函數(shù)yx1，yx，yx，yx3，其中在(0，)上是增函數(shù)的函數(shù)有3個其中真命題的序號是_答案解析本題是常用邏輯用語問題正確，但要注意，若A，B不是三角形的內(nèi)角，則此命題不成立；不正確，“xR”形式的否定應為“xR”形式；不正確；中的后三個函數(shù)均在(0，)上為增函數(shù)，故正確，故正確的命題為.12(2011南昌二模)給出下列命題：“數(shù)列an為等比數(shù)列”是“數(shù)列anan1為等比數(shù)列”的充分不必要條件；“a2”是“函數(shù)f(x)|xa|在區(qū)間2，)上為增函數(shù)”的充要條件；“a2”是“直線(m3)xmy20與直線mx6y50互相垂直”的充要條件；設a，b，c分別是ABC三個內(nèi)角A，B，C所對的邊，若a1，b，則A30是B60的必要不充分條件其中真命題的序號是_(寫出所有真命題的序號)答案解析對于，當數(shù)列an是等比數(shù)列時，易知數(shù)列anan1是等比數(shù)列；但當數(shù)列anan1是等比數(shù)列時，數(shù)列an未必是等比數(shù)列，如數(shù)列1,3,2,6,4,12,8顯然不是等比數(shù)列，而相應的數(shù)列3,6,12,24,48,96是等比數(shù)列，因此正確對于，當a2時，函數(shù)f(x)|xa|在區(qū)間2，)上是增函數(shù)，因此不正確對于，當m3時，相應的兩條直線垂直；反過來，當這兩條直線垂直時，不一定能得出m3，也可能m0，因此不正確對于，由題意得，當B60時，有sinA，注意到ba，故A30，但當A30時，有sinB，所以B60或B120，因此正確故應填.三、解答題13已知兩個命題p：sinxcosxm，q：x2mx10，如果對任意xR，有pq為真，pq為假，求實數(shù)m的取值范圍解析sinxcosxsin，故要使對任意xR，命題p為真，應有m0，則m240，2m2；pq為真，pq為假，p與q一真一假當p真q假時，m2；當p假q真時，m2，因此使pq為真，pq為假的實數(shù)m的取值范圍是m2或m2.14設全集是實數(shù)集R，Ax|2x27x30，Bx|x2a0(1)當a4時，分別求AB和AB；(2)若(RA)BB，求實數(shù)a的取值范圍解析(1)由2x27x30，得x3，A.當a4時，解x240，得2x2，Bx|2x2ABx|x2，ABx|2x3(2)RAx|x3，當(RA)BB時，BRA.當B時，即a0時，滿足BRA；當B時，即a0時，Bx|x，要使BRA，須，解得a0.綜上可得，實數(shù)a的取值范圍是a.15已知函數(shù)f(x)4sin22cos2x1，且給定條件p：x，xR.(1)在綈p的條件下，求f(x)的最值；(2)若條件q：2f(x)m2，且綈p是q的充分條件，求實數(shù)m的取值范圍解析(1)由p：x，xR可知，綈p：x.而f(x)21cos(2x)2cos2x12sin2x2cos2x14sin(2x)1，x，2x.2x.sin(2x)1.34