第18章勾股定理復(fù)習(xí)練習(xí)題.doc

第18章勾股定理復(fù)習(xí)練習(xí)題一、填空題1在RtABC中，C90，a=5，c=13，則ABC的面積為 2在RtABC中，A90，則ABC三邊滿足的關(guān)系式為 3在RtABC中，C90，若a=6，b=8，則c= 4若一個(gè)三角形的三邊滿足 ，則這個(gè)三角形是 5. 等腰ABC的腰長(zhǎng)AB10cm，底BC為16cm，則底邊上的高為 _ ，面積為 _ ；若等邊ABC的邊長(zhǎng)為2cm，那么等邊ABC的面積為 . 6. 一個(gè)直角三角形的三邊為三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，則它的三邊長(zhǎng)分別為 7已知直角三角形三邊的長(zhǎng)為3,4,x，則x .若等邊ABC的邊長(zhǎng)為2cm，那么ABC的面積為 .8一天，小明買了一張底面是邊長(zhǎng)為260cm的正方形，厚30cm的床墊回家到了家門口，才發(fā)現(xiàn)門口只有242cm高，寬100cm你認(rèn)為小明能拿進(jìn)屋嗎？ 9在ABC中，C=900,BC=60cm,CA=80cm,一只蝸牛從C點(diǎn)出發(fā)，以每分20cm的速度沿CA-AB-BC的路徑再回到C點(diǎn)，需要 分的時(shí)間.10如圖一根樹在離地面9米處斷裂，樹的頂部落在離底部12米處樹折斷之前有_米.11已知：如圖，以RtABC的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形若斜邊AB3,則圖中陰影部分的面積為 12如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為7cm，則正方形A，B，C，D的面積之和為_cm2.13我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的“勾股圓方圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成一個(gè)大正方形（如圖所示）如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為 ，那么 的值是_ 14如圖，已知 中， ， cm， cm現(xiàn)將 進(jìn)行折疊，使頂點(diǎn) 重合，則折痕 _ cm15某樓梯的側(cè)面視圖如圖4所示，其中 米， ， ，因某種活動(dòng)要求鋪設(shè)紅色地毯，則在AB段樓梯所鋪地毯的長(zhǎng)度應(yīng)為 16如圖，已知在 中， ， ，分別以 ， 為直徑作半圓，面積分別記為 ， ，則 + 的值等于 17如圖,三個(gè)正方形中的兩個(gè)的面積S125，S2144，則另一個(gè)的面積S3為_18圖甲是我國(guó)古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的。在RtABC中，若直角邊AC6，BC6，將四個(gè)直角三角形中邊長(zhǎng)為6的直角邊分別向外延長(zhǎng)一倍，得到圖乙所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個(gè)風(fēng)車的外圍周長(zhǎng)（圖乙中的實(shí)線）是_。19如圖，等腰 中， ， 是底邊上的高，若 ，則 cm20利用圖（1）或圖（2）兩個(gè)圖形中的有關(guān)面積的等量關(guān)系都能證明數(shù)學(xué)中一個(gè)十分著名的定理，這個(gè)定理稱為 ，該定理的結(jié)論其數(shù)學(xué)表達(dá)式是 22長(zhǎng)為4m的梯子搭在墻上與地面成45角，作業(yè)時(shí)調(diào)整為60角（如圖所示），則梯子的頂端沿墻面升高了 m二、選擇題1如圖，直線 上有三個(gè)正方形 ，若 的面積分別為5和11，則 的面積為（） A4B6C16D552如圖，把矩形紙條 沿 同時(shí)折疊， 兩點(diǎn)恰好落在 邊的 點(diǎn)處，若 ， ， ，則矩形 的邊 長(zhǎng)為（）A B C D 3如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為15，寬為10，高為20，點(diǎn) 離點(diǎn) 的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn) 爬到點(diǎn) ，需要爬行的最短距離是（）A B25 C D 4. 分別以下列四組數(shù)為一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)：（1）3，4，5；（2）5，12，13；（3）8，15，17；（4）4，5，6.其中能構(gòu)成直角三角形的有（ ）A.4組 B.3組 C.2組 D.1組5在下列說法中是錯(cuò)誤的（ ）A在ABC中，若A：B：C5：2：3，則ABC為直角三角形.B在ABC中，CA一B，則ABC為直角三角形.C在ABC中，若a c，b c，則ABC為直角三角形.D在ABC中，若a：b：c2：2：4，則ABC為直角三角形.6在ABC中，AB=12cm， BC=16cm， AC=20cm， 則ABC的面積是（） A96cm2 B120cm2 C160cm2 D200cm7在ABC中B=90，兩直角邊AB=7，BC=24，在三角形內(nèi)有一點(diǎn)P到各邊的距離相等，則這個(gè)距離是（）A1B3C6D非以上答案8. 三角形的三邊為a、b、c，由下列條件不能判斷它是直角三角形的是（ ）Aa:b:c=81617 B a2-b2=c2 Ca2=(b+c)(b-c) Da:b:c = 13512 9. 三角形的三邊長(zhǎng)為 ,則這個(gè)三角形是( )A. 等邊三角形 B. 鈍角三角形 C. 直角三角形 D. 銳角三角形.三、解答題1如圖，三個(gè)村莊A、B、C之間的距離分別為AB=5km,BC=12km,AC=13km.要從B修一條公路BD直達(dá)AC.已知公路的造價(jià)為26000元/km，求修這條公路的最低造價(jià)是多少？2如圖，某會(huì)展中心在會(huì)展期間準(zhǔn)備將高5m,長(zhǎng)13m，寬2m的樓道上鋪地毯,已知地毯每平方米18元，請(qǐng)你幫助計(jì)算一下，鋪完這個(gè)樓道至少需要多少元錢? 3如圖，有一個(gè)直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm,BC=8cm,現(xiàn)將直角邊AC沿CAB的角平分線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，你能求出CD的長(zhǎng)嗎？4一架長(zhǎng)5米的梯子 ，斜立在一豎直的墻上，這時(shí)梯子底端距墻底3米如果梯子的頂端沿墻下滑1米，梯子的底端在水平方向沿一條直線也將滑動(dòng)1米嗎？用所學(xué)知識(shí)，論證你的結(jié)論5如圖，鐵路上A、B兩點(diǎn)相距25km, C、D為兩村莊，若DA=10km,CB=15km，DAAB于A，CBAB于B，現(xiàn)要在AB上建一個(gè)中轉(zhuǎn)站E，使得C、D兩村到E站的距離相等.（1）求E應(yīng)建在距A多遠(yuǎn)處