數(shù)學(xué)人教版八年級下冊正比例函數(shù)圖像及性質(zhì).docx

19.2.1正比例函數(shù)圖像及性質(zhì)武邱鄉(xiāng)中心校-朱兆淑一、教學(xué)內(nèi)容：正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)二、教學(xué)目標(biāo)：（一）知識與能力1、進一步鞏固正比例函數(shù)的概念，會畫正比例函數(shù)的圖象，進一步熟悉函數(shù)圖象作圖步驟。2、能根據(jù)正比例函數(shù)圖象觀察、發(fā)現(xiàn)歸納出它的性質(zhì)，并會簡單運用。（二）過程與方法1、通過實例函數(shù)圖象畫法的學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)并總結(jié)正比例函數(shù)圖象的常用畫法。2、通過觀察、探究、分析、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)的性質(zhì)。3、培養(yǎng)學(xué)生善于觀察問題發(fā)現(xiàn)結(jié)論，了解數(shù)形結(jié)合及由一般到特殊的數(shù)學(xué)思想。（三）情感態(tài)度及價值觀培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動，勇于探究，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的現(xiàn)象和規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力和團隊協(xié)作精神。三、教學(xué)重點：正比例函數(shù)圖象的畫法及性質(zhì)的探索。四、教學(xué)難點：發(fā)現(xiàn)、歸納正比例函數(shù)的性質(zhì)。五、教法與學(xué)法教法：本節(jié)課選用引導(dǎo)學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)法和探索實踐歸納法。本節(jié)課的難點是發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)性質(zhì)，因此我通過教師引導(dǎo)，啟發(fā)調(diào)動學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在課堂上多活動（畫、圖、交流、展示）、多觀察（圖象）， 主動參與到整個教學(xué)活動中來，最后發(fā)現(xiàn)其性質(zhì)。學(xué)法指導(dǎo)：教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納的學(xué)習(xí)方法。六、教具：三角板、多媒體。七、教學(xué)過程。教學(xué)過程：(一)、溫故知新1、什么是正比例函數(shù)？它的一般形式是怎樣的？2、下列函數(shù)中，那些是正比例函數(shù)？并說出它的比例系數(shù)_ （1） （2） （3） （4） （5） （6） (7) 3、還記得描點法畫函數(shù)圖象的一般步驟嗎？_,_(二)、自主探究1、用不同顏色的筆在坐標(biāo)紙上畫出下列函數(shù)的圖象：（1）,；（2）,.解：（1）列表得：x-3-2-10123y=xy=2x描點:以表中各對應(yīng)值為坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出各點. 連線：用平滑的線把所描的點依次連接起來.（2）列表得：x -3-2-10123y=-xY=-2x描點:以表中各對應(yīng)值為坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出各點. 連線：用平滑的線把所描的點依次連接起來.探究：1.觀察（1）中所畫圖像，填寫你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：（1） 函數(shù)和的圖像是經(jīng)過原點的 _，（2） 函數(shù)和的圖像經(jīng)過第_象限，從左到右_，即y隨x的增大而_；歸納：正比例函數(shù)（)的圖像經(jīng)過第_象限，從左到右_，即y隨x的增大而_.2、觀察(2)中所畫圖像，填寫你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：（1）函數(shù)和的圖像是經(jīng)過原點的 _.（2）函數(shù)和的圖像經(jīng)過第_象限，從左到右呈_趨勢，即y隨x的增大而_；歸納：函數(shù)（)的圖像經(jīng)過第_象限，從左到右呈_趨勢，即y隨x的增大而_；總結(jié)：正比例函數(shù)（k0)是一條經(jīng)過 .當(dāng)k 0時，直線經(jīng)過 象限，從左到右呈 趨勢，即隨的增大而 當(dāng)k0時，直線經(jīng)過 象限，從左到右呈 趨勢，即隨的減小 而 . 3.因為過 點有且只有一條直線，我們在畫正比例函數(shù)圖象時，只需確定兩點，通常是（ ， ）和（ ， ）.(三)、嘗試解題1、用最簡單的方法 在同一直角坐標(biāo)系中，分別作出下列函數(shù)的圖像： y=x，y=-3x.3.函數(shù)y=-5x的圖象在第_象限，經(jīng)過點（0，_）與點（1，_）,y隨x的增大而_.(四)、鞏固訓(xùn)練1.函數(shù)y=（k-）xk2是正比例函數(shù)，且y隨x的增大而減小，則k=_2.函數(shù)y=kx(k0)的圖象過P（-3，3），則k=_，圖象過_象限.3.設(shè)函數(shù)是正比例函數(shù)，且圖像過一、三象限，則m的值為 _.(五)、當(dāng)堂檢測1.已知正比例函數(shù)如果的值隨的值增大而減小，那么的取值范圍是 .2.正比例函數(shù)y=（m1）x的圖象經(jīng)過一、三象限，則m的取值范圍是 .3. 關(guān)于函數(shù)，下列結(jié)論中正確的是 （ ）A函數(shù)圖象經(jīng)過點（1，2） B函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限 C隨的增大而增大 D不論取何值，總有04.正比例函數(shù)y=(3m-1)x的圖像經(jīng)過點A（x1, y1）和B（x2，y2），且該圖像經(jīng)過第二、四象限.(1)求m的