多邊形的內(nèi)角和說課稿.doc

多邊形的內(nèi)角和 第一小組 一、學(xué)情分析：1、我們小組任教的學(xué)校大都屬于農(nóng)村初中，學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握普遍較差，每堂課幾乎是啟而不發(fā)，理解能力和應(yīng)用能力較差，好動(dòng)但不學(xué)，大部分是留守兒童，放學(xué)回家后無人問，學(xué)習(xí)自覺性差，布置的課后作業(yè)無人去完成，厭學(xué)是普遍現(xiàn)象，這些現(xiàn)實(shí)因素決定教學(xué)設(shè)計(jì)的難度。本節(jié)課的設(shè)計(jì)注重結(jié)合本班學(xué)生實(shí)際，面向全體，整體分析，較易學(xué)易懂易掌握。 2、本節(jié)課讓學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)探索多邊形內(nèi)角和公式。在此之前學(xué)生對(duì)三角形、特殊四邊形的內(nèi)角和已經(jīng)有了一定的理解和認(rèn)識(shí)。估計(jì)學(xué)生在探究任意四邊形內(nèi)角和時(shí)會(huì)想到量、拼、分的方法，但是分割“多邊形為三角形”這一過程會(huì)是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，在探究的過程中教師要想辦法把難點(diǎn)分散，有利于學(xué)生對(duì)本課知識(shí)的學(xué)習(xí)和掌握。二教材的地位和作用: 從教材的編排上，本節(jié)課是承上啟下的一節(jié)，在內(nèi)容上，是三角形有關(guān)知識(shí)的拓展。從三角形的內(nèi)角和到四邊形的內(nèi)角和到多邊形的內(nèi)角和，再將多邊形內(nèi)角和公式應(yīng)用于平面鑲嵌，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn)，前面的知識(shí)為后邊的知識(shí)做了鋪墊，為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)各種多邊形打好基礎(chǔ)。在編排意圖上，我有意從簡單的幾何圖形入手，滲透從特殊到一般及轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生經(jīng)歷探索、猜想、歸納等過程，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。這樣編排易于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，很適合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。三、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：1、掌握多邊形內(nèi)角和與外角和，并能熟練運(yùn)用； 2、通過探究多邊形的內(nèi)角和，讓學(xué)生逐步從實(shí)驗(yàn)幾何過渡到論證幾何 。過程與方法：1、經(jīng)歷猜想、類比、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)，探究多邊形內(nèi)角和公式，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)； 2、經(jīng)歷把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形，體會(huì)從具體到抽象、化繁為簡、化未知為已知等轉(zhuǎn)化的思想方法在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。情感態(tài)度與價(jià)值觀： 通過對(duì)生活中數(shù)學(xué)問題的探究，進(jìn)一步提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)，在自主探究、合作交流的過程中，體會(huì)數(shù)學(xué)的重要作用，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索性與創(chuàng)造性，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)探究的熱情。 四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：多邊形內(nèi)角和的公式及公式的推導(dǎo)和運(yùn)用；（為了較好完成教學(xué)目標(biāo)，同時(shí)這些知識(shí)也是以后正多邊形和圓有關(guān)計(jì)算的基礎(chǔ)，因此確定教學(xué)重點(diǎn)。）難點(diǎn)：1、探索多邊形內(nèi)角和時(shí)，如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形； 2、從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)上理解多邊形的外角和定理。（因?yàn)樵摱ɡ淼耐评碜C明中采用的是添加輔助線，使新的知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊的知識(shí)，滲透類比和轉(zhuǎn)化思想，歸納、概括性較強(qiáng)，這對(duì)七年級(jí)學(xué)生來說具有一定難度，因此確定為難點(diǎn)。）五、教學(xué)方法：1.“引導(dǎo)探究法”，由淺入深，由特殊到一般地提出問題。另外利用“演示法”、“歸納法”、“討論法”、“講練結(jié)合法”,使不同層次的學(xué)生知識(shí)水平得到恰當(dāng)?shù)陌l(fā)展和提高。 2. 在教師的組織引導(dǎo)下，采用自主探索、合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生在自主探索、合作交流中理解和掌握本節(jié)課的有關(guān)內(nèi)容。六、教具準(zhǔn)備：多邊形模型、三角板、紙多媒體課件七、教學(xué)互動(dòng)過程：（一）問題感知 情景切入：（為了喚發(fā)學(xué)生解決問題的興趣，引起學(xué)生疑惑，引導(dǎo)學(xué)生自我尋找解決問題的途徑，同時(shí)，使學(xué)生了解知識(shí)間的聯(lián)系及發(fā)生過程。）問題：（1）三角形的內(nèi)角和是 ？外角和是 ？（2）長方形、正方形的內(nèi)角和是 ？其他的四邊形的內(nèi)角和又等于多少呢？（3）多邊形的內(nèi)角和是多少度呢？ （4）如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的2倍，你能知道它是幾邊形嗎？（二）合作交流，探索新知：（為了調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)活動(dòng)，便于研究多邊形時(shí)進(jìn)行類比，激發(fā)學(xué)生對(duì)新學(xué)習(xí)任務(wù)期望，在學(xué)習(xí)之前形成正確的學(xué)習(xí)定勢。）活動(dòng)1：猜想驗(yàn)證四邊形的內(nèi)角和問題：（1）任意四邊形的內(nèi)角和等于多少度？（2）你是怎樣得到的？你能找到幾種方法？要求：動(dòng)手試一試任意畫一個(gè)四邊形，量出它的四個(gè)內(nèi)角，計(jì)算它的內(nèi)角和。并在小組內(nèi)交流，猜想、推理四邊形的內(nèi)角和。問題與延伸：請(qǐng)你選擇其中一種方法探索五邊形、六邊形及n邊形的內(nèi)角和?；顒?dòng)后教師小結(jié)引導(dǎo)：方法1：測量法。 方法2：拼圖法。下面三種方法介紹：教師將常用的3種分割方法板書到黑板上。重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生比較三種不同的分割方法-即從四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引對(duì)角線；從四邊形的邊上任意取一點(diǎn)，連接這點(diǎn)與各頂點(diǎn)的線段；從四邊形的內(nèi)部任取一點(diǎn)，連接這點(diǎn)與各頂點(diǎn)的線段,分別將四邊形分成了幾個(gè)三角形，如何利用三角形的內(nèi)角和180求出四邊形的內(nèi)角和360，如何將四邊形內(nèi)角和的表示與邊數(shù)n聯(lián)系起來。轉(zhuǎn)換與分割：方法一：1802=180（4-2），方法二：1803-180=1802=180（4-2），方法三：1804-360=1802=180（4-2），活動(dòng)2：類比探索五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角和（教師恰如其分地輔導(dǎo)學(xué)習(xí)方法，誘導(dǎo)學(xué)習(xí)思路，使整個(gè)教學(xué)過程是學(xué)生活動(dòng)的全過程，教師指導(dǎo)與引導(dǎo)的過程。）問題：五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角和等于多少度？教師展示多媒體填表：詳見多媒體課件。（通過多媒體豐富的內(nèi)容展示，提高學(xué)生探索知識(shí)的動(dòng)力，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)探究的興趣）活動(dòng)3：歸納總結(jié)n邊形的內(nèi)角和1.猜想：n邊形的內(nèi)角和如何表示呢？ 【學(xué)生很容易說出 (n2)180】2.說明：我們能否用上述方法得到n邊形的內(nèi)角和公式？【幻燈片】p（n-2）180 （n-1）180180 n180360 =（n-2）180 =（n-2）180 【引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)第一種分割方法將n邊形內(nèi)角和的表示與邊數(shù)n聯(lián)系起來，得出n邊形內(nèi)角和公式?！浚▽W(xué)生類比四邊形的內(nèi)角和定理的推導(dǎo)，把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形來研究，培養(yǎng)學(xué)生由具體到抽象進(jìn)行歸納概括的能力，掌握這種將未知的新的研究對(duì)象轉(zhuǎn)化為舊的我們熟悉的知識(shí)，把復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡單的“轉(zhuǎn)化”的重要數(shù)學(xué)思想方法。）3.歸納 : n邊形的內(nèi)角和公式 (n2)180。4.對(duì)于內(nèi)角和的證明先安排同學(xué)們活動(dòng)交流證明，之后教師利用多媒體展示詳細(xì)的證明過程?；顒?dòng)4：引導(dǎo)證明例2，此例題讓同學(xué)們自己完成。教師之后利用多媒體小結(jié)證明n邊形的外角和是360度。歸納：多邊形的外角和是360度。（三）反饋練習(xí)，應(yīng)用新知：（1）填一填：（隨堂安排鞏固題目，題目簡單多樣，結(jié)合本班學(xué)生實(shí)際，沒按排綜合性較強(qiáng)的題目，使學(xué)生熟悉定理及推論，會(huì)綜合運(yùn)用定理與推論，達(dá)到突出重點(diǎn)。）填空題1、十二邊形的內(nèi)角和是（ ）。2、正六邊形的一個(gè)內(nèi)角等于（ ）。3、一個(gè)多邊形當(dāng)邊數(shù)增加1時(shí)，它的內(nèi)角和增加（ ）。4、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720，則此多邊形共（ ）個(gè)內(nèi)角。5、一個(gè)多邊形每個(gè)外角都是30，這個(gè)多邊形（ ）。6.若一個(gè)n邊形的內(nèi)角都相等，且內(nèi)角的度數(shù)與和它相鄰的外角的度數(shù)比為31，那么，這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_.7.若一個(gè)十邊形的每個(gè)外角都相等，則它的每個(gè)外角的度數(shù)為_，每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為_.8.若一個(gè)凸多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，則它 的邊數(shù)是_.9.如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都相等，并且它的內(nèi)角和為2880，那么它的內(nèi)角為_.【學(xué)生口答并說明理由?！浚?）試一試：（引導(dǎo)學(xué)生自己排難解惑，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。學(xué)生自己排難解惑，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。部分學(xué)生仍用小學(xué)的方法運(yùn)算，有結(jié)果但沒有過程，教師應(yīng)注意糾正。）已知一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和等于外角和的2倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n , 它的內(nèi)角和等于(n-2) 180 ，外角 和等于360 ， (n-2)1802 360 解得 n=6 這個(gè)多邊形的邊數(shù)是6（四）歸納總結(jié)，反思升華：（讓學(xué)生對(duì)多邊形的有關(guān)知識(shí)的來龍去脈有個(gè)系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的歸納、概括和運(yùn)用能力。逐步使學(xué)生做到，堂堂會(huì)歸納，章章會(huì)歸納，進(jìn)一步系統(tǒng)掌握學(xué)習(xí)的知識(shí)。）1、多邊形的內(nèi)角和公式：什么時(shí)候可以順向應(yīng)用？什么時(shí)候可以逆向應(yīng)用？ 已知邊數(shù)求多邊形的內(nèi)角和 直接應(yīng)用內(nèi)角和公式。 已知多邊形的內(nèi)角和求邊數(shù) 逆向應(yīng)用多邊形內(nèi)角和公式解關(guān)于n的方程。2、n邊形的內(nèi)角和是(n-2)180，揭示了多 邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)的關(guān)系：當(dāng)邊數(shù)增加1時(shí)，內(nèi)角和增加180。3、任意多邊形的外角和都是360，與邊數(shù)無關(guān)。（五）說作業(yè)設(shè)計(jì)：本節(jié)課布置課本第85頁4.5.6.三道習(xí)題，（大部分學(xué)生會(huì)做，能感到不難，不降低學(xué)習(xí)興趣，采取逐步加深的辦法，結(jié)合班級(jí)學(xué)生現(xiàn)實(shí)有利于以后教學(xué)。）八教學(xué)法分析：1.本節(jié)課，我們采用“引導(dǎo)探究法”法。教法上，我們精心設(shè)計(jì)，巧妙安排，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，教師從主導(dǎo)位置撤下來，轉(zhuǎn)入“引導(dǎo)”，變學(xué)生的被動(dòng)接受為主動(dòng)索取，這種教法遵循學(xué)科特點(diǎn)及七年級(jí)學(xué)生的好奇特征，能最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，有利于因材施教，使教師與學(xué)生有機(jī)配合，共同