解決問題的策略 (4).doc

解決問題的策略替換學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.初步學(xué)會(huì)用“替換”的策略理解題意、分析數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)問題的特點(diǎn)確定解題步驟，有效地解決問題，同時(shí)體會(huì)畫圖、列表等策略在解決問題過程中的價(jià)值。2.在對(duì)解決實(shí)際問題過程的不斷反思中，感覺“替換”策略對(duì)于解決特定問題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡(jiǎn)單推理能力。3.進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，獲得解決問題的成功經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生體會(huì)替換策略的優(yōu)越性。教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)替換形式不同，數(shù)量關(guān)系的把握。一、情境創(chuàng)設(shè)，設(shè)疑導(dǎo)入：同學(xué)們聽過曹沖稱象的故事嗎？下面老師給同學(xué)們講一講。師：年僅七歲的曹沖稱象的方法很巧妙，妙就妙在他通過把大象的質(zhì)量替換成質(zhì)量相等的一船石頭，從而得知大象的質(zhì)量。把復(fù)雜的問題變簡(jiǎn)單，這就是策略之妙！你知道這種策略叫什么嗎？（替換）誰能說一說曹沖稱象是把什么替換成什么？這節(jié)課我們就試著用這種策略來解決實(shí)際問題，進(jìn)一步感受這種策略的巧妙之處。二、探究新知，初步理解替換的策略教學(xué)例1把720毫升果汁倒入7個(gè)杯子里，正好倒?jié)M，每個(gè)杯子的容量是多少毫升？這題可以解答嗎？（不可以）為什么？（不知道是怎樣的杯子）會(huì)是怎樣的杯子？猜一猜?？赡苁?個(gè)大小相同的杯子出示：把720毫升果汁倒入7個(gè)一樣杯子里，正好倒?jié)M，每個(gè)杯子的容量是多少毫升？怎樣列式，根據(jù)什么？學(xué)生說關(guān)系式：總量除以杯數(shù)=每杯的容量可能是7個(gè)大小不同的杯子出示：把720毫升果汁倒入7個(gè)一樣杯子里，正好倒?jié)M，每個(gè)杯子的容量是多少毫升？可以解答嗎？（不可以）加上一個(gè)條件師：找到等量關(guān)系補(bǔ)充“小杯的容量是大杯的1/3”師：說一說 你是怎么理解“小杯的容量是大杯的1/3”這句話的？（把大杯看作單位“1”，小杯是大杯的1/3；把小杯看作單位“1”，大杯是小杯的3倍；用3個(gè)小杯才能等于1個(gè)大杯；用1個(gè)大杯才能等于3個(gè)小杯。）2、交流替換方法請(qǐng)同桌選擇一種替換方法根據(jù)提示進(jìn)行討論同桌討論，說一說：（1）把什么替換成什么？（2）替換的依據(jù)是什么？（總量相等）（3）替換后列式算一算。學(xué)生交流：教師板書板書：小杯大杯總量61720方法一大杯換成小杯6+3720方法二小杯換成大杯1+2720板書后教師再讓學(xué)生說一說是根據(jù)哪句話進(jìn)行替換的，并明確這樣替換總數(shù)是不變的。（4）交流兩種替換過程，屏幕演示，然后列式結(jié)合回答，板書兩種解題過程。其中如果學(xué)生沒能寫出第一步，則提出：“怎樣用算式來表示你的替換過程？”720毫升換大杯63+1=3（個(gè)）7203=240(毫升)240380（毫升）換小杯6+3=9（個(gè)）7209=80（毫升）803240（毫升）（5）學(xué)生整理好板書后，老師應(yīng)該肯定學(xué)生的策略非常好，并告之今天這節(jié)課我們就是用替換的策略來解決問題。（從而引出課題，適時(shí)板書課題）（6）每個(gè)小杯和大杯的容量是多少？并請(qǐng)學(xué)生檢驗(yàn)結(jié)果是否正確？“求出的結(jié)果是否正確？我們可以怎樣來檢驗(yàn)？”“你覺得小杯的容量加上大杯的容量滿足720毫升以后，還需要滿足什么條件嗎？（學(xué)生回答）很好，我們?cè)谄綍r(shí)一定要養(yǎng)成解題后及時(shí)檢驗(yàn)的好習(xí)慣。”3、比較兩種替換方法的相同之處小結(jié)：“在解決這一問題的過程中用到了什么方法？”（根據(jù)回答板書：替換）“為什么要替換？”這幾種替換方法它們有什么相同的地方？三、遷移應(yīng)用1、找到題目中的關(guān)鍵句替換成同一種，總量相等（或不變）2、替換的依據(jù)是什么？現(xiàn)在老師把這一個(gè)條件改變一下。出示：小明把720毫升果汁倒入6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，正好都倒?jié)M。大杯的容量是小杯的4倍。小杯和大杯的容量各是多少毫升？你是怎樣想的口頭說一說，有同學(xué)把6個(gè)小杯換成大杯嗎？為什么？看來同樣是替換方法選擇上也有策略。3、現(xiàn)在老師把這一個(gè)條件再改變一下，一起讀一讀。出示小明把720毫升果汁倒入6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，正好都倒?jié)M。大杯的容量比小杯多20毫升 。小杯和大杯的容量各是多少毫升？還能用替換的方法解決嗎？同座商量一下，在習(xí)題紙上寫一寫。如果有困難在圖上畫一畫。學(xué)生分析，并在屏幕演示 “如果把2個(gè)大盒替換成小盒，那7個(gè)全部是小盒，一共可以裝多少個(gè)球？”討論替換情況；集體交流，質(zhì)疑、評(píng)定?！澳闶窃鯓舆M(jìn)行替換的？如果大盒替換成小盒，那現(xiàn)在就共有幾個(gè)小盒？共可裝多少個(gè)球？為什么？”“怎樣用算式來表示你的替換過程？怎樣進(jìn)行列式計(jì)算？”“每個(gè)大盒裝幾個(gè)？怎樣求？”“得出結(jié)果后，怎樣檢驗(yàn)？”繼續(xù)替換，口答，集體交流?！叭绻?個(gè)都是大盒呢？可以怎樣來替換？怎樣列式解答？”并板書替換過程。4、“這一問題和例題有什么相同點(diǎn)？有什么不同的呢？”相同點(diǎn)：都采用了“替換”的策略來解題。不同點(diǎn)：例題替換的兩個(gè)量間是倍數(shù)關(guān)系，練一練這題替換的兩個(gè)量間是相差多少；例題替換后總量沒有發(fā)生變化，練一練這題替換后總