全等三角形練習(xí)題寶貝用稿.doc

三角形全等綜合練習(xí)1. A已知:如圖 , 四邊形ABCD中 , ABCD , ADBC求證：ABDCDB.2. A+如圖,有一池塘,要測(cè)池塘兩端A、B的距離,可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C,連結(jié)AC并延長(zhǎng)到D,使CD=CA.連結(jié)BC并延長(zhǎng)到E,使EC=CB,連結(jié)DE,量出DE的長(zhǎng),就是A、B的距離.寫(xiě)出你的證明3. A已知:如圖,點(diǎn)B,E,C,F在同一直線上,ABDE,且AB=DE,BE=CF.求證:ACDF4. A 如圖,已知: AD是BC上的中線 ,且DF=DE求證:BECF5. B如圖, 已知：ABBC于B , EFAC于G , DFBC于D , BC=DF求證：AC=EF6. A如圖，在ABC中，AC=AB，AD是BC邊上的中線，則ADBC，請(qǐng)說(shuō)明理由。7. A如圖，已知AB=DE，BC=EF，AF=DC，則BCEF，請(qǐng)說(shuō)明理由。8. A如圖，AD是ABC的角平分線，已知B=45，C=60，求下列角的大?。?（1）BAD （2）ADB9. A如圖，在ABC中，D是邊BC上一點(diǎn)，AD平分BAC，在AB上截取AE=AC，連結(jié)DE，已知DE=2cm，BD=3cm，求線段BC的長(zhǎng)。10. A+如圖，ABC的兩條高AD、BE相交于H，且AD=BD，試說(shuō)明下列結(jié)論成立的理由。（1）DBH=DAC；（2）BDHADC。11. B如圖，已知為等邊三角形，、分別在邊、上，且也是等邊三角形除已知相等的邊以外，請(qǐng)你猜想還有哪些相等線段，并證明你的猜想是正確的；12. B已知等邊三角形中，與相交于點(diǎn)，求的大小。13. A+如圖，在矩形ABCD中，F(xiàn)是BC邊上的一點(diǎn)，AF的延長(zhǎng)線交DC的延長(zhǎng)線于G，DEAG于E，且DEDC，根據(jù)上述條件，請(qǐng)你在圖中找出一對(duì)全等三角形，并證明你的結(jié)論。14. A+已知：如圖所示，BD為ABC的平分線，AB=BC，點(diǎn)P在BD上，PMAD于M，PNCD于N，判斷PM與PN的關(guān)系15. B+如圖所示，P為AOB的平分線上一點(diǎn)，PCOA于C，OAP+OBP=180，若OC=4cm，求AO+BO的值16. A+如圖，ABC=90，AB=BC，BP為一條射線，ADBP，CEPB，若AD=4，EC=2.求DE的長(zhǎng)。17. B+如圖所示，A，E，F(xiàn)，C在一條直線上，AE=CF，過(guò)E，F(xiàn)分別作DEAC，BFAC，若AB=CD，可以得到BD平分EF，為什么？若將DEC的邊EC沿AC方向移動(dòng)，變?yōu)槿鐖D所示時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論是否成立？請(qǐng)說(shuō)明理由18. A+如圖，OE=OF，OC=OD，CF與DE交于點(diǎn)A，求證： AC=AD。19. 如圖，ABC中，D是BC的中點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于G點(diǎn)，DEDF，交AB于點(diǎn)E，連結(jié)EG、EF.(1) A+求證：BG=CF;(2) B+請(qǐng)你判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由。20. 已知：如圖E在ABC的邊AC上，且AEB=ABC。(1) A+求證：ABE=C；(2) B若BAE的平分線AF交BE于F，F(xiàn)DBC交AC于D，設(shè)AB=5，AC=8，求DC的長(zhǎng)。21. B如圖ACB=90,AC=BC,BECE,ADCE于D，AD=20cm，DE=17cm,求BE的長(zhǎng)22. A+如圖，在中，分別以為邊作兩個(gè)等腰直角三角形和，使（1） 求的度數(shù)；（2）求證：(選做)23. A+如圖，在ABE中，ABAE,ADAC,BADEAC, BC、DE交于點(diǎn)O.求證：(1) ABCAED； (2) OBOE . （提示：定理，如果一個(gè)三角形的二個(gè)角相等，那么這二個(gè)角所對(duì)的邊也相等）EDCBA24. B如圖，D是等邊ABC的邊AB上的一動(dòng)點(diǎn)，以CD為一邊向上作等邊EDC，連接AE，找出圖中的一組全等三角形，并說(shuō)明理由25. AB CA DMN如圖，在ABC和DCB中，AB = DC，AC = DB，AC與DB交于點(diǎn)M求證：ABCDCB ； 26. A+如圖，四邊形的對(duì)角線與相交于點(diǎn)，求證：（1）；（2）DCBAO123427. A+已知：如圖，B、E、F、C四點(diǎn)在同一條直線上，ABDC，BECF，BC求證：OAOD（提示：定理，如果一個(gè)三角形的二個(gè)角相等，那么這二個(gè)角所對(duì)的邊也相等）28. B+如圖，ABC中，BAC=90度，AB=AC，BD是ABC的平分線，BD的延長(zhǎng)線垂直于過(guò)C點(diǎn)的直線于E，直線CE交BA的延長(zhǎng)線于F求證：BD=2CE29. 如圖，已知在ABC中，BAC為直角，AB=AC，D為AC上一點(diǎn)，CEBD于E若BD平分ABC，求證CE=BD；（同28題）30. B在ABC中，,AB=AC， 在AB邊上取點(diǎn)D，在AC延長(zhǎng)線上了取點(diǎn)E ，使CE=BD ， 連接DE交BC于點(diǎn)F，求證DF=EF .31. B+如圖ABCA，ACB=90，A=25，點(diǎn)B在A上，求ACA的度數(shù)。32. B+如圖：四邊形ABCD中，ADBC ，AB=AD+BC ，E是CD的中點(diǎn)，求證：AEBE 。33. 如圖所示,ABC中,ACB=90,AC=BC,AE是BC邊上的中線,過(guò)C作CFAE, 垂足為F,過(guò)B作BDBC交CF的延長(zhǎng)線于D.（1） A+求證:(1)AE=CD;(2) B若AC=12cm,求BD的長(zhǎng).34. B+在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DF=BE。（1） 求證：CE=CF。（2） 在圖中，若G點(diǎn)在AD上，且GCE=45 ，則GE=BE+GD成立嗎？為什么？35. B+如圖所示,已知D是等腰ABC底邊BC上的一點(diǎn),它到兩腰AB、AC