高中數(shù)學(xué)選修1-2（人教A版）模塊綜合檢測(cè).doc

金太陽新課標(biāo)資源網(wǎng) 高中數(shù)學(xué)選修1-2(時(shí)間：120分鐘，滿分：150分)一、選擇題(本大題共12小題在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1復(fù)數(shù)z11i和z21i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面內(nèi)關(guān)于_對(duì)稱()A實(shí)軸B虛軸C第一、三象限的角平分線D第二、四象限的角平分線解析：選A.z1，z2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為(1，)，(1，)，關(guān)于實(shí)軸對(duì)稱2若事件A與B相互獨(dú)立，則下列不一定相互獨(dú)立的事件為()AB與B.與BCA與 D.與解析：選A.若事件A與B相互獨(dú)立，則事件A與、與B、與都是相互獨(dú)立的，只有B與是對(duì)立事件，一般不相互獨(dú)立3若(x21)(x1)i是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)x的值是()A1 B1C1 D以上都不對(duì)解析：選A.由題意得，解得x1.4某個(gè)命題與正整數(shù)n有關(guān)，若n(N*)時(shí)該命題成立，那么可推得當(dāng)n1時(shí)該命題也成立現(xiàn)已知n5時(shí)該命題不成立，那么可推得()An6時(shí)該命題不成立Bn6時(shí)該命題成立Cn4時(shí)該命題成立Dn4時(shí)該命題不成立解析：選D.利用逆否命題求解，若n1時(shí)，該命題不成立，則n時(shí)該命題也不成立，所以當(dāng)51時(shí)，n4.5在“由于任何數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù)，所以(2i)20”這一推理中，產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因是()A推理的形式不符合三段論要求B大前提錯(cuò)誤C小前提錯(cuò)誤D推理的結(jié)果錯(cuò)誤解析：選B.大前提“由于任何數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù)”是錯(cuò)誤的，如i210.6圖(1)是某縣參加2010年高考的學(xué)生身高的條形統(tǒng)計(jì)圖，從左到右的各條形表示的學(xué)生人數(shù)依次記為A1、A2、A10(如A2表示身高(單位：cm)在150,155)內(nèi)的學(xué)生人數(shù))圖(2)是統(tǒng)計(jì)圖(1)中身高在一定范圍內(nèi)學(xué)生人數(shù)的一個(gè)算法流程圖現(xiàn)要統(tǒng)計(jì)身高在160180 cm(含160 cm，不含180 cm)的學(xué)生人數(shù)，那么在流程圖的判斷框內(nèi)應(yīng)填寫的條件是()Ai6 Bi7Ci8 Di9解析：選C.身高在160180 cm(含160 cm，不含180 cm)的學(xué)生人數(shù)為A4A5A6A7，算法流程圖實(shí)質(zhì)是求和，由此得到應(yīng)填的條件為i8.7觀察下列各等式：2，2，2，2，依照以上各式成立的規(guī)律，得到一般性的等式為()A.2B.2C.2D.2解析：選A.各等式可化為：2，2，2，2，可歸納得一般等式：2.故選A.8設(shè)復(fù)數(shù)z12i，z213i，則復(fù)數(shù)的虛部等于()A1 B1C. D解析：選A.原式ii.9如果f(ab)f(a)f(b)，且f(1)1，則等于()A1005 B1006C2008 D2010解析：選B.f(ab)f(a)f(b)，f(2)f(11)f(1)f(1)f(3)f(21)f(2)f(1)f(4)f(31)f(3)f(1)f(2012)f(20111)f(2011)f(1)f(1)f(1)f(1)1006f(1)1006，故選B.10用反證法證明命題“若a2b20，則a，b全為0(a，bR)”時(shí)，其假設(shè)正確的是()Aa，b中至少有一個(gè)不為0Ba，b中至少有一個(gè)為0Ca，b全不為0Da，b中只有一個(gè)為0解析：選A.a，b全為0的否定是不全為0，也就是a，b中至少有一個(gè)不為0.11已知ABC三個(gè)頂點(diǎn)所表示的復(fù)數(shù)分別是13i,32i,54i，則ABC的面積是()A2 B3C4 D5解析：選B.將三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)在直角坐標(biāo)系中表示出來，最好用梯形面積計(jì)算省去求夾角與兩點(diǎn)距離的繁雜計(jì)算，如圖所示，過點(diǎn)A，B，C分別作x軸的垂線，分別交x軸于點(diǎn)A，B，C，所以SABCS梯形AACCS梯形AABBS梯形CCBB14563.12某自來水廠一蓄水池可以用甲、乙兩個(gè)水泵注水，單開甲泵需15小時(shí)注滿，單開乙泵需18小時(shí)注滿，若要求10小時(shí)注滿水池，并且使兩泵同時(shí)開放的時(shí)間盡可能地少，則甲、乙兩水泵同時(shí)開放的時(shí)間最少需()A4小時(shí) B7小時(shí)C6小時(shí) D14小時(shí)解析：選C.根據(jù)題意開放水泵的工序流程圖有兩個(gè)方案：如果用方案一注水，可設(shè)甲、乙兩泵同時(shí)開放的時(shí)間為x個(gè)小時(shí)，由題意得方程()x(10x)1.解得：x6(小時(shí))如果用方案二注水，可設(shè)甲、乙兩泵同時(shí)注水的時(shí)間為y個(gè)小時(shí)則()y(10y)1，解得：y6(小時(shí))所以選方案一注水，可得甲、乙兩水泵同時(shí)開放注水的時(shí)間最少，需6個(gè)小時(shí)，故選C.二、填空題(本大題共4小題把正確答案填在題中橫線上)13若zC，且滿足(1i)23i，則z_.解析：因?yàn)?，所以zi.答案：i14(2011年高考陜西卷)觀察下列等式11234934567254567891049照此規(guī)律，第n個(gè)等式為_解析：112,234932,345672552，第n個(gè)等式為n(n1)(3n2)(2n1)2.答案：n(n1)(3n2)(2n1)215(2010年高考廣東卷)某城市缺水問題比較突出，為了制定節(jié)水管理辦法，對(duì)全市居民某年的月均用水量進(jìn)行了抽樣調(diào)查，其中n位居民的月均用水量分別為x1，x2，xn(單位：噸)根據(jù)如圖所示的程序框圖，若n2，且x1，x2分別為1,2，則輸出的結(jié)果s為_解析：當(dāng)i1時(shí)，x11，執(zhí)行i2后，s11，s21，此時(shí)s(11)0.當(dāng)i2時(shí)，x22，執(zhí)行i2后，s1123，s21225，此時(shí)s(5).答案：16如圖所示，對(duì)于函數(shù)f(x)x2(x0)上任意兩點(diǎn)A(a，a2)，B(b，b2)，線段AB必在弧AB上方設(shè)點(diǎn)C分的比為，則由圖象中的點(diǎn)C在點(diǎn)C上方，可得不等式()2，請(qǐng)分析函數(shù)ylnx(x0)的圖象，類比上述不等式可以得到的不等式是_解析：先類比猜想，再檢驗(yàn)所猜想的結(jié)論是否正確答案：ln三、解答題(本大題共6小題解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17調(diào)查某桑場(chǎng)采桑員和輔助工桑毛蟲皮炎發(fā)病情況結(jié)果如下表：采桑不采桑合計(jì)患者人數(shù)1812健康人數(shù)578合計(jì)利用22列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)估計(jì)，“患桑毛蟲皮炎病與采桑”是否有關(guān)？認(rèn)為兩者有關(guān)系會(huì)犯錯(cuò)誤的概率是多少？解：n1118，n1212，n215，n2278，所以n130，n283，n123，n290，n113.所以239.66.635.所以有99%的把握認(rèn)為“患桑毛蟲皮炎病與采?！庇嘘P(guān)系認(rèn)為兩者有關(guān)系會(huì)犯錯(cuò)誤的概率是1%.18(2011年高考上海卷)已知復(fù)數(shù)z1滿足(z12)(1i)1i(i為虛數(shù)單位)，復(fù)數(shù)z2的虛部為2，且z1z2是實(shí)數(shù)，求z2.解：(z12)(1i)1iz12i.設(shè)z2a2i，aR，則z1z2(2i)(a2i)(2a2)(4a)i.z1z2R，a4.z242i.19某市公車票價(jià)按下列規(guī)則規(guī)定：5公里以內(nèi)(包括5公里)票價(jià)2元；5公里以上，每增加5公里，票價(jià)增加1元(不足5公里按5公里計(jì)算)已知兩個(gè)相鄰的公共汽車站間距約1公里，如果沿途(包括起點(diǎn)站和終點(diǎn)站)共有16個(gè)汽車站，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)算法求出某人坐車x公里所用的票價(jià)，畫出程序框圖解：據(jù)題意，可得某人坐車x公里所用票價(jià)y程序框圖：20(2011年高考安徽卷)某地最近十年糧食需求量逐年上升，下表是部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：年份20022004200620082010需求量(萬噸)236246257276286(1)利用所給數(shù)據(jù)求年需求量與年份之間的回歸直線方程bxa；(2)利用(1)中所求出的直線方程預(yù)測(cè)該地2012年的糧食需求量解：(1)由所給數(shù)據(jù)看出，年需求量與年份之間是近似直線上升的，下面求回歸直線方程為此對(duì)數(shù)據(jù)預(yù)處理如下：年份200642024需求量257211101929對(duì)預(yù)處理后的數(shù)據(jù)，容易算得0，，3.2.由上述計(jì)算結(jié)果，知所求回歸直線方程為257(x2006)6.5(x2006)3.2，即6.5(x2006)260.2.(2)利用直線方程，可預(yù)測(cè)2012年的糧食需求量為65(20122006)260.26.56260.2299.2(萬噸)21已知a0，b0，且ab2，求證：，中至少有一個(gè)小于2.證明：假設(shè)，都不小于2，則2，2.因?yàn)閍0，b0，所以1b2a,1a2b，兩式相加可得11ab2(ab)，即2ab，這與已知ab2矛盾，故假設(shè)不成立，即，中至少有一個(gè)小于2.22已知a，b，c為正實(shí)數(shù)，求證：(1)(abab1)(abacbcc2)16abc；(2)3.證明：(1)abab1(a1)(b1)，abacbcc2(ac)(bc)a0，b0，c0，a120，b120，ac