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湘教版2020屆九年級數(shù)學中考模擬試卷(一)C卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共8題;共16分)1. (2分)(3)的絕對值是( ) A . 3B . C . D . 32. (2分)在今年的十一黃金周期間,新昌十九峰景區(qū)共接待海內(nèi)外游客約11.2萬人次,則數(shù)據(jù)11.2萬用科學計數(shù)法可表示為( ) A . 11.2104B . 11.2105C . 1.12104D . 1.12 1053. (2分)下面四個幾何體中,左視圖是四邊形的幾何體共有( )A . 1個B . 2個C . 3個D . 4個4. (2分)下列運算正確的是( ) A . a5a3a2B . a6a2a3C . (2a)38a3D . 2a2 5. (2分)有兩個一元二次方程M:ax2+bx+c=0;N:cx2+bx+a=0,其中ac0,ac下列四個結(jié)論中,錯誤的是( )A . 如果方程M有兩個相等的實數(shù)根,那么方程N也有兩個相等的實數(shù)根B . 如果方程M的兩根符號相同,那么方程N的兩根符號也相同C . 如果5是方程M的一個根,那么是方程N的一個根D . 如果方程M和方程N有一個相同的根,那么這個根必是x=16. (2分)如圖,半徑為1的O與正五邊形ABCDE相切于點A、C , 則弧AC的長為A . B . C . D . 7. (2分)如圖,在平面直角坐標系中,點A,B的坐標分別是A(3,0),B(0,4),把線段AB繞點A旋轉(zhuǎn)后得到線段AB,使點B的對應點B落在x軸的正半軸上,則點B的坐標是( )A . (5,0)B . (8,0)C . (0,5)D . (0,8)8. (2分)教室里的飲水機接通電源就進入自動程序,開機加熱時每分鐘上升10,加熱到100,停止加熱,水溫開始下降,此時水溫()與開機后用時(min)成反比例關(guān)系直至水溫降至30,飲水機關(guān)機飲水機關(guān)機后即刻自動開機,重復上述自動程序若在水溫為30時,接通電源后,水溫y()和時間(min)的關(guān)系如圖,為了在上午第一節(jié)下課時(8:45)能喝到不超過50的水,則接通電源的時間可以是當天上午的( )A . 7:20B . 7:30C . 7:45D . 7:50二、 填空題 (共6題;共6分)9. (1分)分解因式:x2+6x+9=_10. (1分)不等式組 的解為_。 11. (1分)如圖是兩個全等三角形,圖中的字母表示三角形的邊長,則1=_. 12. (1分)如圖,在ABC中,點D、E分別在AB、AC邊上,DEBC,若AD:DB=1:2,AE=2,則AC=_13. (1分)如圖,OAC的頂點O在坐標原點,OA邊在x軸上,OA=2,AC=1,把OAC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)到OAC,使得點O的坐標是(1, ),則在旋轉(zhuǎn)過程中線段OC掃過部分(陰影部分)的面積為_14. (1分)若直角三角形兩直角邊的比是3:4,斜邊長是20cm,則直角三角形的面積是_三、 解答題 (共10題;共104分)15. (5分)先化簡,再求值: ,其中 16. (5分)用如圖所示的A,B兩個轉(zhuǎn)盤進行“配紫色”游戲(紅色和藍色在一起就配成了紫色,其中A盤中紅色和藍色均為半圓,B盤中紅色、藍色、綠色所在扇形圓心角均為120度)小亮和小剛同時用力轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤,當轉(zhuǎn)盤停下時,兩枚指針停留的區(qū)域顏色剛好配成紫色時小亮獲勝,否則小剛獲勝判斷這個游戲?qū)﹄p方是否公平,并借助樹狀圖或列表說明理由17. (5分)某校師生去離校15km的千果園參觀,張老師帶領(lǐng)服務組與師生隊伍同時出發(fā),服務組的行進速度是師生隊伍的1.2倍,以便提前30分鐘到達做好準備,求服務組與師生隊伍的行進速度 18. (14分)某公司為了了解員工每人所創(chuàng)年利潤情況,公司從各部抽取部分員工對每年所創(chuàng)利潤進行統(tǒng)計,并繪制如圖1,圖2統(tǒng)計圖 (1)將圖2補充完整; (2)本次共抽取員工_人,每人所創(chuàng)年利潤的眾數(shù)是_萬元,平均數(shù)是_萬元,中位數(shù)是_萬元; (3)若每人創(chuàng)造年利潤10萬元及(含10萬元)以上為優(yōu)秀員工,在公司1200員工中有多少可以評為優(yōu)秀員工? 19. (20分)計算 (1)計算:22+( )1+2sin60|1 | (2)先化簡,再求值:( x1) ,其中x=2 (3)計算:22+( )1+2sin60|1 | (4)先化簡,再求值:( x1) ,其中x=2 20. (5分)如圖,我漁政310船在南海海面上沿正東方向勻速航行,在A地觀測到我漁船C在東北方向上的我國某傳統(tǒng)漁場若漁政310船航向不變,航行半小時后到達B處,此時觀測到我漁船C在北偏東30方向上問漁政310船再航行多久,離我漁船C的距離最近?(假設我漁船C捕魚時移動距離忽略不計,結(jié)果不取近似值)21. (15分)快、慢兩車分別從相距180千米的甲、乙兩地同時出發(fā),沿同一路線勻速行駛,相向而行,快車到達乙地停留一段時間后,按原路原速返回甲地慢車到達甲地比快車到達甲地早 小時,慢車速度是快車速度的一半,快、慢兩車到達甲地后停止行駛,兩車距各自出發(fā)地的路程y(千米)與所用時間x(小時)的函數(shù)圖象如圖所示,請結(jié)合圖象信息解答下列問題: (1)請直接寫出快、慢兩車的速度; (2)求快車返回過程中y(千米)與x(小時)的函數(shù)關(guān)系式; (3)兩車出發(fā)后經(jīng)過多長時間相距90千米的路程?直接寫出答案 22. (10分)在RtABC中,ACB=90,CDAB,垂足為D,E,F(xiàn)分別是AC,BC邊上一點 (1)求證: ; (2)若CE= AC,BF= BC,求EDF的度數(shù) 23. (10分)已知拋物線y=ax24a(a0)與x軸相交于A,B兩點(點A在點B的左側(cè)),點P是拋物線上一點,且PB=AB,PBA=120,如圖所示(1)求拋物線的解析式 (2)設點M(m,n)為拋物線上的一個動點,且在曲線PA上移動當點M在曲線PB之間(含端點)移動時,是否存在點M使APM的面積為 ?若存在,求點M的坐標;若不存在,請說明理由當點M在曲線BA之間(含端點)移動時,求|m|+|n|的最大值及取得最大值時點M的坐標24. (15分)拋物線L:y=x2+bx+c經(jīng)過點A(0,1),與它的對稱軸直線x=1交于點B(1)直接寫出拋物線L的解析式;(2)如圖1,過定點的直線y=kxk+4(k0)與拋物線L交于點M、N若BMN的面積等于1,求k的值; (3)如圖2,將拋物線L向上平移m(m0)個單位長度得到拋物線L1 , 拋物線L1與y軸交于點C,過點C作y軸的垂線交拋物線L1于另一點DF為拋物線L1的對稱軸與x軸的交點,P為線段OC上一點若PCD與POF相似,并且符合條件的點P恰有2個,求m的值及相應點P的坐標第 17 頁 共 17 頁參考答案一、 單選題 (共8題;共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空題 (共6題;共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、
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