小學(xué)奧數(shù)練習(xí)題.doc

7月22日1、甲、乙兩個(gè)人從A、B兩地步行相向而行，甲每小時(shí)走3千米，乙每小時(shí)走2千米，兩人相遇時(shí)距離中點(diǎn)3千米，問A、B兩地相距多遠(yuǎn)？2、甲、乙兩人從A、B兩地相向騎車而行，2小時(shí)后相遇，相遇后，乙繼續(xù)向A地前進(jìn)，而甲則返回，當(dāng)甲到達(dá)A地時(shí)，乙距離A地還有4千米，已知A。B地面相距80千米，問甲、乙每小時(shí)各騎多少千米？3、兄弟兩人繞操場跑步，哥哥每秒鐘跑8米，弟弟每秒鐘跑6米，操場全長600米，如果兩人同時(shí)同地相向而行，問10分鐘相遇幾次？如果兩人同時(shí)同地同向而行，又相遇幾次？4、甲、乙兩人從B城去A城，甲速度為每小時(shí)5千米，乙速度為每小時(shí)4千米，甲出發(fā)時(shí)，乙已先走了3個(gè)小時(shí)，甲走了10千米后，決定以每小時(shí)6千米的速度前進(jìn)，問幾小時(shí)后追上乙？5、小王、小李共同整理報(bào)紙，小王每分鐘整理72份，小李每分鐘整理60份，小王吃到了1分鐘，當(dāng)小王、小李整理同樣多份的報(bào)紙時(shí)，正好完成了這批任務(wù)，問一共有多少份報(bào)紙？7月23日1、一輛公共汽車和一輛小轎車同時(shí)從相距450千米的兩地相向而行，公共汽車每小時(shí)行40千米，小轎車每小時(shí)行50千米，問幾小時(shí)后兩車相距90千米？2、甲、乙兩列火車從相距770千米的兩地相向而行，甲車每小時(shí)行45千米，乙車每小時(shí)行41千米，乙車先出發(fā)2小時(shí)后，甲車才出發(fā)。甲車行幾小時(shí)后與乙車相遇？3、兩地相距900米，甲、乙兩人同時(shí)、同地向同一方向行走，甲每分鐘走80米，乙每分鐘走100米，當(dāng)乙達(dá)到目標(biāo)后，立即返回，與甲相遇，從出發(fā)到相遇共經(jīng)過多少分鐘？4、買一件上衣和一條褲子共需要295元錢，上衣比褲子貴75元，問買一件上衣和一條褲子分別需要多少錢？和差問題（奧賽數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練教材32頁例1）5、小錢期終考試時(shí)語文和數(shù)學(xué)的平均分?jǐn)?shù)時(shí)96分，數(shù)學(xué)比語文多8分，問語文和數(shù)學(xué)各得了幾分？（和差問題）（奧賽數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練教材33頁例2）大數(shù)（和+差）2 小數(shù)（和-差）2大數(shù)小數(shù)+差 小數(shù)大數(shù)差 大數(shù)和-小數(shù) 小數(shù)和大數(shù) 7月24日1、甲乙兩人同時(shí)分別從兩地騎車相向而行，甲每小時(shí)行20千米，乙每小時(shí)行18千米，兩人相遇時(shí)距全程中點(diǎn)3千米，求全程長多少千米？2、甲乙兩站相距3.5千米，A車速為每分鐘180米，B車速為分鐘170米，A、B兩車分別從甲、乙兩站相向開出，兩車到站后都要停留7分鐘，他們第一次相遇后要經(jīng)過多少時(shí)間第二次相遇？3、甲每分鐘走50米，乙每分鐘走60米，丙每分鐘走70米，甲、乙兩人從A地，丙從B地三人同時(shí)相向出發(fā)。丙先遇乙，再經(jīng)過2分鐘后遇到甲，問A，B兩地相距多遠(yuǎn)？4、果園里有梨樹、蘋果和桃樹共1200棵，其中梨樹的棵數(shù)是蘋果樹棵數(shù)的3倍，桃樹的棵數(shù)是蘋果棵數(shù)的2倍。求梨樹、蘋果樹和桃樹各有的棵數(shù)。（倍數(shù)問題）（奧賽數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練教材39頁例1）5、兩數(shù)相除商3余2，已知被除數(shù)、除數(shù)、商與余數(shù)的和是179，被除數(shù)是多少？（倍數(shù)問題）（奧賽數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練教材39頁例2）和倍問題的數(shù)量關(guān)系：1、倍數(shù)和倍數(shù)+1 2、數(shù)量和倍數(shù)和較小數(shù)（1倍數(shù)）3、較小數(shù)（1倍數(shù)）倍數(shù)較大數(shù)（多倍數(shù)）或4、數(shù)量和較小數(shù)（1倍數(shù)）較大數(shù)（多倍數(shù)）7月25日奧數(shù)教程1、兩艘渡船從南岸開往北岸，第一艘以每小時(shí)30千米的速度先開，第二艘船晚開12分鐘，速度為每小時(shí)40千米，結(jié)果兩船同時(shí)到達(dá)，求南北兩岸相距多遠(yuǎn)？（追及問題）（奧賽數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練教材95頁例1）2、甲、乙兩人環(huán)繞周長400米的跑道跑步，兩人若同一地點(diǎn)背向而行，經(jīng)2分鐘迎面相遇，倆人若從同一地點(diǎn)同向而行，經(jīng)20分鐘追及相遇，求甲、乙各自的速度？（追及問題）（奧賽數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練教材95頁例2）3、龜兔賽跑，它們同時(shí)出發(fā)，全程7000米，烏龜以每分鐘30米的速度爬行，兔子每分鐘330米，兔子跑了10分鐘就停下來睡了200分鐘，醒來后發(fā)現(xiàn)龜已超過它，立即以原來速度向前追趕，當(dāng)兔子追上烏龜，離終點(diǎn)多少米？（追及問題）（奧賽數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練教材96頁例3）4、10元錢買1元的郵票和5角的郵票，共買了13張，問兩種郵票各買了多少張？（雞兔同籠）（奧賽數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練教材70頁例1）5、松鼠媽媽采松子。晴天每天可以采20個(gè)，雨天每天只能采12個(gè)，它一連采了112個(gè)松子，平均每天采14個(gè)，問這幾天中有幾個(gè)雨天？雞數(shù)（兔腿數(shù)總頭數(shù)總退數(shù)）（兔腿數(shù)-雞腿數(shù)）兔數(shù)（總腿數(shù)雞腿數(shù)總頭數(shù)）（兔腿數(shù)-雞腿數(shù)）7月26日1、甲從A地騎車到B地辦事，每小時(shí)的速度是20千米，回來時(shí)改騎摩托車，每小時(shí)的速度時(shí)40千米，比騎自行車少用2小時(shí)。求甲、乙兩地的距離。（追及問題）2、和平路小學(xué)操場長70米，寬35米。改造后，長增加了10米，寬增加了5米?，F(xiàn)在操場的周長比原來增加了多少米？面積增加了多少米？（先畫圖，再做題）（周長、面積問題）（經(jīng)典教程第10頁例1）2、一個(gè)長60米、寬45米的長方形地，要在里面挖一個(gè)長方形養(yǎng)魚池，池邊四周留有1米寬的池塘梗做道路，問這個(gè)養(yǎng)魚池的周長和面積各是多少？（現(xiàn)畫圖，再做題）（周長、面積問題）（經(jīng)典教程第11例2）3、一個(gè)多邊形的菜地，如下圖。求這塊地的周長。（周長、面積問題）（經(jīng)典教程第12例3）4、專業(yè)戶趙大叔，想用一段長18米的籬笆，靠墻圍成一個(gè)寬4米的長方形雞場（如下圖所示）。求這個(gè)雞場的面積。（周長、面積問題）（經(jīng)典教程第13例4）5、人民廣場中有一個(gè)正方形的花壇，花壇四周有一個(gè)寬1米的水泥路，如果水泥路的總面積24平方米（如下圖），那么中間花壇的面積是多少平方米？正方形的周長（長+寬）2 字母公式C（a+b）2正方形的周長邊長4 字母公式C= a4長方形的面積長寬 字母公式S= ab正方形的面積邊長邊長 字母公式S= aa7月27日1、B地的兔子和A地的狗相距56米，兔子發(fā)現(xiàn)A處的狗后立即從B地逃跑，狗同時(shí)從A地追捕兔子，狗一跳前進(jìn)2米，狗跳3次的時(shí)間與兔子跳4次的時(shí)間相同，兔子前進(jìn)112米到達(dá)C地，此時(shí)狗追捕到兔子，問兔子一跳前進(jìn)多少米？（奧賽數(shù)學(xué)）（96頁例4）2、一輛貨車以每小時(shí)65千米的速度前進(jìn)，一輛客車在它后面1500米以每小時(shí)80千米的速度向前行駛，假如客車保持車速不變，也不去超越卡車，那么肯定與卡車相撞，問在相撞前1分鐘，客、貨車相距多遠(yuǎn)？（奧賽數(shù)學(xué)）（97頁例5）3、一輛汽車以每小時(shí)30千米的速度從甲地開往乙地，開出4小時(shí)后，一列火車從甲地開往乙地，這列火車的速度是汽車的3倍，在甲地到乙地距離二分之一的地方追上汽車，甲乙兩地相距多少千米？（奧賽數(shù)學(xué)）（98頁第2題）4、甲乙兩桶油各有若干千克，如果從甲桶倒出和乙桶同樣多的油放入乙桶，再從乙桶倒出和甲桶同樣多的油放入甲桶，這時(shí)兩桶油恰好都是24千克。問兩桶油原來各多少千克？（還原問題）（奧賽數(shù)學(xué)）（56頁例2）5、袋子里若干個(gè)球，小明每次拿出其中的一半再放回一個(gè)球，這樣共操作5次，袋中還有3個(gè)球。問：袋中原有多少個(gè)球？（還原問題）（奧賽數(shù)學(xué)）（55頁例1）7月28日1、甲、乙兩輛汽車同時(shí)從東西兩地相向開出，甲車每小時(shí)56千米，乙車每小時(shí)48千米，兩輛車在離中點(diǎn)32千米處相遇，求東西兩地間相距多少千米？（相遇問題）（奧賽92頁第5題）2、兄妹兩人同時(shí)離家上學(xué)，哥哥每分鐘走91米，妹妹每分鐘走60米，哥哥到校門時(shí)，發(fā)現(xiàn)忘帶課本，立即沿原路回家去取，行至離學(xué)校180處與妹妹相遇，他們家離學(xué)校多遠(yuǎn)？（相遇問題）（奧賽92頁第6題）3、A、B兩地相距460千米，甲列車從A地開出2小時(shí)后，乙列車從B地開出，經(jīng)4小時(shí)與甲列車相遇，已知甲列車比乙列車每小時(shí)多行10千米，問甲列車平均每小時(shí)行多少千米？（相遇問題）（奧賽92頁第7題）4、上海路小學(xué)有一個(gè)300米的環(huán)形跑道，甲和乙同時(shí)從起跑線起跑，甲每秒跑6米，乙每秒跑4米，問1、甲第一次追上乙時(shí)兩人各跑了多少米？2、甲第二此追上乙時(shí)在起跑線前面多少米？3、第二次追上時(shí)兩人各跑幾圈？（追及問題）（奧賽98頁第3題）5、一輛卡車以每小時(shí)64千米的速度開出1小時(shí)25分鐘后，一輛吉普車以每小時(shí)82千米的速度追趕卡車。問：在吉普車趕上卡車之前2分鐘，兩車相距多遠(yuǎn)？7月29日一、 速算與巧算（運(yùn)用甲法運(yùn)算定律湊整）1、加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。公式：（ ）2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)，也可以先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第一個(gè)數(shù)相加，它們和不變。公式：（ ）679+27+321 34+53+66 1234+5678+8766+43229998+3+99+998+3+9 19999+29999+3999+499+592、某校共10個(gè)班，各班人數(shù)分別為54、47、51、52、48、50、49、53、51和48，求全校總?cè)藬?shù)。二、 速算與巧算（運(yùn)用甲法運(yùn)算定律湊整）1、某數(shù)減去兩個(gè)數(shù)的差，等于先減去第一個(gè)數(shù)，再加上第二個(gè)數(shù)。公式：（2、某數(shù)先減去一個(gè)數(shù)，再加上第二個(gè)數(shù)等于某數(shù)減去這兩個(gè)數(shù)的差。公式：（3、某數(shù)減去幾個(gè)數(shù)的和，等于連續(xù)減去這幾個(gè)數(shù)。公式：（4、某數(shù)連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)，等于某數(shù)減去這幾個(gè)數(shù)的和。公式：（5、在加法和減法的混合運(yùn)算中，可以交換減數(shù)、加數(shù)的位置。但必須在交換位置時(shí)，在同前面的運(yùn)算符號一起“搬家”運(yùn)算的結(jié)果不會改變。697-（197-84） 748-293+193 474-57+126-2431759-998-103 1647-）528+647） 936-867-99+2677月30日速算與巧算（二）一、運(yùn)用乘法運(yùn)算定律巧算乘法中的運(yùn)算定律有：1、乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。公式:（ ）2、成法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，可以把前兩個(gè)數(shù)先相乘再乘以第三個(gè)數(shù)，也可以把后兩個(gè)數(shù)先相乘再與第一個(gè)數(shù)相乘，積不變。公式：（ ）3、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以用這兩個(gè)數(shù)分別與這一個(gè)數(shù)相乘，再把所得的積相加。公式（ ）4、乘法分配律的推廣：（1）（ ）（2）（ ）1255325 1240025 1378000125 1567815614+36156 234124000+766000124二、 運(yùn)用乘法運(yùn)算定律巧算1、某數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于某數(shù)除以這兩個(gè)數(shù)的積，也等于某數(shù)除以第三個(gè)數(shù)的商，再除以第二個(gè)數(shù)。公式（ ）2、某數(shù)除以另兩個(gè)數(shù)的積，等于某數(shù)連續(xù)除以這兩個(gè)數(shù)。公式（ ）3某數(shù)除以另一個(gè)數(shù)的商再乘以第三個(gè)數(shù)，等于某數(shù)除以第二個(gè)數(shù)與第三個(gè)數(shù)的商。公式（ ）4、兩個(gè)數(shù)的積除以第三個(gè)數(shù)，等于用其中一個(gè)乘數(shù)除以第三個(gè)數(shù)，再與另一個(gè)乘數(shù)相乘，在與另一個(gè)乘數(shù)相乘。公式（ ）5、在乘法和除法的混合運(yùn)算中，乘法運(yùn)算和除法運(yùn)算的次序可以交換，運(yùn)算的結(jié)果不會改變。但必須在交換位置時(shí)，連同前面的運(yùn)算符號一起“搬家”6、兩個(gè)數(shù)的和或差除以一個(gè)數(shù)，等于這兩個(gè)數(shù)分別除以這一個(gè)數(shù) ，再相加（或相減）公式（1）（ ） （2）（ ）3200254 660000121118月1日流水問題基本公式：1、順?biāo)俣却?水速 2、逆水速度船速水速 3、（順?biāo)俣?逆水速度）2船速4、（順?biāo)俣饶嫠俣龋?水速1、一艘船順?biāo)?20千米需要8小時(shí)，水流每小時(shí)15千米，這艘船每小時(shí)行多少千米？這艘船逆水行這段路程，需要幾小時(shí)？2、甲、乙兩港間的水路長208千米，一艘船從甲港開往乙港，順?biāo)叫?小時(shí)到達(dá)乙港，從乙港返回甲港，逆水航行13小時(shí)到達(dá)甲港，求船在靜水中的速度（即船速）和水流速度（即水速）？3、星期天，媽媽與女兒曉鴻在公園劃船，她們沿河向上游劃去，曉鴻一不小心，戴的太陽帽被風(fēng)刮走了，當(dāng)她們發(fā)現(xiàn)并調(diào)過船頭時(shí)，帽子與船已經(jīng)相距3千米，假定小船的速度是每小時(shí)6千米，水流速度是每小時(shí)2千米，那么，母女追回太陽帽要多長時(shí)間？4、靜水中甲、乙兩船的速度分別為每小時(shí)22千米和每小時(shí)18千米，兩船先后從某個(gè)港口順?biāo)_出，乙船比甲船早出發(fā)2小時(shí)，若水速是每小時(shí)4千米，問甲船開出后幾小時(shí)可以追上乙船？5、某一條河流沿岸有甲、乙、丙三個(gè)碼頭，甲與乙相距12000米，乙與丙相距24000米，蕭墻乘船往返于甲碼頭與丙碼頭之間，在甲、乙碼頭之間她劃小船，在乙、丙碼頭之間乘電動船，見圖1-1中的數(shù)字表示蕭墻往返時(shí)到達(dá)各碼頭的時(shí)間。假定小船與電動船在靜水中的速度都一定，請根據(jù)上述條件回答：1、河水流速每分鐘多少米？2、蕭墻回到甲碼頭時(shí)時(shí)是什么時(shí)間？8月2日1、只小船以每小時(shí)30千米的速度在176千米的河中逆水而行，用了11小時(shí)，求返回原處要用幾個(gè)小時(shí)？2、兩個(gè)碼頭相距432千米，輪船順?biāo)羞@段路程需要用16小時(shí)，逆水每小時(shí)比順?biāo)傩?千米，逆水比順?biāo)嘤脦讉€(gè)小時(shí)？3、兩地相距280千米，一艘輪船在其間航行，順?biāo)萌?4小時(shí)，逆水用去20小時(shí)，求這艘輪船在靜水中的數(shù)度和水流數(shù)度？4、乙船順?biāo)叫?小時(shí)，行了120千米，返回原地用了4小時(shí)，甲船順?biāo)叫型嗡罚昧?小時(shí)，甲船返回原地比去時(shí)多用了幾個(gè)小時(shí)？5、甲、乙兩船在靜水的速度分別為每小時(shí)36千米和每小時(shí)28千米，今從相隔192千米的兩港同時(shí)相向而行，甲船逆水而上，乙船順?biāo)?，如果水流速度為每小時(shí)14千米，了兩船幾小時(shí)后相遇？若同向而行，乙船在前，甲船在后，則幾小時(shí)后甲船追上乙船？8月3日1、龜兔賽跑，全程2000米，烏龜每分鐘爬25米，兔子每分鐘320米，驕傲的小兔自以為跑得快，在途中睡了一覺，結(jié)果烏龜?shù)竭_(dá)終點(diǎn)時(shí)，小兔離終點(diǎn)還有400米。那么，小兔在途中睡了多少分鐘？ 2、上次數(shù)學(xué)考試的成績，小明、小李所得的分?jǐn)?shù)的和與小華、蕭墻兩人所得分?jǐn)?shù)的和相等，他們四人中小明與小李的成績比較接近，蕭墻的分?jǐn)?shù)最低，請你猜一猜，他們