一次函數與一元一次方程和不等式練習題.doc

同步訓練 教材基礎知識針對性訓練一、選擇題1如圖1，直線y=kx+b與x軸交于點A（-4，0），則當y0時，x的取值范圍是（ ）毛 Ax-4 Bx0 Cx-4 Dx0 （1） （2）2已知一次函數y=kx+b的圖像，如圖2所示，當x0 By0 C-2y0 Dyy2時，x的取值范圍是（ ） Ax5 Bx Cx-64函數y=x-3與x軸交點的橫坐標為（ ） A-3 B6 C3 D-65對于函數y=-x+4，當x-2時，y的取值范圍是（ ） Ay4 Cy6 Dy0；當_時，2x+4y，則x的取值范圍是_5關于x的方程3x+3a=2的解是正數，則a_三、解答題1已知y1=-x+2，y2=3x+4 （1）當x分別取何值時，y1=y2，y1y2？ （2）在同一坐標系中，分別作出這兩個函數的圖像，請你說說（1）中的解集與函數圖像之間的關系2某單位急需用車，但又不準備買車，他們準備和一個個體車主或一國營出租車公司簽訂月租車合同設汽車每月行駛x（cm），應付給個體車主的月費用為y1元，應付給汽車出租公司的月費用為y2元，y1，y2分別與x之間的函數關系的圖像（兩條射線）如圖所示，觀察圖像回答下列問題： （1）每月行駛的路程在什么范圍內，租出租公司的車合算？ （2）每月行駛的路程等于多少時，租兩家車的費用相同？（3）如果這個單位估計每月行駛的路程為2300km，那么這個單位租哪家車合算？3某學校計劃購買若干臺電腦，現從兩家商場了解到同一型號電腦每臺報價均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠 甲商場的優(yōu)惠條件是：第一臺按原報價收費，其余每臺優(yōu)惠25%，那么甲商場的收費y1（元）與所買電腦臺數x之間的關系式是_ 乙商場的優(yōu)惠條件是：每臺優(yōu)惠20%，那么乙商場的收費y2（元）與所買電腦臺數x之間的關系式是_ （1）什么情況下到甲商場購買更優(yōu)惠？ （2）什么情況下到乙商場購買更優(yōu)惠？ （3）什么情況下兩家商場的收費相同？探究應用拓展性訓練1（與現實生活聯系的應用題）某單位要制作一批宣傳材料甲公司提出：每份材料收費20元，另收3000元設計費；乙公司提出：每份材料收費30元，不收設計費問：讓哪家公司制作這批宣傳比較合算？2（學科內綜合題）下圖表示學校浴室淋浴器水箱中的水量y（L）與進水時間x（min）的函數關系 （1）求y與x之間的函數關系式（2）進水多少分鐘后，水箱中的水量超過100L？3小明準備將平時的零用錢節(jié)約一些儲存起來，他已存有50元，從現在起每個月存12元 （1）試寫出小明的存款數與從現在開始的月份數之間的函數關系式 （2）小明的同學小麗以前沒有存過零用錢，聽到小明在存零用錢，表示從現在起每個月存18元，爭取超過小明請你在同一平面直角坐標系中分別畫出小明和小麗存款數和月份數的函數關系的圖像半年以后小麗的存款數是多少？能否超過小明？至少幾個月后小麗的存款數超過小明？4（探究題）某企業(yè)急需一輛汽車，但無資金購買，公司經理決定租一輛汽車，使用期限為一個月甲汽車出租公司的出租條件為每千米的租車費為12元，乙汽車出租公司的條件是每月須支付司機800元的工資，另外每千米的租車費為1元，設在這一個月中汽車行駛x（km），租用甲公司的費用為y1（元），租用乙公司的費用為y2（元） （1）試分別寫出y1，y2與x之間的函數關系式 （2）當汽車行駛路程為多少千米時，租用乙公司的汽車合算？5（2003年鄭州卷）某學校餐廳計劃購買12張餐桌和一批餐椅，現從甲、乙兩商場了解到同一型號的餐桌報價均為每張200元，餐椅每把50元甲商場稱：每張餐桌送一把餐椅；乙商場規(guī)定：所有餐桌、餐椅均按報價的八五折銷售那么，什么情況下甲商場更優(yōu)惠？答案:教材基礎知識針對性訓練一、1A 解析：由圖像可看出y0（即x軸上方的圖像）對應的x的范圍為x-4，故選A 提示：本題只能通過一次函數y=kx+b的圖像確定x的取值范圍2D 解析：由圖像可以看出，當x0時，對應的圖像位于y軸的左側，這部分圖像對應的y值的范圍為yy2，x-52x+1，-x6，x-2，4-y-2，-y-6，y0，2x-4，x-2 2x+40，2x-4，x-2 xy，x-52x，x-5 x的取值范圍為x-5 答案：x0 -a0，-a-，a. 答案：ay2時，-x+23x-4，-4x-6，x, 當y1y2時，-x+23x-4，-4x. 所以當x=時，y1=y2；當xy2；當x時，y1y2.（2）y1與y2的圖像如答圖所示 通過圖像，也能得出（1）中相同的答案2解析：（1）當x2300km時，對應的y1在y2的下方，所以租個體車主的車合算3解析：y1=6000+（1-25%）6000（x-1），化簡得y1=4500x+1500 y1=（1-20%）6000x，化簡，得y2=4800x （1）當y1y2時，4500x+15004800x，即300x5，所以當所買電腦臺數大于5時，甲商場更優(yōu)惠（2）當y2y1時，4800x4500x+1500，即300x1500，x5，所以當所買電腦臺數小于5臺時，乙商場更優(yōu)惠 （3）當y1=y2時，4500x+1500=4800x，即300x=1500，x=5，當購買5臺時，兩家商場收費相同探究應用拓展性訓練1解析：設甲公司的總費用為y1元，乙公司的總費用y2元制作材料x份， 則y1=3000+20x，y2=30x （1）當y1y2時，3000+20x3000，x300當制作的材料大于300份時，選甲公司合算 （2）當y2y1時，30x3000+20x，10x3000，x100， x+25100，x75，x30 當進水時間多于30min后，水箱中的水量超過100L3解析：（1）設小明的存款為y1，從現在開始的月份數為x，則y1=12x+50 （2）設小麗的存款數為y2，則y2=18x圖像略 當x=6時，y1=126+50=72+50=122，y2=186=108 因108y1時，18x12x+50，x8, 至少9個月后小麗的存款數超過小明4解析：（1）y1=12x，y2=x+800 （2）當y2y1時，x+800800，x4000所以當汽車行駛路程多于4000km時，租用乙公司的汽車合算5解析：設學