數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)12.2三角形全等的條件.docx

課 題 ： 12.2.2 全等三角形判定(2)【教學(xué)目標(biāo)】：知識(shí)與技能：理解三角形全等的“邊角邊”的條件掌握三角形全等的“SAS”條件，了解三角形的穩(wěn)定性能運(yùn)用“SAS”證明簡(jiǎn)單的三角形全等問(wèn)題過(guò)程與方法：經(jīng)歷探究全等三角形條件的過(guò)程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)規(guī)律的過(guò)程掌握三角形全等的“邊角邊”條件在探索全等三角形條件及其運(yùn)用過(guò)程中，培養(yǎng)有條理分析、推理，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)畫(huà)圖、思考、探究來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，并使學(xué)生了解一些研究問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)和方法，開(kāi)拓實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神教學(xué)重點(diǎn):三角形全等的條件教學(xué)難點(diǎn)：尋求三角形全等的條件教學(xué)方法:采用啟發(fā)誘導(dǎo)，實(shí)例探究，講練結(jié)合，小組合作等方法。學(xué)情分析：這節(jié)課是學(xué)了全等三角形的邊邊邊后的一節(jié)課、將中間的邊變?yōu)榻翘接?、學(xué)生一定能理解，根據(jù)之前的學(xué)情、學(xué)好這一節(jié)課有把握。 課前準(zhǔn)備 全等三角形紙片、三角板、 【教學(xué)過(guò)程】：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 師在上節(jié)課的討論中，我們發(fā)現(xiàn)三角形中只給一個(gè)條件或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證所畫(huà)出的三角形一定全等給出三個(gè)條件時(shí)，有四種可能，能說(shuō)出是哪四種嗎？ 生三內(nèi)角、三條邊、兩邊一內(nèi)角、兩內(nèi)角一邊 師很好，這四種情況中我們已經(jīng)研究了兩種，三內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等不能保證兩三角形一定全等；三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等今天我們接著研究第三種情況：“兩邊一內(nèi)角” （一）問(wèn)題：如果已知一個(gè)三角形的兩邊及一內(nèi)角，那么它有幾種可能情況？ 生兩種 1兩邊及其夾角 2兩邊及一邊的對(duì)角 師按照上節(jié)方法，我們有兩個(gè)問(wèn)題需要探究（二）探究1：先畫(huà)一個(gè)任意ABC，再畫(huà)出一個(gè)A/B/C/，使AB= A/B/、AC=A/C/、A=A/（即保證兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等）把畫(huà)好的三角形A/B/C/剪下，放到ABC上，它們?nèi)葐幔?探究2：先畫(huà)一個(gè)任意ABC，再畫(huà)出A/B/C/，使AB= A/B/、AC= A/C/、B=B/（即保證兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等）把畫(huà)好的A/B/C/剪下，放到ABC上，它們?nèi)葐幔?學(xué)生活動(dòng)：1學(xué)生自己動(dòng)手，利用直尺、三角尺、量角器等工具畫(huà)出ABC與A/B/C/，將A/B/C/剪下，與ABC重疊，比較結(jié)果 2作好圖后，與同伴交流作圖心得，討論發(fā)現(xiàn)什么樣的規(guī)律 教師活動(dòng)： 教師可學(xué)生作完圖后，由一個(gè)學(xué)生口述作圖方法，教師進(jìn)行多媒體播放畫(huà)圖過(guò)程，再次體會(huì)探究全等三角形條件的過(guò)程二 、探究操作結(jié)果展示： 對(duì)于探究1： 畫(huà)一個(gè)A/B/C/，使A/B/=AB，A/C/=AC，A/=A 1畫(huà)DA/E=A； 2在射線A/D上截取A/B/=AB在射線A/E上截取A/C/=AC；3連結(jié)B/C/ 將A/B/C/剪下，發(fā)現(xiàn)ABC與A/B/C/全等這就是說(shuō)：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊角邊”或“SAS”） 小結(jié) ： 兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形全等簡(jiǎn)稱“邊角邊”和“SAS”如圖，在ABC和DEF中， 對(duì)于探究2： 學(xué)生畫(huà)出的圖形各式各樣，有的說(shuō)全等，有的說(shuō)不全等教師在此可引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)畫(huà)圖方法： 1畫(huà)DB/E=B； 2在射線B/D上截取B/A/=BA； 3以A/為圓心，以AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，此時(shí)只要C90，弧線一定和射線B/E交于兩點(diǎn)C/、F，也就是說(shuō)可以得到兩個(gè)三角形滿足條件，而兩個(gè)三角形是不可能同時(shí)和ABC全等的 也就是說(shuō)：兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等所以它不能作為判定兩三角形全等的條件 歸納總結(jié)： “兩邊及一內(nèi)角”中的兩種情況只有一種情況能判定三角形全等即： 兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)記為“邊角邊”或“SAS”） 三、應(yīng)用舉例例如圖，有一池塘，要測(cè)池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C，連結(jié)AC并延長(zhǎng)到D，使CD=CA連結(jié)BC并延長(zhǎng)到E，使CE=CB連結(jié)DE，那么量出DE的長(zhǎng)就是A、B的距離為什么？ 師生共析如果能證明ABCDEC，就可以得出AB=DE 在ABC和DEC中，AC=DC、BC=EC要是再有1=2，那么ABC與DEC就全等了而1和2是對(duì)頂角，所以它們相等 證明：在ABC和DEC中 所以ABCDEC（SAS） 所以AB=DE1填空：(1)如圖3，已知ADBC，ADCB，要用邊角邊公理證明ABCCDA，需要三個(gè)條件，這三個(gè)條件中，已具有兩個(gè)條件，一是ADCB(已知)，二是_；還需要一個(gè)條件_(這個(gè)條件可以證得嗎？)(2)如圖4，已知ABAC，ADAE，12，要用邊角邊公理證明ABDACE，需要滿足的三個(gè)條件中，已具有兩個(gè)條件：_(這個(gè)條件可以證得嗎？)四、練習(xí)1. 已知： ADBC，AD CB(圖3)求證：ADCCBA2.已知：ABAC、ADAE、12(圖4)求證：ABDACE五、課堂小結(jié)1根據(jù)邊角邊公理判定兩個(gè)三角形全等，要找出兩邊及夾角對(duì)應(yīng)相等的三個(gè)條件2找使結(jié)論