在數(shù)學課堂中轉變學生學習方式-道不等式習題探究課.doc

在數(shù)學課堂中轉變學生學習方式-道不等式習題探究課的課例研究摘要：讓學生嘗試和探究、合作和交流、歸納和總結，提高學生學習活動的自由度，促使學生思維的充分開放進而轉變學生的學習方式；發(fā)散思維培養(yǎng)學生探究學習的能力；交流互動培養(yǎng)學生合作學習的能力；發(fā)現(xiàn)真理培養(yǎng)學生創(chuàng)新學習的能力；勤于反思培養(yǎng)學生知識構建的能力.關鍵詞：轉變學生學習方式一、課例研究的背景目前，高中學生學習方式存在的問題日益突出，以被動的、接受式的學習方式為主，存在著單一、被動、封閉、單向的知識接受的特點.隨著新課程改革的進一步推進，新課改把豐富學生的學習方式作為追求的基本理念，關注學生在學習過程中的主體地位，提升學生的探究意識和實踐能力，培養(yǎng)學生合作精神.倡導自主探索、獨立思考、動手實驗、合作交流、閱讀自學等學習數(shù)學的重要方式，設立“數(shù)學文化”、“數(shù)學探究”、“數(shù)學建?！钡葘W習活動，并且把它們作為貫穿于整個高中課程的主要內容.豐富學生的學習方式，改進學生的學習方法，使學生學會學習，為學生終身學習和終身發(fā)展打下良好基礎，是高中數(shù)學新課程追求的基本理念.二、課例研究的主要目的1、探索數(shù)學課堂中有效的教學途徑2、轉變學生的學習方式，改善學生學習數(shù)學的狀況三、課例的教學過程1拋磚引玉，做好鋪墊師：同學們，前面我們學習了不等式的基本性質和基本運用，本節(jié)課我們將在前面學習的基礎上作進一步的深化和探究.高一第一學期課本第58頁例4：若a、b，且ab1，那么，并指出等號成立的條件.【學習方式：學生獨立思考完成】生1：a、b，當且僅當ab時等號成立設計反思從課本例題出發(fā)引出課題，符合學生實際認知水平，既復習鞏固知識點，又為后續(xù)問題的展開打好基礎.在獨立思考的學習方式中，使學生思維漸入佳境.2循序漸進，拓展思維師：好！本題是基本不等式的運用.將上題結論變換一下：若a、b，且ab1，那么.【學習方式：先讓學生獨立思考】生2：，（當且僅當ab時等號成立）師：不錯！生2在例4的基礎上得以證明.大家還有其它證明方法嗎？生3：（當且僅當ab時等號成立）生4：（當且僅當ab時等號成立）生5：，（當且僅當ab時等號成立）師：真棒！生4、生5用了整體代換，代“1”法很巧妙.接下來，大家把思路打得更開一點，能否運用不等式以外的其它數(shù)學思想方法解決問題？【學習方式：再讓學生小組討論，教師巡視并給予引導】生6：ab1，b1a（當ab時等號成立）師：利用函數(shù)的思想證明不等式的問題，好！生7：令acos2q，bsin2qq(0，p)當q時即ab時等號成立師：進行三角代換，妙！生8：設abtab1則a、b是方程x2-xt0的根D14t0即t，a、b，0T£t，（當ab時等號成立）師：想到方程的思想，妙！設計反思引導學生多角度地思考，能達到求新、求異，優(yōu)化解題思路，提煉數(shù)學思想方法地目的.進一步扎實學生的數(shù)學基本功，拓廣知識面，讓學生靈活運用所學知識，使發(fā)散性思維輻射到與問題有關的知識點.提升學生的思維層次，有利于培養(yǎng)學生探究能力.獨立思考、小組討論相結合的學習方式，使學生互相取長補短，開闊思維.3合作交流，深入探究師：接下來，我們將上述命題條件不變，還能得到哪些結論？（不必證明）【學習方式：讓學生自主探索與合作交流相結合，教師適時提示和啟發(fā)】生9：（當且僅當ab時等號成立）生10：（當且僅當ab時等號成立）生11：（當且僅當ab時等號成立）生12：（當且僅當ab時等號成立）生13：（當且僅當ab時等號成立）師：很好，同學們經歷了自主探索、合作交流的過程，獲得了許多正確的結論，使得你們對這道題目的廣度有了更多了解.生14：我得到的結論是（當且僅當ab時等號成立），由此我結合生11、生13的結論，猜測：（當且僅當ab時等號成立）師：太令人激動了，出現(xiàn)了百花齊放的局面.尤其生14從次數(shù)逐漸升高（縱向發(fā)散思維），得到一個一般化的結論.大家觀察其它形式，不妨從縱向繼續(xù)思考.生15：我得到的結論是（當且僅當ab時等號成立）生16：我也得到一個結論：（當且僅當ab時等號成立）師：非常好，結果還不僅這些，希望同學們回去繼續(xù)思考.可喜的是同學們積極參與了合作交流，自主探索的過程，用你們的聰明和智慧獲得了許多新的結論.其實，發(fā)明創(chuàng)造就在你們身邊，只要大家勇于探索，就會有更多的驚喜出現(xiàn).設計反思除了一題多解，促進學生思維靈活性外，還通過對例題條件、結論進行變式、延伸，讓學生多層次、全方位地去思考問題，擺脫形式上的束縛，對問題的本質作深刻、細致的分析，從而得出一系列符合要求的結論.獲得對數(shù)學學習的積極體驗，有利于培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神.自主探索與合作交流相結合的學習方式，使學生活躍思維，發(fā)現(xiàn)規(guī)律.4反思小結，延伸思維研究性作業(yè)：（1）反思課堂所探索的成果，并任選一個角度寫成研究性報告.（2）將命題“若a、b，且ab1，那么.”推廣為一個一般化的命題（橫向發(fā)散思維）.即若a1、a2、an，且a1a2an1，推廣上述命題，能得到什么結論？并予以證明.【學習方式：讓學生撰寫反思報告及獨立自主探究】設計反思通過反思總結和研究性作業(yè)給學生更廣闊的發(fā)展空間，讓學生在歸納與猜想、延伸與拓展中，從廣度及縱向、橫向發(fā)散思維，體會數(shù)學公式的結構美，逬發(fā)出探索求異的火花.設立“數(shù)學文化”、“數(shù)學探究”學習活動，加深對數(shù)學實質的理解，有利于培養(yǎng)學生探究能力和創(chuàng)新意識.四、課例研究的成果高中數(shù)學新課程標準指出“數(shù)學學習不僅僅是記憶一些重要的數(shù)學結論，還要發(fā)展數(shù)學思維能力和積極的情感態(tài)度，再加上數(shù)學學科高度抽象的特點，這就需要學習者有積極主動、勇于探索的精神，需要有自主探索的過程，需要有豐富的學習方式.”新課標以轉變學生的學習方式為著眼點，以學生發(fā)展為本，以發(fā)展學生創(chuàng)新能力為本.學生自己能學的，相信學生引導學生學；新舊知識有聯(lián)系的，遷移類比誘導學生學；學生難于理解或不易接受的，動手操作指導學生學；學生獨立學習有困難的，小組合作互相幫助學.本課例采取開放性的教學策略，為學生提供開放性的學習內容，讓學生嘗試和探究、合作和交流、歸納和總結，提高學生學習活動的自由度，促使學生思維的充分開放.在轉變學生學習方式上，本課例從以下幾個方面做出努力.1發(fā)散思維培養(yǎng)學生探究學習的能力斯托利亞爾指出：“數(shù)學教學是數(shù)學活動（思維活動）的教學，而不僅是數(shù)學活動的結果數(shù)學知識的教學”.因此教師在教學活動中，要注重學生對新知識的探求和發(fā)現(xiàn)過程，注重獲取新知識的方式方法.學生通過對問題的親身動手探求、體驗，獲得的不僅是知識，更重要的是掌握了今后的發(fā)展中用這種手段去獲取更多知識的方法.本課例第二環(huán)節(jié)改變結論之后的一題多解，既開闊學生眼見、體現(xiàn)數(shù)學的靈活性，更重要的是促進學生思維活動.在教師引導下，學生獨立思考與小組討論相結合的學習方式，讓學生在自主探索學習過程中體驗創(chuàng)新的樂趣、感悟數(shù)學的本質.教師不是為學生提供問題解決的現(xiàn)成知識，而是根據(jù)學生的需要提供“援助”，搭建“腳手架”，引導學生多角度、綜合應用數(shù)學知識解決問題.一題多解中不但滲透多種數(shù)學思想方法、基本解題技能，同時這幾種方法是對數(shù)學解題方法的一個總結，吃透這些方法，就相當于掌握了中學解題基本方法與思路，意味著能解決不少類型的題目.學生探究學習在本課例中主要表現(xiàn)為“活”與“動”：“活”表現(xiàn)在學生學習的積極性、主動性、參與性方面，先獨立思考各種解題方法，在山窮水盡之時，再小組討論，共享解題方法并互相取長補短；“動”表現(xiàn)在學生探究過程中積極動腦、動手、動眼、動嘴方面，師生之間、生生之間的互動，知識與情感的交流.第三環(huán)節(jié)在條件不變的情況下，讓學生寫出其它結論，啟發(fā)學生思維，探究規(guī)律.讓學生明白解題后的反思、探究，可以為自己提供再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的機會，品嘗成功的喜悅和學習的樂趣.2交流互動培養(yǎng)學生合作學習的能力由于學生基礎不一，思考問題的途徑不盡相同，對學習目標的理解程度也各異，因此第二環(huán)節(jié)一題多解時，既有學生獨立思考的空間，又在山窮水盡之時，安排小組交流.學生通過小組討論交流自己的成果及解題中遇到的困難，取長補短，在“嘗試失敗再嘗試”過程中提高解題能力，深化探究能力.不但培養(yǎng)學生獨立學習的良好習慣，促進了學生的參與意識，拓寬了學生知識面，同時也增進了同學之間、師生之間多方位的合作交流.第三環(huán)節(jié)在條件不變的情況下，讓學生寫出其它結論，具有一定的開放性，難度稍大，因此直接讓學生進行合作交流，在開放的環(huán)境中暢所欲言，不斷激發(fā)出思想的火花.整個教學過程進入一個高潮.師生互動是教學的中心，教學活動順利進行的關鍵.學生通過獨立學習及討論可以解決大部分問題，但還是需要教師根據(jù)學生存在地問題，展開有針對性的教學.教師的“問”要恰到好處，通過“問”或“答”解決學生最近發(fā)展區(qū)的問題.教師要千方百計地激起學生思維的波瀾，啟發(fā)學生積儲的信息，引導他們自己去解決問題.3發(fā)現(xiàn)真理培養(yǎng)學生創(chuàng)新學習的能力開展創(chuàng)新教育、培養(yǎng)人的創(chuàng)新精神，提高學生的素質，是當今教學所要研究的重大課題.由于數(shù)學教學的本質是數(shù)學思維活動的教學，因此要培養(yǎng)學生的數(shù)學創(chuàng)新意識，必須讓學生積極地展開思維，主動地參與教學過程，充分發(fā)揮學生在學習中的主體地位，把培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識作為基本目標，鼓勵學生“再創(chuàng)造”.本課例第三環(huán)節(jié)在條件不變的情況下，讓學生寫出其它結論，既發(fā)散學生思維，又培養(yǎng)了學生創(chuàng)造能力從縱向推廣得出一般性的結論.同時突出本節(jié)課所涉及的重要的數(shù)學思想方法：從特殊到一般的類比思想，這是學生思考問題、解決問題的重要方法之一，也是學生發(fā)現(xiàn)結論、得出創(chuàng)造性成果的重要途徑之一.學生在解決問題的同時，又學到了新的東西，這個新的東西實質就是一個“高級規(guī)則”，它使學生能夠解決相似類型的其它問題.研究性作業(yè)中，命題的橫向推廣，從另一個角度培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律.使學生掌握今后發(fā)展中獲取更多知識的方法.4勤于反思培養(yǎng)學生知識構建的能力課例的結尾讓學生意猶未盡，設立“數(shù)學文化”學習活動，通過寫研究性報告，培養(yǎng)學生反思自己數(shù)學學習過程，改進學習方法，溝通知識間的相互聯(lián)系，產生新的發(fā)現(xiàn)，構建知識體系.課后的“數(shù)學探究”學習活動，讓學生帶著目的進入新一輪的獨立自主探索過程中.在新課程理念下，轉變學生的學習方式，勢在必行.教師不僅是知識的傳授者，更應是學生發(fā)展的引導者，學習的組織者、指導者和合作者.教師要根據(jù)學生的最近發(fā)展區(qū)創(chuàng)設問題情景，引導學生層層深入.通過變式教學，促進學生思維活動，利用