2013年中考數(shù)學模擬試卷(配答案)(四).doc

2012年中考數(shù)學模擬試卷（四）（總分150分，時間120分鐘）本試卷分試卷I（選擇題）和試卷II（非選擇題）兩部分.試卷I（選擇題，共30分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1，計算(3)2，結果正確的是（）A.9B.9 C.6 D.62，一個盒子中裝有標號為1，2，3，4的四張卡片，采用有放回的方式取出兩張卡片，下列事件中，是必然事件的是（）A.和為奇數(shù) B.和為偶數(shù) C.和大于5 D.和不超過83，已知為等邊三角形的一個內(nèi)角，則cos等于（ ）A. B. C. D.4，如圖1，小明從點O出發(fā)，先向西走40米，再向南走30米到達點M，如果點M的位置用(40，30)表示，那么(10，20)表示的位置是（ ）A.點A B.點B C.點C D.點D 小資料：雕像上部(腰部以上)與下部(腰部以下)的高度之比等于下部與全部的高度比，這一比值是黃金分割數(shù).圖3圖1ABCDPQ圖25，在等腰梯形ABCD中，ABDC，ADBC5，DC7，AB13，點P從點A出發(fā)，以3個單位/s的速度沿ADDC向終點C運動，同時點Q從點B出發(fā)，以1個單位/s的速度沿BA向終點A運動.在運動期間，當四邊形PQBC為平行四邊形時，運動時間為（ ）A.3s B.4s C.5s D.6s6，為了弘揚雷鋒精神，某中學準備在校園內(nèi)建造一座高2m的雷鋒人體雕像，向全體師生征集設計方案.小兵同學查閱了有關資料，了解到黃金分割數(shù)常用于人體雕像的設計中。如圖是小兵同學根據(jù)黃金分割數(shù)設計的雷鋒人體雕像的方案，其中雷鋒人體雕像下部的設計高度(精確到0.01m，參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732，2.236)是（ ）A.0.62m B.0.76m C.1.24m D.1.62m7，如圖4，在正方形鐵皮上（圖）剪下一個圓形和扇形，使之恰好圍成（圖）所示的一個圓錐模型，該圓的半徑為r，扇形的半徑為R，則圓的半徑與扇形的半徑之間的關系為（ ）A.R2rB. RrC. R3rD.R4r 8，如圖5所示，觀察硝酸鉀和氯化銨在水里的溶解度，下列敘述不正確的是（）A.硝酸鉀的溶解度比氯化銨的溶解度大B.約26時二者的溶解度相等C.溫度為10時氯化銨的溶解度大D.溫度為40時，硝酸鉀的溶解度大圖5.圖49，如圖6，x568老烏鴉，我喝不到大量筒中的水！x小烏鴉，你飛到裝有相同水量的小量筒，就可以喝到水了！圖6請根據(jù)圖中給出的信息，可得正確的方程是（）A.x(x+5)B.x(x5)C.82x62(x+5)D.82x62510，如圖7，ABC中，C90，AC8cm，AB10cm，點P由點C出發(fā)以每秒2 cm的速度沿線CA向點A運動（不運動至A點），O的圓心在BP上，且O分別與AB、AC相切，當點P運動2秒鐘時，O的半徑是（ ）圖7A.cm B.cmC.cm D.2cm 試卷II（非選擇題，共120分）二、填空題（每小題3分，共24分）11，不等式：2x+60的解集是_.12，拋物線yx2+4x3的頂點坐標是 _.13，一個小正方體的6個面上的數(shù)字分別為1、2、3、4、5、6，拋出小正方體，小正方體落地后，面朝上的數(shù)字為偶數(shù)的概率是_.14，已知O的半徑為1，點P到圓心O的距離為2，過點P引O的切線，那么切線長是_.15，如圖8，兩個標有數(shù)字的輪子可以分別繞輪子的中心旋轉，旋轉停止時，每個輪子上方的箭頭各指著輪子上的一個數(shù)字，若左圖輪子上方的箭頭指著的數(shù)字為a，右圖輪子上方的箭頭指著的數(shù)字為b，數(shù)對（a，b）所有可能的個數(shù)為n，其中a+b恰為偶數(shù)的不同數(shù)對的參數(shù)為m，則等于_.16，在五環(huán)圖案內(nèi)，分別填寫五個數(shù)a，b，c，d，e，如圖9，其中a，b，c是三個連續(xù)偶數(shù)(ab)，d，e是兩個連續(xù)奇數(shù)(de)，且滿足a+b+cd+e，例如：如圖10.請你在0到20之間選擇另一組符合條件的數(shù)填入如圖11.圖8圖10圖11圖917，如圖12，觀察表一，尋找規(guī)律，表二、表三、表四分別從表一中截取一部分，其中a、b、c的值分別為.圖12 圖1318，某人5次上班途中所花的時間（單位：分鐘）分別為x，y，10，11，9.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為2，則xy的值為.三、解答題（每題6分，共24分）19，已知：a2，求（1+）（a21）值.20，按規(guī)定尺寸作出如圖13所示圖形的三視圖.NAEMFDC盲區(qū)4530圖1421，如圖14，CD，EF表示高度不同的兩座建筑物，已知CD高15米，小明站在A處，視線越過CD，能看到它后面的建筑物的頂端E，此時小明的視角FAE45，為了能看到建筑物EF上點M的位置，小明延直線FA由點A移動到點N的位置，此時小明的視角FNM30，求AN之間的距離.22，在“3.15”消費者權益日的活動中，對甲、乙兩家商場售后服務的滿意度進行了抽查. 如圖15反映了被抽查用戶對兩家商場售后服務的滿意程度（以下稱：用戶滿意度），分為很不滿意、不滿意、較滿意、很滿意四個等級，并依次記為1分、2分、3分、4分. （1）請問：甲商場的用戶滿意度分數(shù)的眾數(shù)為 ；乙商場的用戶滿意度分數(shù)的眾數(shù)為 .（2）分別求出甲、乙兩商場的用戶滿意度分數(shù)的平均值（計算結果精確到0.01）.（3）請你根據(jù)所學的統(tǒng)計知識，判斷哪家商場的用戶滿意度較高,并簡要說明理由. 很不滿意不滿意較滿意很滿意5005001001000100020009001000200022001300 甲商場抽查用戶數(shù) 乙商場抽查用戶數(shù)圖15四、解答題（共72分）23，暑假期間，小亮到邢臺寒山風景區(qū)景區(qū)主峰寒山垴（為邢臺市太行山段最高峰，位于內(nèi)邱縣境內(nèi)）旅游，導游提醒大家上山要多帶一件衣服，并介紹山區(qū)氣溫會隨著海拔高度的增加而下降，沿途小亮利用隨身帶的登山表（具有測定當前的位置的海拔高度和氣溫等功能）測得以下的數(shù)據(jù)：海拔高度x（米）300400500600700氣溫y()29.228.628.027.426.8（1）如圖16以海拔高度為x軸，根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)在下列直角坐標系中描點并連線.（2）觀察（1）中所畫出的圖像，猜想y與x之間函數(shù)關系，求出所猜想的函數(shù)關系表達式. 圖16（3）如果小亮到達山頂時，只告訴你山頂?shù)臍鉁貫?0.2，你能計算寒山垴海拔高度大約是少米？24，在不透明的口袋里裝有白、黃、藍三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中白球有2個，黃球有1個，現(xiàn)從中任意摸出一個是白球的概率為.（1）試求袋中藍球的個數(shù).（2）第一次任意摸一個球（不放回），第二次再摸一個球，請用畫樹狀圖或列表格法，求兩次摸到都是白球的概率.25，如圖17，給出五個條件：AE平分BAD；BE平分ABC；E是CD的中點，AEEB；ABAD+BC.（1）請你以其中三個作為命題的條件，寫出一個能推出ADBC的正確命題，并加以說明；ABDCEFGO圖18圖17（2）請你以其中三個作為命題的條件，寫出一個不一定能推出ADBC的正確命題，并舉例說明.26，如圖18，等腰三角形ABC中，ACBC10，AB12.以BC為直徑作O交AB于點D，交AC于點G，DFAC，垂足為F，交CB的延長線于點E.（1）求證：直線EF是O的切線；（2）求sinE的值.27，如圖19，E、F、M、N是正方形ABCD四條邊AB、BC、CD、DA上可以移動的四個點，每組對邊上的兩個點，可以連接成一條線段.（1）如圖20，如果EFBC，MNCD，那么EF MN（位置），EF MN（大?。?）如圖21，如果E與A，F(xiàn)與C，M與B，N與D重合，那么EF MN（位置），EF MN（大?。?ABNFMECD圖20AB（N）（F）（M）（E）CD圖21ABNFMECD圖19（3）當點E、F、M、N不再處于正方形ABCD四條邊AB、BC、CD、DA特殊的位置時，猜想線段EF、MN滿足什么位置關系時，才會有EFMN，畫出相應的圖形，并證明你的猜想.28，某污水處理公司為學校建一座三級污水處理池，平面圖形為矩形，面積為200平方米（平面圖如圖22所示的ABCD）.已知池的外圍墻建造單價為每米400元.中間兩條隔墻建造單價每米300元，池底建造的單價為每平方米80元（池墻的厚度不考慮）（1）如果矩形水池恰好被隔墻分成三個正方形，試計算此項工程的總造價（精確到100元）（2）如果矩形水池的形狀不受（1）中長、寬的限制，問預算45600元總造價，能否完成此項工程？試通過計算說明理由.圖22（3）請給出此項工程的最低造價（多出部分只要不超過100元就有效）.29，已知拋物線C1：yx2+2mx+n（m，n為常數(shù)，且m0，n0）的頂點為A，與y軸交于點C，拋物線C2與拋物線C1關于y軸對稱，其頂點為B，連結AC、BC、AB.（1）寫出拋物線C2的解析式；（2）當m1時，判定ABC的形狀，并說明理由；（3）拋物線C1是否存在點P，使得四邊形ABCP為菱形？如果存在，請求出m的值；如果不存在，請說明理由.參考答案：一、1，B；2，D；3，A；4，B；5，A；6，C；7，D；8，A；9，A；10，A.提示：PC224cm設O與AC、AB分別切于D、E，連OD、OE.過O作OFBC于F，連OA、OC.設O的半徑為r，則ODOEr.顯然OFAC. 所以.即.所以，因為O與AC、AB分別切于D、E，所以ODAC，因為SOAB+SOBC+SOACSABCAB10cm，所以，解得r，因此選A.81011136二、11，x3；12，（2，7）；13，；14， ；15，；16，如圖.等等.提示：因為a，b，c是三個連續(xù)偶數(shù)(ab)，所以不妨設a2n2，b2n，c2n+2，又d，e是兩個連續(xù)奇數(shù)(de)，所以不妨d2m1，e2m+1.因為a+b+cd+e，所以2n2+2n+2n+22m1+2m+1，即3n2m.由于m、n在0到20之間，所以答案不惟一.如，當n4，m6，所以a6，b8，c10，d11，e13；17，18、30、28；18，4.提示：由題意得x+y20，(x10)2+(y10)28.不必直接求出x，y，只要求xy，設x10+t，y10t，xy2t4.主視圖 左視圖俯視圖三、19，原式（a+1）（a1）a（a+1）a2+a.當a2時，原式a 2+a22+26.20，如圖：21，在RtADC中，DAC45，CD15 cm，所以ADCD15cm，在RtNDC中，DNC30，CD15cm，所以DN15cm，所以ANDNDA1515cm.答：所求AN之間的距離為cm.22，（1）3；3.（2）甲商場抽查用戶數(shù)為：5001000200010004500（戶）乙商場抽查用戶數(shù)為：100900220013004500（戶）.所以甲商場滿意度分數(shù)的平均值(5001+10002+20003+10004)2.78（分），乙商場滿意度分數(shù)的平均值(1001+9002+22003+13004)3.04（分）.答：甲、乙兩商場用戶滿意度分數(shù)的平均值分別為2.78分、3.04分.（3）因為乙商場用戶滿意度分數(shù)的平均值較高(或較滿意和很滿意的人數(shù)較多)，所以乙商場的用戶滿意度較高.四、23，（1）圖略.（2）y0.006x+31.（3）1800米.24，（1）設藍球個數(shù)為x個.則由題意得，解得 x1，即藍球有1個.（2）數(shù)狀圖或列表略.兩次摸到都是白球的概率 .25，（1）、ADBC.證明：在AB上取點M，使AMAD，連結EM，可證AEMAED，BEMBCE，所以DAME，CBME，故D+CAME+BME180，所以ADBC. （2）、ADBC為假命題反例：ABM中，E是內(nèi)心，過E作DCEM，顯然有，AE平分BAM，BE平分ABM，EDEC，但AD不平分于BC.26，（1）連結OD、CD.證ODAC.（2）連結BG.利用勾股定理求得CD8，利用面積關系求得BG，再由勾股定理求得CG，所以sinEsinCBG.27，（1）EFMN，EFMN；（2）EFMN，EFMN；（3）猜想：當EFMN時，才會有EFMN，如圖，連接EF，作EFMN.證明猜想：過點N作NGBC，過點F作FHAB，又EFMN，在RtMNG和RtEFH中，MGNEHF90，F(xiàn)HNG，所以RtMNG RtEFH，所以EFMN.28，（1）設ABx，則AD3x，依題意3x2200，x8.165.設總造價W元. W8x400+2x300+200803800x+1600047000（元）.（2）設ABx，則AD.所以(2x+2)400+2x300+8020045600.整理，得7x2148x+8000.此時求根公式中的被開方式4960，所以此方程無實數(shù)解，即預算45600元不能完成此項工程.（3）估算：造價45800元. (2x+)400+600x+1600045800.整理，得7x2149x+8000.此時求根公式中的被開方式1990，仍不夠.造價46000元，同法可得7x2150x+8000.此時求根公式中的被開方式1000，夠了.造價45900元，可得求根公式中的被開方式49.750，不夠.最低造價為46000元.29，（1）yx22mx+n.（2）當m1時，ABC為等腰直角三角形.理由如下：因為點A與點B關于y軸對稱，點C又在y軸上， ACBC，過點A作拋物線C的對稱軸交x軸于D.過點C作CEAD于E.當m1時，頂點A的坐標為A（1，1+n），CE1，又點C