數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)下冊(cè)等腰三角形教學(xué)設(shè)計(jì).docx

簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形（一）教學(xué)設(shè)計(jì)包鋼九中 孫立峰一、教材內(nèi)容北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第五章第三節(jié)“簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形第一課時(shí)”。二、設(shè)計(jì)思路1、設(shè)計(jì)理念按照學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想，采用以實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)法為主，直觀演示法為輔。教學(xué)中，精心設(shè)計(jì)了一個(gè)又一個(gè)具有啟發(fā)性和思考性的問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，誘導(dǎo)學(xué)生思考、操作，教師適時(shí)地演示，并用教具化靜為動(dòng)，激發(fā)學(xué)生探求知識(shí)的欲望，逐步推導(dǎo)歸納得出結(jié)論，使學(xué)生始終處于自主探索、合作交流的積極狀態(tài)，從而培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)折紙活動(dòng)探索等腰三角形、等邊三角形的性質(zhì)，再通過(guò)解決適當(dāng)?shù)膶?shí)際問(wèn)題來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和應(yīng)用意識(shí)。2、教材的地位及作用在幾何里面最有用、要緊的是對(duì)稱性，空間對(duì)一個(gè)平面是反射對(duì)稱，平面對(duì)于直線是成所謂軸對(duì)稱。讓學(xué)生認(rèn)識(shí)這件事情，而這件事情最簡(jiǎn)單的圖形就是等腰三角形。等腰三角形就是最精而簡(jiǎn)、具有對(duì)稱性的一個(gè)平面圖形。軸對(duì)稱又是現(xiàn)實(shí)生活中廣泛存在的一種現(xiàn)象，學(xué)生基于生活中軸對(duì)稱的實(shí)例，學(xué)習(xí)等腰三角形的軸對(duì)稱特征，掌握等腰三角形的相關(guān)性質(zhì)。本節(jié)課的內(nèi)容是全等三角形知識(shí)的運(yùn)用和延續(xù)，同時(shí)為以后證明線段相等，角相等提供了一種簡(jiǎn)捷的方法，為后續(xù)軸對(duì)稱變換打下了基礎(chǔ)。本節(jié)課的學(xué)習(xí)通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手操作、觀察思考、合作交流等活動(dòng)，進(jìn)一步豐富學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱的直觀體驗(yàn)和理解，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生積極的情感、態(tài)度，促進(jìn)觀察、分析、歸納、概括、應(yīng)用等能力和空間觀念、審美意識(shí)的發(fā)展。3、學(xué)情分析學(xué)生的知識(shí)能力基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)生活中的軸對(duì)稱圖形，對(duì)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)及對(duì)稱軸有所了解，并能通過(guò)折紙動(dòng)手制作軸對(duì)稱圖形。在前面一節(jié)課中，又學(xué)習(xí)了線段和角等基本的軸對(duì)稱圖形及其相關(guān)性質(zhì)，對(duì)軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的概念有了進(jìn)一步的理解，初步具備了動(dòng)手操作的基本技能和觀察、分析、歸納、概括、應(yīng)用等一般能力。學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些折紙活動(dòng)，解決了一些簡(jiǎn)單的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，感受到了從數(shù)學(xué)活動(dòng)中積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程；同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過(guò)程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力。三、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)及技能（1）探索并掌握等腰三角形的軸對(duì)稱性及其相關(guān)性質(zhì)。（2）應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)解決一些相關(guān)問(wèn)題2、過(guò)程與方法（1）經(jīng)歷探索等腰三角形軸對(duì)稱性的過(guò)程，進(jìn)一步體驗(yàn)軸對(duì)稱的特征，發(fā)展空間觀念。（2）在學(xué)習(xí)中養(yǎng)成善于觀察的習(xí)慣，從不同的情景中，通過(guò)觀察、分析、歸納、概括、應(yīng)用，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀（1）培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和空間觀念，結(jié)合教學(xué)進(jìn)行審美教育，讓學(xué)生充分感知數(shù)學(xué)美，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感。（2）通過(guò)小組折疊合作活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的意識(shí)和研究探索的精神。四、教學(xué)重點(diǎn)探索并掌握等腰三角形的軸對(duì)稱性及其相關(guān)性質(zhì)。五、教學(xué)難點(diǎn)運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決一些實(shí)際問(wèn)題。六、課前準(zhǔn)備1、教具：計(jì)算機(jī)、三角板、矩形紙片2、學(xué)具：矩形紙片兩張、自做等邊三角形七、教學(xué)過(guò)程環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)目 的情境導(dǎo)入復(fù)習(xí)：1、等腰三角形；2、軸對(duì)稱圖形。導(dǎo)入：三角形是不是軸對(duì)稱圖形？這節(jié)課我們從最熟悉的三角形開(kāi)始研究，引入課題。學(xué)生回顧思考，并回答問(wèn)題。復(fù)習(xí)上節(jié)課的知識(shí)與方法，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊?；顒?dòng)1提問(wèn)：1、你能折出一個(gè)三角形嗎？2、三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？學(xué)生用準(zhǔn)備的矩形紙片進(jìn)行動(dòng)手折疊，、動(dòng)腦思考，回答提出的問(wèn)題。教師適時(shí)的引導(dǎo)，學(xué)生的動(dòng)手操作，有利于培養(yǎng)學(xué)生的觀察和概括能力；充分體現(xiàn)了教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)思想?；顒?dòng)21.你能折出一個(gè)等腰三角形嗎？你是怎么折的？2.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎?3.從折疊中，你發(fā)現(xiàn)它的對(duì)稱軸是什么？從中你發(fā)現(xiàn)了什么？4.沿對(duì)稱軸對(duì)折，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形還有哪些特征？說(shuō)說(shuō)你的理由。（電腦出示結(jié)論，等腰三角形是軸對(duì)稱圖形；等腰三角形第邊上的中線、高線和頂角的平分線“三線合一”；等腰三角形的兩個(gè)底角相等）學(xué)生分組活動(dòng)，小組代表展示折紙的過(guò)程結(jié)果，然后合作交流，歸納、概括出結(jié)論。教師鼓勵(lì)學(xué)生在操作中盡可能多的探索等腰三角形的特征，并盡量運(yùn)用自己的語(yǔ)言說(shuō)明理由。既可以根據(jù)折疊過(guò)程中某些線段或角重合說(shuō)明，也可以運(yùn)用全等來(lái)說(shuō)明。教師適時(shí)的引導(dǎo)，學(xué)生的動(dòng)手操作，有利于培養(yǎng)學(xué)生的觀察和概括能力；充分體現(xiàn)了教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)思想?；顒?dòng)3問(wèn)題：1、等邊三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？2、你能發(fā)現(xiàn)它的哪些特征？電腦展示：（1）等邊三角形是軸對(duì)稱圖形（2）等邊三角形每個(gè)角的平分線和它所對(duì)邊上的中線、高線重合（也稱“三線合一”），并且它們所在的直線都是等邊三角形的對(duì)稱軸。（3）等邊三角形三個(gè)內(nèi)角相等，且都等于60。3、如果一個(gè)三角形有兩條邊相等，那么這兩條邊所對(duì)的角也相等。反過(guò)來(lái)，如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等嗎？同桌之間互相交流，探討，結(jié)合研究等腰三角形特征的方法，歸納總結(jié)等邊三角形的相關(guān)性質(zhì)。學(xué)生可以通過(guò)折紙或測(cè)量等方法得到結(jié)論。鼓勵(lì)學(xué)生按照研究等腰三角形的思路獨(dú)立探索等邊三角形的軸對(duì)稱性.與上面一樣,通過(guò)做一做、這個(gè)環(huán)節(jié)使學(xué)生在充分實(shí)踐及思考的基礎(chǔ)上，來(lái)學(xué)習(xí)等邊三角形的性質(zhì)，使知識(shí)在活動(dòng)的過(guò)程中達(dá)到層層深入，循序漸進(jìn)的教育教學(xué)效果。目的是使學(xué)生在已有結(jié)論的基礎(chǔ)上，能夠從反面來(lái)考慮問(wèn)題，從而獲得新的結(jié)論。反饋練習(xí)1、課本第122頁(yè)隨堂練習(xí)第1題，找簡(jiǎn)單軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。（教師巡視，反饋回授）2、 如圖，在下面的等腰中，A是頂角，分別求出它們的底角的度數(shù).3、墻上釘了一根木條，小明想檢驗(yàn)這根木條是否水平。他拿來(lái)如圖所示的測(cè)平儀，在這個(gè)測(cè)評(píng)儀中，AB=AC，BC邊的中點(diǎn)D處掛了一個(gè)重錘，小明將BC邊與木條重合，觀察此時(shí)重錘是否通過(guò)A點(diǎn)。如果重錘過(guò)A點(diǎn)，那么這根木條就是水平的。你能說(shuō)明其中的道理嗎？問(wèn)題1：學(xué)生在書(shū)上畫(huà)對(duì)稱軸，并投影展示評(píng)價(jià)。問(wèn)題2：學(xué)生口答，電腦出示結(jié)果，進(jìn)行評(píng)價(jià)。問(wèn)題1檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)單軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸的認(rèn)識(shí)。問(wèn)題2的設(shè)置是為了檢查學(xué)生掌握新知識(shí)的情況，加強(qiáng)理解等腰三角形的軸對(duì)稱性及其相關(guān)性質(zhì)，并引入了初步的分類討論思想，不斷開(kāi)拓學(xué)生視野。延伸拓展1.演示自制教具，驗(yàn)證等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)。（如示意圖） 1.在ABC中,AB=AC,B=72,那么A=_ 2.一等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和4，則該等腰三角形的周長(zhǎng)為 3.等腰三角形有一個(gè)內(nèi)角是50,則其余兩個(gè)角的度數(shù)為 4.在ABC中,AB=AC,ADBC于點(diǎn)D，若CD=4,求BC的長(zhǎng) 5.在ABC中,AB=AC,D是BC邊上的中點(diǎn)，B=30求ADC和BAD的度數(shù)學(xué)生逆用等腰三角形的性質(zhì)，說(shuō)明其中的道理，解決實(shí)際問(wèn)題問(wèn)題一：通過(guò)操作讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)等腰三角形三線合一性質(zhì)，加深印象。發(fā)展良好的空間觀念和一定的創(chuàng)新意識(shí)問(wèn)題二：使學(xué)生在已學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，大膽嘗試