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正多邊形和圓學(xué)習(xí)目標(biāo): 1、 識(shí)記正多邊形的中心、半徑、邊心距、中心角的概念。2、掌握多邊形的有關(guān)計(jì)算學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：正多邊形的有關(guān)計(jì)算。學(xué)習(xí)過(guò)程：一、自學(xué)指導(dǎo)（預(yù)習(xí)課本第104105頁(yè)，解決下列問(wèn)題）1、 叫正多邊形。（矩形、菱形是正四邊形嗎？ ）2、正多邊形與圓的關(guān)系：把圓分成 (n3)等份，依次連接各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的 ，這個(gè)圓是這個(gè)多邊形的 。思考：各邊相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形嗎？各角相等的圓內(nèi)接多邊形呢？為什么？舉出反例。 3、正多邊形的有關(guān)概念（以正六邊形為例） 正多邊形的中心：正多邊形的 。 如圖： 是中心。 正多邊形的半徑：正多邊形的 。 如圖： 是半徑。 正多邊形的中心角：正多邊形的 。 如圖： 是中心角。正n邊形的中心角都相等， 都等于 。 正多邊形的邊心距： 到正多邊形的 。 如圖：過(guò) 做 垂線，垂足為M，則 就是邊心距總結(jié)：在解決有關(guān)正多邊形的計(jì)算時(shí)，常構(gòu)造以 、邊長(zhǎng)和 為三邊的直角三角形。2、 活動(dòng)與探究：探究1、A（1）已知：正三角形的ABC的邊長(zhǎng)為a，求它的中心角、半 徑和邊 心距.（2）正四邊形的邊心距為a則它的中心角為 ，邊長(zhǎng)為 ，半徑為 。 （3）正六邊形的半徑為R，求它的中心角，邊長(zhǎng)和半徑。探究2、在同圓中，求它的內(nèi)接正方形與內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)比。三、自我檢測(cè)：1、下列正多邊形中，中心角等于內(nèi)角的是 A、正六邊形 B、 正五邊形 C、正四邊形 D、 正三邊形 2、正n邊形的一個(gè)外角為20，則該多邊形共有 條對(duì)角線。3、小亮從A點(diǎn)出發(fā)前進(jìn)10m，向右轉(zhuǎn)15,再前進(jìn)10m，又向右轉(zhuǎn)15，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A一共走了 m。 4、如圖，點(diǎn)M、N分別是正八邊形相鄰的邊AB、BC上的點(diǎn)，且AM=BN，點(diǎn) O是正八邊形的中心，則MON = （第3題圖） （第4題圖）邊數(shù)
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