數(shù)學(xué)人教版八年級下冊17.1勾股定理（1）.doc

初 二 年級 數(shù)學(xué) 科導(dǎo)學(xué)案 編制人：謝盼盼 審核人： 備課組 課 題171勾股定理（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)了解勾股定理的文化背景，能根據(jù)勾股定理，求直角三角形的某邊長。理解拼圖驗證勾股定理的方法。體會數(shù)學(xué)的奧妙，喜歡數(shù)學(xué)。學(xué)習(xí)重點探索和體驗勾股定理。學(xué)習(xí)難點用拼圖的方法驗證勾股定理。預(yù)習(xí)案 完成時長： 分鐘；組內(nèi)評價： 教師評價： 批改時間： 月 日一、 知識準(zhǔn)備：1、已知，則 ，若，則 。2、如圖，在RtABC中，AB=8cm，BC=6cm，斜邊上的高BD為 4.8cm,則斜邊AC= A D 二、教材助讀P22-P24， B C直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系是兩直角邊的 等于斜邊的 。我們把這個叫 。即如果直角三角形的兩條直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么 + =， - ， - 。三、預(yù)習(xí)自測： 1、在RtABC中，C90（1） 已知 a10，b24，求c； （2） 已知c15， a9，求b.2、求下列兩圖中未知邊的邊長。 3、在RtABC中，C90，（1）若a3，b6，則c= ； （2）若b1，c3，則a= ；（3）若a4， c6，則b= 。預(yù)習(xí)反饋：班級： 學(xué)生姓名： 小組： 編號： 完成日期： 月 日 頁碼：17探究案 教師評價： 批改時間： 月 日學(xué)始于疑：小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機，小明量了電視機的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕的長是58厘米，寬是46厘米，他覺得一定是售貨員搞錯了。你同意他的想法嗎？你能解釋這是為什么嗎？探究點一：勾股定理1、 利用幾何拼圖來探索勾股定理：探究：剪4個完全相同的直角三角形，再將它們拼成如下圖所示的圖形。（以下均用圖中字母表示）大正方形的面積可以表示為： ；又可以表示為 。兩種方法都是表示同一個圖形的面積， _=_ _， 即： _=_ _，嘗試畫出能得出以上結(jié)論的其他拼法。2、度量法證明勾股定理在右圖畫出一個兩條直角邊為AC=3厘米、BC=4厘米的直角三角形；（1）用刻度尺量出斜邊的長AB= 厘米，（2）計算： = = = = 即：3、歸納總結(jié)：勾股定理(又稱畢達(dá)哥拉斯定理或百牛定理)：如果直角三角形的兩直角邊長分別為，斜邊長為，那么 。公式變形: a = , b = 探究點二：勾股定理的應(yīng)用：例1、在RtABC中，C90（1） 已知a6， b8，求c； （2） 已知a2， c5， 求b頁碼：18 預(yù)、探、展、評、測拓展提升：1、已知A（2，4），B（-6，-2）為平面直角坐標(biāo)系中的兩點，求A，B兩點間的距離。2、如圖，方格紙中小正方形的邊長為1，A、B、C三點都在格點上，求：（1）ABC的面積； （2）ABC的周長； （3）點C到AB邊上的距離。3、如圖，在RtABC中，AB=9，BC=6，B=90，將ABC折疊，使A點與BC的中點D重合，折痕為MN，求線段BN的長。4、如圖，將長方形ABCD沿AC對折，使ABC落在ACE的位置，且CE與AD相交于點F。（1）求證：EF=DF（2）若AB=，BC=3，求折疊后的重疊部分（AFC）的面積。反思：為每個孩子的終身幸福奠基 訓(xùn)練案 完成時長： 分鐘 教師評價： 批改日期： 月 日1、在RtABC中，A=90，BC=2.5cm，AC=1.5cm,則AB的長為（ ）A、3.5 cm B、2 cm C、3 cm D、8.5 cm2、等腰直角三角形三邊長度之比為（ ）A、1：1： B、1：1：2 C、1：2： D、不確定3、如果一直角三角形的兩邊長分別為3和5，則第三邊的長為（ ）A、4 B、 C、4或 D、以上都正確4、在直角三角形中,若兩直角邊的長分別為1cm，2cm ，則斜邊長為 。5、已知ABC中，B90， AC25cm，BC24cm，求AB的長.6、如圖，ABC中，AB=AC，BC=8，中線AD=3。求AB的長度。7、等邊三角形的邊長為2，求這個等邊三角形的高和面積。8、已