濾波器的分析、設(shè)計(jì)及測量.doc

07-47射頻電路訓(xùn)練實(shí)習(xí)濾波器的設(shè)計(jì)與制作一、了解低通、高通、帶通、帶阻濾波器的工作原理。二、了解低通、高通、帶通、帶阻濾波器的電路結(jié)構(gòu)。三、實(shí)際設(shè)計(jì)制作低通、高通、帶通、帶阻濾波器。顧名思義濾波器的用途就是用來過濾信號，選擇部分信號予以通過；至于信號的通過與否取決于信號的頻率，濾波器可分為低通濾波器 ( Low-pass Filter, LPF )、高通濾波器 ( High-pass Filter, HPF )、帶通濾波器 ( Bandpass Filter, BPF )，與帶阻濾波器 ( Band-reject Filter, BRF ) 等四種，本章將介紹濾波器的主要參數(shù)和原理，并分別設(shè)計(jì)出低通、高通與帶通濾波器。圖7-1為低通、高通、帶通和帶阻濾波器的理想幅頻響應(yīng)曲線，但由于選用的元件及特性各不相同，故設(shè)計(jì)的實(shí)際濾波電路的特性與理想值會有相當(dāng)大的差距，而兩者的差異必須用適當(dāng)?shù)奶匦詤?shù)來修正，并作為設(shè)計(jì)濾波電路的依據(jù)。圖7-2 所示為一個(gè)帶通濾波器的實(shí)際幅頻響應(yīng)，用以說明相關(guān)的特性參數(shù)。(a) 低通濾波器 (b) 高通濾波器(c) 帶通濾波器 (d) 帶阻濾波器圖 7-1 理想濾波器的頻率響應(yīng)圖 7-2 帶通濾波振幅頻率響應(yīng)一、濾波器的重要參數(shù)1. 介入損耗 ( Insertion Loss )：設(shè)在信號源與負(fù)載端的間不加濾波電路，應(yīng)當(dāng)可在負(fù)載端取得一定的輸出值。但是將濾波電路加入后，在負(fù)載端的輸出信號值，即使是在通帶區(qū)內(nèi)，也會比原本的輸出低，二者的差異即為介入損耗。因?yàn)殡娍剐越M件中包含了電阻，它是產(chǎn)生介入耗損的主要來源。2. 通帶紋波 ( Passband Ripple )：用以測量通帶區(qū)內(nèi)的平坦度者，定義為在通帶區(qū)內(nèi)最大衰減值與最小衰減值的差。不同的電路結(jié)構(gòu)如切比雪夫和巴特沃思等結(jié)構(gòu)，會產(chǎn)生有不同的紋波值。3. 通帶頻寬 ( Passband Width )：簡稱為頻寬 ( Bandwidth )，一般都以3 dB點(diǎn)為截止頻率來確定。圖7-2 所示為兩端3 dB點(diǎn)的間的頻率范圍 ()。4. 波形因數(shù) ( Shape Factor )：用以測量在通帶區(qū)以外，與截止區(qū)相交接處的衰減程度，其表示濾波電路通帶區(qū)兩側(cè)的陡削度。定義為衰減60 dB處的頻寬 ()，與3 dB衰減處的頻寬 () 的比值。波形因數(shù)SF為：(7-1)5. 最終衰減 ( Ultimate Attenuation )：是為濾波電路在截止區(qū)內(nèi)的最大衰減。由于電子元件的特性，實(shí)際的濾波電路，都無法提供最大的截止區(qū)衰減100 dB，一般約在50至70 dB。6. 品質(zhì)因數(shù)(Quality Factor, Q)：品質(zhì)因數(shù)是描述濾波器選擇度(Selectivity)的一項(xiàng)參數(shù)。一般而言，其定義為組件中的平均最大儲能比上每一個(gè)周期損耗的能量；或是可以用簡單的中心頻率(Center Frequency)比上3 dB頻寬(3 dB Bandwidth)的比值作為品質(zhì)因數(shù)的定義。(7-2)其中為中心頻率；為3 dB頻寬。7. 群延遲(Group Delay)：群延遲的定義為單位信號相位()的變化量與信號角頻率()的變化量的比值：(7-3)其中為信號的相位；信號角頻率。二、低通濾波器的工作原理一個(gè)可以讓DC至的信號頻率通過而抑止高于的信號頻率的電路，其所呈現(xiàn)出的特性就是低通濾波器的特性，如圖7-1(a)所示。我們知道當(dāng)頻率極低時(shí)，電感就像零阻抗組件，而電容則像阻抗無限大的開路；相反地，當(dāng)頻率極高時(shí)，電感就像阻抗無限大的開路，電容則是零阻抗組件。所以最簡單的低通濾波器如圖 7-3(a) 所示，高頻信號因電感的高阻抗而被反射，即使有部分的信號通過電感，也會被電容導(dǎo)往接地區(qū) ( Ground )。而其傳遞函數(shù)(Transfer Function)可表示為： (a) L-C型低通濾波器 (b) C-L型低通濾波器圖7-3 低通濾波器(7-4)其中同理可知，圖7-3(b)也是低通濾波器。在圖7-3所示的低通濾波器中，由于是用兩個(gè)無源元件所組成，故稱為二階濾波器。同理，濾波器可由多個(gè)電容電感組件所組成，而形成三階、四階，甚至十階濾波器。1. 巴特沃思濾波器巴特沃思濾波器( Butterworth Filter)的特性是在其通帶(Passband)內(nèi)有最佳的平坦度，所以巴特沃思濾波器亦稱為最佳平坦度濾波器；但其在截止帶(Stopband)內(nèi)會有紋波的現(xiàn)象，且過渡頻帶(Transition Band)的衰減變化也不夠陡峭。圖7-4所示為一個(gè)典型的巴特沃思低通濾波器的頻率響應(yīng)，而描述巴特沃思濾波器的數(shù)學(xué)式為： dB(7-5)其中代表衰減量；代表設(shè)計(jì)濾波器時(shí)，在所需的衰減量；代表3 dB 頻寬或截止頻率(Cutoff Frequency)。一般而言，當(dāng)時(shí)，必須等于3，所以。圖7-5所示為由式(7-5)所獲得的巴特沃思濾波器衰減特性圖。圖 7-4 巴特沃思低通濾波器的頻率響應(yīng)圖 7-5 巴特沃思濾波器衰減特性圖在設(shè)計(jì)巴特沃思濾波器的前，我們需依據(jù)設(shè)計(jì)規(guī)格的需求來決定濾波器所需的組件個(gè)數(shù)(或稱為濾波器所需的階數(shù))。由圖7-5，我們可得知濾波器所需的階數(shù)，而后再利用式(7-6)所示的式子來求得各組件的正規(guī)化(Normalized)值：(7-6)其中表示k-th 電感或電容抗的值；n 表示濾波器所需的階數(shù)。表7-1所示為前人利用式(7-6)所求得并作表的低通巴特沃思濾波器組成組件的正規(guī)化值，因此我們可直接利用表7-1所示的值來輔助我們設(shè)計(jì)各類濾波器。表 7-1 低通巴特沃思濾波器組成組件的正規(guī)化值 (當(dāng) RSRL)ng1g2g3g4g5g6g7g8g9g1012.00001.000021.41401.41401.000031.00002.00001.00001.000040.76541.84781.84780.76541.000050.61801.61802.00001.61800.61801.000060.51761.41421.93191.93191.41420.51761.000070.44501.24701.80192.0001.80191.24700.44501.000080.39021.11111.66291.96151.96151.66291.11110.39021.000090.34731.00001.53211.87942.00001.87941.53211.00000.34731.0000低通濾波器的電路組態(tài)可以為 L-C 型或 C-L 型。C-L 型低通濾波器各組件的正規(guī)化值( Normalized Value )可由表7-1的頂端查知，而 L-C 型各組件的正規(guī)值則可由表 7-1的底部依階數(shù)查得。但不論是 L-C 型或是 C-L 型低通濾波器，其組成組件的實(shí)際值計(jì)算式為：(7-7)(7-8)其中 R 代表負(fù)載阻抗（等于信號源阻抗），g則是從表 7-1 中所查到的值。設(shè)計(jì)范例1：試設(shè)計(jì)一個(gè)巴特沃思低通濾波器，其截止頻率為50 MHz，當(dāng)信號頻率為150 MHz時(shí)，濾波電路的衰減在50 dB以上。假設(shè)信號源阻抗與負(fù)載阻抗皆為。解：首先求出正規(guī)化頻率值：參考圖7-5所示的巴特沃思濾波器衰減特性圖，我們發(fā)現(xiàn)在時(shí)，巴特沃思濾波器需設(shè)計(jì)成6階(n 5.2)，其衰減特性才能符合我們所需。當(dāng)我們獲知濾波器所需的階數(shù)后，我們可利用表13-1來獲得低通濾波器的原型電路與其正規(guī)化組件值，如圖7-6(a)所示。最后我們利用式(7-7)與式(7-8)將正規(guī)化的組件值轉(zhuǎn)換為實(shí)際的零件值，經(jīng)轉(zhuǎn)換后的低通濾波器電路如圖7-6(b)所示。； (a) 低通濾波器原型電路圖圖7-6 六階巴特沃思低通濾波器電路圖(b) 低通濾波器實(shí)際電路圖圖7-6 六階巴特沃思低通濾波器電路圖； ； 2.切比雪夫?yàn)V波器切比雪夫?yàn)V波器( Chebyshev Filter )的特性是在其通帶(Passband)內(nèi)有大小相同的紋波，所以切比雪夫?yàn)V波器又稱為相同紋波(Equal Ripple)濾波器；但其在截止帶(Stopband)內(nèi)不會有任何的紋波現(xiàn)象，且Transition Band 的衰減變化比巴特沃思來得陡峭多，如圖13-7所示，但在所有濾波器種類中，它的衰減量還不算是最陡峭的，最陡峭是屬于 Elliptic 濾波器。圖7-8所示為典型的切比雪夫低通濾波器的頻率響應(yīng)，而描述切比雪夫的數(shù)學(xué)式為： dB(7-9)其中代表衰減量；為切比雪夫多項(xiàng)式，它的大小在內(nèi)變化；決定了濾波器紋波的大小。表7-2與表7-3所示為紋波分別為0.1 dB與0.5 dB時(shí)的低通切比雪夫?yàn)V波器組成組件的正規(guī)化值，其中n為濾波器的階數(shù)，為組件的正規(guī)化值，為正規(guī)化的負(fù)載阻抗值，為信號源電阻。圖7-9至圖7-11所示為紋波分別為0.01 dB、0.1 dB與0.5 dB的切比雪夫?yàn)V波器衰減特性圖。與巴特沃思濾波器的設(shè)計(jì)方式類似，我們在設(shè)計(jì)切比雪夫?yàn)V波器時(shí)，須依據(jù)設(shè)計(jì)規(guī)格的需求來決定濾波器所需的組件個(gè)數(shù)(或稱為濾波器所需的階數(shù))，因此我們可通過切比雪夫?yàn)V波器的衰減特性圖，如圖7-9至圖7-11所示，來決定濾波器所需的組件個(gè)數(shù)；然后利用表7-2與表7-3所示，將濾波器各個(gè)組件的正規(guī)化值求得；最后利用式(7-7)與式(7-8)將實(shí)際所需的組件值計(jì)算出來。圖 7-7 巴特沃思與切比雪夫低通濾波器的頻率響應(yīng)比較圖圖 7-8 典型的切比雪夫低通濾波器的頻率響應(yīng)圖圖7-9 紋波為0.01 dB的切比雪夫?yàn)V波器衰減特性圖表7-2 紋波為0.1 dB時(shí)低通切比雪夫?yàn)V波器組成組件的正規(guī)化值ng1g2g3g4g5g6g7g810.30531.000020.84310.62201.355431.03161.14741.03161.000041.10881.30621.77040.81811.355451.14681.37121.97501.37121.14681.000061.16811.40402.05621.51711.90290.86181.355471.18121.42282.09671.57342.09671.42281.18121.0000表7-3 紋波為0.5 dB時(shí)低通切比雪夫?yàn)V波器組成組件的正規(guī)化值ng1g2g3g4g5g6g7g8g9g1010.69871.000021.40290.70711.984131.59631.09671.59631.000041.67031.19262.36620.84191.984151.70581.22962.54091.22961.70581.000061.72541.24792.60641.31362.47590.86961.984171.73731.25822.63831.34432.63831.25821.73731.000081.74511.26472.65641.35902.69641.33892.50930.87961.984191.75041.26902.66781.36732.79391.36732.66781.26901.75041.0000圖7-10 紋波為0.1 dB的切比雪夫?yàn)V波器衰減特性圖圖7-11 紋波為0.5dB的切比雪夫?yàn)V波器衰減特性圖設(shè)計(jì)范例2：試設(shè)計(jì)一個(gè)切比雪夫低通濾波器，其相關(guān)規(guī)格為濾波器的階數(shù)為，通帶的連波大小值為0.1 dB，信號源阻抗與負(fù)載阻抗皆為50 W。假設(shè)濾波器的截止頻率為50 MHz。解：由題意我們知道濾波器為5階且有0.1 dB的紋波，因此我們可參考表7-2來獲得低通濾波器的原型電路與其正規(guī)化組件值，如圖7-12(a)所示。然后我們利用式(7-7)與式(7-8)將正規(guī)化的組件值轉(zhuǎn)換為實(shí)際的零件值，經(jīng)轉(zhuǎn)換后的低通濾波器電路如圖7-12(b)所示。； ； (a) 低通濾波器原型電路圖 (b) 低通濾波器實(shí)際電路圖圖7-12 五階切比雪夫低通濾波器電路圖 (a) C-L型高通濾波器 (b) L-C型高通濾波器圖7-13 高通濾波器三、高通濾波器的工作原理一個(gè)可以讓高于的信號頻率通過而抑止低于的信號頻率的電路，其所呈現(xiàn)出的特性就是高通濾波器的特性，如圖7-1(b)所示。如同低通濾波器的分析方式，也就是當(dāng)頻率很低時(shí)，電感可視為短路，而電容則視為開路；相反地，當(dāng)頻率極高時(shí)，電感就像開路，電容則有短路的效果。所以最簡易的高通濾波器如圖7-13(a)所示，低頻信號因電容的高阻抗而被反射，即使有部分的信號通過電容，也會被電感旁路導(dǎo)至接地區(qū)。而其傳遞函數(shù)(Transfer Function)可表示為：(7-12)其中同理可知，圖7-3(b)所示是一個(gè)L-C型態(tài)的低通濾波器。將圖7-13 的高通濾波器與圖7-3的低通濾波器相互比較后，我們會發(fā)現(xiàn)彼此的間的差別只有電容和電感的互換而已，因此高通濾波器電路設(shè)計(jì)的基本觀念和低通濾波器是相當(dāng)?shù)念愃?。此外，和低通濾波器一樣，高通濾波器也可以因?yàn)殡娙菁半姼薪M件組成的多寡而形成二階及三階等高階濾波器。我們知道高通濾波器與低通濾波器的差別只是電感電容的互換，所以設(shè)計(jì)高通濾波器時(shí)，首先需著手設(shè)計(jì)出截止頻率為的低通濾波器，再將由表中所查得的正規(guī)化值倒數(shù)，作為高通濾波器組成組件的正規(guī)化值。實(shí)際設(shè)計(jì)的步驟如下所述：1. 先計(jì)算出，其中的定義如圖7-1(b)所示；代表濾波器具有特定衰減量時(shí)的頻率大小，且高通濾波器的一定小于1。2. 把步驟1所求得的值倒數(shù)作為新的值，并結(jié)合特定衰減量的要求，求出濾波器所需的階數(shù)。當(dāng)欲設(shè)計(jì)巴特沃斯高通濾波器時(shí)，我們不需根據(jù)通帶的紋波值找出所需的階數(shù)n；但是當(dāng)欲設(shè)計(jì)切比雪夫高通濾波器時(shí)，則需根據(jù)通帶的紋波值找出所需的階數(shù)n3. 由表中找出低通濾波器各個(gè)、(或是及)的正規(guī)化值。4. 將步驟3所求得的值作倒數(shù)的處理，以獲得高通濾波器的正規(guī)化值、(或是及)。(7-13)(7-14)5. 將正規(guī)化的值代入式(7-7)及式(7-8)求出各組成組件的實(shí)際值，也就是Scaling的處理。設(shè)計(jì)范例3：試設(shè)計(jì)一個(gè)高通濾波器，其截止頻率為60 MHz，當(dāng)信號頻率為30 MHz時(shí)，濾波電路的衰減在40 dB以上，信號源阻抗與負(fù)載阻抗皆為50 W。假設(shè)通帶的連波大小值為0.5 dB。解：首先求出正規(guī)化頻率值：將前式所求出的正規(guī)化頻率值倒數(shù)作為高通濾波器的正規(guī)化頻率值：參考圖7-11所示的切比雪夫?yàn)V波器衰減特性圖，我們發(fā)現(xiàn)在時(shí)，切比雪夫?yàn)V波器需設(shè)計(jì)成5階(n 4.5)，其衰減特性才能符合我們要求。當(dāng)我們獲知濾波器所需的階數(shù)后，我們可利用表7-3來獲得低通濾波器的原型電路與其正規(guī)化組件值，如圖7-14(a)所示。然后將低通濾波器的原型電路轉(zhuǎn)換成高通濾波器的原型電路，如圖7-14(b)所示。(a) 低通濾波器原型電路圖(b) 高通濾波器原型電路圖(c) 高通濾波器實(shí)際電路圖圖7-14 五階切比雪夫高通濾波器電路圖最后我們利用式(7-7)與式(7-8)將正規(guī)化的組件值轉(zhuǎn)換為實(shí)際的零件值，經(jīng)轉(zhuǎn)換后的高通濾波器電路如圖7-14(c)所示。； ； ；圖7-15所示為五階低通濾波器電路圖，其主要是利用LC結(jié)構(gòu)來設(shè)計(jì)此濾波器，中心頻率設(shè)定為915 MHz，其中組件值是利用前文所列的公式計(jì)算得來，并且利用電路設(shè)計(jì)軟件Super-Compact將電路最佳化后可得各組件值為：L1=L2=12nH，C1=C3=2pF，C2=6pF。圖7-16為六階高通濾波器電路，它是利用LC結(jié)構(gòu)來設(shè)計(jì)此濾波器，其中心頻率設(shè)定為915 MHz，其中組件值是利用前文所列的公式計(jì)算得來，并且利用電路設(shè)計(jì)軟件Super-Compact將電路最佳化后可得各組件值為：C1=C3=1pF，C2=0.82pF，L1=18nH，L2=L3=10nH。圖7-15 低通濾波器電路圖圖7-16 高通濾波器電路圖四、帶通濾波器的工作原理（發(fā)夾式）一個(gè)可以讓有限頻帶信號頻率通過而抑止此頻帶外的信號頻率的電路，其所呈現(xiàn)出的特性就是帶通濾波器特性，如圖7-1(c)所示。運(yùn)用諧振電路的觀念，可知當(dāng)信號率等于 L-C串聯(lián)諧振電路的共振頻率時(shí)，其阻抗為零；又當(dāng)信號頻率等于L-C并聯(lián)諧振電路的共振頻率時(shí)，其阻抗為無限大。所以依照前章所討論的低通濾波器及高通濾波器的分析方式，可知最簡易的帶通濾波器如圖7-17所示，其各諧振電路的共振頻率皆位于帶通濾波器的通帶(Passband)內(nèi)，所以當(dāng)信號頻率介于帶通頻帶內(nèi)，信號會順利地通過，其余的皆會被吸收或反彈。圖7-18所示為帶通濾波器的頻率響應(yīng)圖，由圖可知當(dāng)信號頻率小于帶通濾波器的時(shí)，此帶通濾波器可視為一個(gè)允許頻率大于的信號通過的高通濾波器；而當(dāng)信號頻率大于帶通濾波器的時(shí)，其可視為一個(gè)允許頻率小于的信號通過的低通濾波器。此外在圖7-17中，帶通濾波器是由二個(gè)諧振電路所組成，故稱的為二階帶通濾波器；同理可知，帶通濾波器也可以由多個(gè)諧振電路所組成，而形成三階、四階等高階的帶通濾波器。 (a) 串-并型式 (b) 并-串型式圖7-17 簡易的帶通濾波器電路圖圖7-18 帶通濾波器的頻率響應(yīng)圖圖7-19 基本的二階帶通濾波器電路圖圖7-19所示為基本的二階帶通濾波器電路圖，其傳遞函數(shù)(Transfer Function)可表示為：令 其中；。把圖7-17的帶通濾波器與圖7-3的低通濾波器相互比較后，會發(fā)現(xiàn)彼此間的差別只是把低通濾波器的電感轉(zhuǎn)換為L-C串聯(lián)諧振電路，而電容則轉(zhuǎn)換為L-C并聯(lián)諧振電路，便形成帶通濾波器了。所以設(shè)計(jì)帶通濾波器時(shí)，仍須先著手設(shè)計(jì)低通濾波器，再經(jīng)一連串的轉(zhuǎn)換，變成帶通濾波器，而設(shè)計(jì)細(xì)節(jié)及步驟如下所述：6. 先計(jì)算出，而、及的定義如圖7-18所示。7. 把代替，并結(jié)合特定衰減量的要求，求出帶通濾波器所需的階數(shù)。當(dāng)欲設(shè)計(jì)巴特沃思帶通濾波器時(shí)，我們不需根據(jù)通帶的紋波值找出所需的階數(shù)n；但是當(dāng)欲設(shè)計(jì)切比雪夫帶通濾波器時(shí)，則需根據(jù)通帶的紋波值找出所需的階數(shù)n(相關(guān)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則請參考上一節(jié))。8. 配合的比值，以便查表時(shí)決定出低通濾波器的原型電路與其元件的正規(guī)化值。9. 將步驟3所求得的低通濾波器原型電路轉(zhuǎn)換成帶通濾波器的原型電路，即是將電感對應(yīng)成與的串聯(lián)諧振電路；電容對應(yīng)成與的并聯(lián)諧振電路。10. 將步驟4所獲得的帶通濾波器原型電路中的正規(guī)化值轉(zhuǎn)換成實(shí)際的元件值。(1) 電感對應(yīng)成與的串聯(lián)諧振電路：(7-15)(7-16)(2) 電容對應(yīng)成與的并聯(lián)諧振電路：(7-17)(7-18)其中：中心頻率，：3-dB頻寬，：負(fù)載阻抗設(shè)計(jì)范例1：試設(shè)計(jì)一個(gè)帶通濾波器，其中心頻率為，通帶紋波為0.5 dB，3 dB頻寬為7 MHz，45 dB頻寬為35 MHz，且。解：首先求出正規(guī)化頻率值：參考圖7-11所示的切比雪夫?yàn)V波器衰減特性圖，我們發(fā)現(xiàn)在時(shí)，切比雪夫?yàn)V波器需設(shè)計(jì)成3階，其衰減特性才能符合我們的要求。當(dāng)我們獲知濾波器所需的階數(shù)后，若選擇電容輸入型的切比雪夫低通濾波器，我們即可利用表7-3來獲得低通濾波器的原型電路與其正規(guī)化元件值，如圖7-20(a)所示。然后將低通濾波器的原型電路轉(zhuǎn)換成帶通濾波器的原型電路，如圖7-20(b)所示。(a) 低通濾波器原型電路圖(b) 帶通濾波器原型電路圖(c) 帶通濾波器實(shí)際電路圖圖7-20 三階切比雪夫帶通濾波器電路圖最后我們利用式(7-15)至式(7-18)將正規(guī)化的元件值轉(zhuǎn)換為實(shí)際的元件值，經(jīng)轉(zhuǎn)換后的帶通濾波器電路如圖7-24所示。五、帶阻濾波器的工作原理一個(gè)可以將有限頻帶信號頻率抑止而讓此頻帶外的信號頻率通過的電路，其所呈現(xiàn)出的特性就是帶阻濾波器的特性，如圖7-1(d)所示。圖7-21所示為帶阻濾波器的電路結(jié)構(gòu)圖，其頻率響應(yīng)如圖7-22所示。在帶阻濾波器電路中，各諧振電路的共振頻率都在帶阻濾波器的止帶(Stopband)內(nèi)，所以當(dāng)信號頻率小于帶阻濾波器的時(shí)，此帶阻濾波器可視為一個(gè)允許頻率小于的信號通過的低通濾波器；而當(dāng)信號頻率大于帶阻濾波器的時(shí)，其可視為一個(gè)允許頻率大于的信號通過的高通濾波器；但當(dāng)信號頻率位于至的頻段內(nèi)，其效應(yīng)可視為一個(gè)短路的特性，所以信號頻率介于帶阻頻帶內(nèi)，信號會被吸收或反彈，其余皆順利地通過，如此便達(dá)成帶阻的功效。由于帶阻濾波器是由兩組諧振電路所組成，故稱的為二階帶阻濾波器；除此之外，通過改變諧振電路，仍然會有三階、四階等帶阻濾波器的存在。 (a) 串-并型式 (b) 并-串型式圖7-21 帶阻濾波器的電路圖圖 7-22 帶阻濾波電路的頻率響應(yīng)將圖7-21的帶阻濾波器與上一節(jié)中圖7-3的低通濾波器相互比較后，會發(fā)現(xiàn)間電路結(jié)構(gòu)的差別，只需把低通濾波器的電感轉(zhuǎn)換為L-C并聯(lián)諧振電路，而電容則轉(zhuǎn)換為L-C串聯(lián)諧振電路，如此便形成帶阻濾波器。所以設(shè)計(jì)帶阻濾波器時(shí)，應(yīng)該先著手設(shè)計(jì)低通濾波器，再經(jīng)一連串的轉(zhuǎn)換，變成帶阻濾波器，而設(shè)計(jì)細(xì)節(jié)及步驟如下所示：11. 先計(jì)算出，而、及的定義如圖7-22所示。12. 把代替，并結(jié)合特定衰減量的要求，求出帶阻濾波器所需的階數(shù)。當(dāng)欲設(shè)計(jì)巴特沃思帶阻濾波器時(shí)，我們不需根據(jù)止帶的紋波值找出所需的階數(shù)n；但是當(dāng)欲設(shè)計(jì)切比雪夫帶阻濾波器時(shí)，則需根據(jù)止帶的紋波值找出所需的階數(shù)n。13. 配合的比值，以便查表時(shí)決定出低通濾波器的原型電路與其元件的正規(guī)化值。14. 將步驟3所求得的低通濾波器原型電路轉(zhuǎn)換成帶阻濾波器的原型電路，即是將電感對應(yīng)成與的并聯(lián)諧振電路；電容對應(yīng)成與的串聯(lián)諧振電路。15. 將步驟4所獲得的帶阻濾波器原型電路中的正規(guī)化值轉(zhuǎn)換成實(shí)際的元件值。(1)電感對應(yīng)成與的并聯(lián)諧振電路：(7-19)(7-20)(2)電容對應(yīng)成與的串聯(lián)諧振電路：(7-21)(7-22)其中：中心頻率，：3-dB頻寬，：負(fù)載阻抗根據(jù)上述的討論，我們可分別設(shè)計(jì)出帶阻濾波器與帶通濾波器，并且利用電路設(shè)計(jì)軟件Super-Compact將電路最佳化后來獲得元件值。圖7-21所示為五階的帶阻濾波器，它主要是利用LC結(jié)構(gòu)來設(shè)計(jì)此濾波器，其中心頻率設(shè)定為915 MHz，。圖7-22所示是中心頻率為70 MHz的五階帶通濾波器，同樣的它亦是利用LC結(jié)構(gòu)來設(shè)計(jì)此濾波器，其中，。圖7-23 900 MHz帶阻濾波器電路圖圖7-24 70 MHz帶通濾波器電路圖實(shí)驗(yàn)一：頻率響應(yīng)的測量實(shí)驗(yàn)1-1：輸出輸入返回?fù)p耗的測量1. 制作一個(gè)低通濾波器或參考GRF-3100中R-3。2. 根據(jù)下圖所示將頻譜分析儀準(zhǔn)備好；將Bridge的射頻信號輸入端口接至頻譜分析儀的TG輸出端；將Bridge的反射信號輸出端口利用RF Cable連接至頻譜分析儀的RF輸入端。3. 將頻譜分析儀的起始頻率、終止頻率與分辨率頻寬 (RBW) 根據(jù)下圖所示的步驟將其分別設(shè)定為300 MHz、1500 MHz與3 kHz。4. 將連接在Bridge的RF輸出端的RF Cable開路，然后根據(jù)下圖所示的步驟啟動頻譜分析的TG (Tracking Generator) 功能，并校正頻譜分析儀。5. 將連接在Bridge的RF輸出端的RF Cable接到R-3的輸入端來測量其輸入返回?fù)p耗，同時(shí)于R-3的輸出端利用一個(gè)50 W的負(fù)載Terminate，并將頻譜分析儀的Marker的頻率標(biāo)示在900 MHz，將測量結(jié)果畫在表7-4中。6. 將連接在Bridge的RF輸出端的RF Cable接到R-3的輸出端來測量其輸出返回?fù)p耗，同時(shí)于R-3的輸入端利用一個(gè)50 W的負(fù)載Terminate，并將頻譜分析儀的Marker的頻率標(biāo)示在900 MHz，將測量結(jié)果畫在表7-5中。7. 制作一個(gè)低通濾波器或參考GRF-3100中R-11(LPF1)，重復(fù)步驟5與步驟6，并將測量結(jié)果分別畫在表7-6與表7-7中。8. 制作一個(gè)低通濾波器或參考GRF-3100中R-11(LPF2)，重復(fù)步驟5與步驟6，并將測量結(jié)果分別畫在表7-8與表7-9中。9. 制作一個(gè)高通濾波器或參考GRF-3100中R-5，重復(fù)步驟5與步驟6，并將測量結(jié)果分別畫在表7-10與表7-11中。10. 制作一個(gè)帶通濾波器或參考GRF-3100中T-1(BPF1)，將頻譜分析儀的起始頻率、終止頻率與分辨率頻寬 (RBW) 根據(jù)下圖所示的步驟將其分別設(shè)定為5 MHz、60 MHz與3 kHz。重復(fù)步驟5與步驟6，并將測量結(jié)果分別畫在表7-12與表7-13中。11. 制作一個(gè)帶通濾波器或參考GRF-3100中T-1(BPF2)，按照步驟10設(shè)定頻率，重復(fù)步驟5與步驟6，并將測量結(jié)果分別畫在表7-14與表7-15中。12. 制作一個(gè)帶通濾波器或參考GRF-3100中R-6，將頻譜分析儀的起始頻率、終止頻率與分辨率頻寬 (RBW) 根據(jù)下圖所示的步驟將其分別設(shè)定為10 MHz、130 MHz與3 kHz。重復(fù)步驟5與步驟6，并將測量結(jié)果分別畫在表7-16與表7-17中。13. 制作一個(gè)帶阻濾波器或參考GRF-3100中T-10，重復(fù)步驟5與步驟6，并將測量結(jié)果分別畫在表7-18與表7-19中。實(shí)驗(yàn)1-2：介入損耗的測量1. 制作一個(gè)低通濾波器或參考GRF-3100中R-3。2. 根據(jù)下圖所示將頻譜分析儀準(zhǔn)備好；將頻譜分析儀的TG輸出端與RF輸入端分別通過一個(gè)N-to-SMA的轉(zhuǎn)接頭接上一條RF Cable。3. 將頻譜分析儀的起始頻率、終止頻率與分辨率頻寬 (RBW) 根據(jù)下圖所示的步驟將其分別設(shè)定為300 MHz、1500 MHz與30 kHz。4. 將連接在TG的RF Cable與連接在RF輸入端的RF Cable串接起來，然后根據(jù)下圖所示的步驟啟動頻譜分析的TG功能，并校正頻譜分析儀。5. 將連接在TG的RF Cable接到R-3的輸入端，而連接在RF輸入端的RF Cable接到R-3的輸出端來測量濾波器的介入損耗，將頻譜分析儀的Marker的頻率標(biāo)示在濾波器的3-dB頻寬處，將測量結(jié)果畫在表7-20中。6. 制作一個(gè)低通濾波器或參考GRF-3100中R-11(LPF1)，重復(fù)步驟5，并將測量結(jié)果分別畫在表7-21中。7. 制作一個(gè)低通濾波器或參考GRF-3100中R-11(LPF2)，重復(fù)步驟5，并將測量結(jié)果分別畫在表7-22中。8. 制作一個(gè)高通濾波器或參考R-5，重復(fù)步驟5，并將測量結(jié)果分別畫在表7-23中。9. 制作一個(gè)帶通濾波器或參考GRF-3100中T-1(BPF1)，將頻譜分析儀的起始頻率、終止頻率與分辨率頻寬 (RBW) 根據(jù)下圖所示的步驟將其分別設(shè)定為5 MHz、60 MHz與30 kHz。重復(fù)步驟5，并將測量結(jié)果分別畫在表7-24中。10. 制作一個(gè)帶通濾波器或參考GRF-3100中T-1(BPF2)，按照步驟9設(shè)定頻率，重復(fù)步驟5，并將測量結(jié)果分別畫在表7-25中。11. 制作一個(gè)帶通濾波器或參考GRF-3100中R-6，將頻譜分析儀的起始頻率、終止頻率與分辨率頻寬 (RBW) 根據(jù)下圖所示的步驟將其分別設(shè)定為10 MHz、130MHz與30 kHz。重復(fù)步驟5，并將測量結(jié)果分別畫在表7-26中。12. 制作一個(gè)帶阻濾波器或參考GRF-3100中T-10，重復(fù)步驟5，并將測量結(jié)果分別畫在表7-27中。實(shí)驗(yàn)一：頻率響應(yīng)的測量實(shí)驗(yàn)1-1：輸出輸入返回?fù)p耗的測量表7-4 R-3的輸入返回?fù)p耗測量結(jié)果(輸入返回?fù)p耗 = -1.0 dB 900 MHz)表7-5 R-3的輸出返回?fù)p耗測量結(jié)果(輸出返回?fù)p耗 = -1.3 dB 900 MHz)表7-6 R-11(LPF1)的輸入返回?fù)p耗測量結(jié)果(輸入返回?fù)p耗 = -10.0 dB 900 MHz)表7-7 R-11(LPF1)的輸出返回?fù)p耗測量結(jié)果(輸出返回?fù)p耗 = -11.2 dB 900 MHz)表7-8 R-11(LPF2)的輸入返回?fù)p耗測量結(jié)果(輸入返回?fù)p耗 = -2.0 dB 900 MHz)表