33圖形的旋轉(zhuǎn)復(fù)習(xí)題.doc

33圖形的旋轉(zhuǎn)復(fù)習(xí)題一、選擇題1(2011天津)下列汽車標(biāo)志中，可以看作是中心對(duì)稱圖形的是()答案A解析只有圖形A旋轉(zhuǎn)180后與原圖形能夠完全重合，故選A.2(2011嘉興)如圖，點(diǎn)A、B、C、D、O都在方格紙的格點(diǎn)上，若COD是由AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)而得，則旋轉(zhuǎn)的角度為()A30 B45 C90 D135答案C解析線段OB旋轉(zhuǎn)后與OD重合，BOD90，所以旋轉(zhuǎn)角度為90.3(2010杭州)如圖，在ABC中，CAB70.在同一平面內(nèi)，將ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，使得CCAB，則BAB()A30 B35 C40 D50答案C解析由CCAB，得CCACAB70，由旋轉(zhuǎn)，得ACAC，CCACCA70，旋轉(zhuǎn)角CAC40，BAB40.4. (2011湖州)如圖，已知OAB是正三角形，OCOB，OCOB，將OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使得OA與OC重合，得到OCD，則旋轉(zhuǎn)的角度是()A150 B120 C90 D60答案A解析OAB是正三角形，AOB60.又OCOB，BOC90，AOC6090150.旋轉(zhuǎn)的角度是150.5(2011大理)如圖，等腰RtABC繞C點(diǎn)按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到A1B1C1的位置(A，C，B1在同一直線上)，B90，如果AB1，那么AC運(yùn)動(dòng)到A1C1所經(jīng)過的圖形面積是()A. B. C. D.答案D解析在ABC中，B90，ABBC1，所以AC，S()2.二、填空題6(2011泉州)如圖所示，以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將1按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)110得到2，若140，則2的余角為_度答案50解析由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得1240，所以2的余角為904050.7(2011南京)如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊BC、CD上的點(diǎn)，BECF，連接AE、BF，將ABE繞正方形的中心按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)到BCF，旋轉(zhuǎn)角為a(0a180)，則a_.答案90解析ABEBCF，BAECBF.BAEBEA90，CBFBEA90AE與BF所成的夾角等于90，即a90.8(2011泰州)如圖，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在55的網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度)的格點(diǎn)上，將ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，且點(diǎn)A、C仍落在格點(diǎn)上，則線段AB掃過的圖形的面積是 _平方單位(結(jié)果保留)答案解析在RtABC中，AB.又ABACBC90，線段AB掃過的圖形的面積是()2.9(2010臺(tái)州)如圖，菱形ABCD中，AB2，C60，菱形ABCD在直線l上向右作無滑動(dòng)的翻滾，每繞著一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)60叫一次操作，則經(jīng)過36次這樣的操作，菱形中心O所經(jīng)過的路徑總長(zhǎng)為_(結(jié)果保留)答案(8 4)解析在第一次、第二次操作中，中心O所經(jīng)過的路徑為弧長(zhǎng)；在第三次操作中，中心O所經(jīng)過的路徑為弧長(zhǎng)1；所以路徑總長(zhǎng)為12(8 4).10(2011宜賓)如圖，在ABC中，ABBC，將ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度，得到A1BC1，A1B交AC于點(diǎn)E，A1C1分別交AC、BC于點(diǎn)D、F，下列結(jié)論：CDF；A1ECF；DFFC；ADCE；A1FCE.其中正確的是_(寫出正確結(jié)論的序號(hào))答案解析ABBC，ACC1.又ABA1CBC1，ABA1BC1B，ABEC1BF.BEBF，AEFC1.在CDF與BC1F中，CC1，CFDC1FB，CDFCBC1.由A1BBEBCBF，得A1ECF，A1C1FC1ACAE，得A1FCE，故結(jié)論、正確三、解答題11(2011茂名)畫圖題：如圖，將ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180后得到A1B1C1.請(qǐng)你畫出旋轉(zhuǎn)后的A1B1C1.解如圖所示：12(2011威海)我們學(xué)習(xí)過：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿著某一個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做旋轉(zhuǎn)，這個(gè)定點(diǎn)叫旋轉(zhuǎn)中心(1)如圖，ABCDEF，DEF能否由ABC通過一次旋轉(zhuǎn)得到？若能，請(qǐng)用直尺和圓規(guī)畫出旋轉(zhuǎn)中心；若不能，試簡(jiǎn)要說明理由(2)如圖，ABCMNK，MNK能否由ABC通過一次旋轉(zhuǎn)得到？若能，請(qǐng)用直尺和圓規(guī)畫出旋轉(zhuǎn)中心；若不能，試簡(jiǎn)要說明理由(保留必要的作圖痕跡)解(1)能，點(diǎn)O1就是所求作的旋轉(zhuǎn)中心. (2)能，點(diǎn)O2就是所求作的旋轉(zhuǎn)中心13(2011聊城)將兩塊大小相同的含30角的直角三角板(BACBAC30)按圖方式放置，固定三角板ABC，然后將三角板ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)角小于90)至圖所示的位置，AB與AC交于點(diǎn)E，AC與AB交于點(diǎn)F，AB與AB相交于點(diǎn)O.(1)求證：BCEBCF；(2)當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于30時(shí)，AB與AB垂直嗎？請(qǐng)說明理由解(1)BCEACA90ACABCF，BCEBCF，又BB，BCBC，BCEBCF.(2)AB與AB垂直，理由如下：旋轉(zhuǎn)角等于30，即ECF30，所以FCB60，又BB60，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和可知BOB的度數(shù)為360606015090，所以AB與AB垂直14(2010雞西)平面內(nèi)有一等腰直角三角板(ACB90)和一直線MN.過點(diǎn)C作CEMN于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BFMN于點(diǎn)F.當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)(如圖1)，易證：AFBF2CE.當(dāng)三角板繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2、圖3的位置時(shí)，上述結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，線段AF、BF、CE之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出你的猜想，不需證明解圖2中，AFBF2CE成立，理由如下：過B畫BGCE于G.易證ACECBG，四邊形EFBG是矩形，BGCE，AECG，BFGE，EFBG.AFBFAEEFBFCGBGEG2CE；圖3中，AFBF2CE不成立，應(yīng)為AFBF2CE.過B畫BHCE于H，易證ACECBH，四邊形EFBH是矩形，BHCE，AECH，BFEH，EFBH.AFBFAEEF(CHCE)2CE.15(2011安徽)在ABC中，ACB90，ABC30，將ABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為(0180)，得到ABC.(1)如圖1，當(dāng)ABCB時(shí)，設(shè)AB與CB相交于點(diǎn)D.證明：ACD是等邊三角形； 圖1(2)如圖2，連接AA、BB，設(shè)ACA 和BCB 的面積分別為SACA 和SBCB.求證：SACASBCB13；圖2(3)如圖3，設(shè)AC中點(diǎn)為E，AB中點(diǎn)為P，ACa，連接EP，當(dāng)_度時(shí)，EP長(zhǎng)度最大，最大值為_圖3解(1)ABCB，ABCBCB30，ACD60.又A60，ACDAADC60，ACD是等邊三角形(2)ACABCB，