四年級(jí)奧數(shù)暑假分類題.doc

四年級(jí)數(shù)學(xué)分類訓(xùn)練06.06歸一與歸總問(wèn)題閱讀下面兩段話，想一想“單一量”、“總量”的意思。說(shuō)一說(shuō)你對(duì)“歸一應(yīng)用題”和“歸總應(yīng)用題”的理解。歸一應(yīng)用題是已知相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量，其中一個(gè)量變化，另一個(gè)量也隨著發(fā)生同樣的變化的應(yīng)用題。解這類應(yīng)用題的關(guān)鍵，往往是先求出“單一量”。這里說(shuō)的“單一量”是指單位時(shí)間的工作量，單位時(shí)間所行的路程，單位面積的產(chǎn)量及物品的單價(jià)等等。所以將這類應(yīng)用題叫歸一應(yīng)用題。這類應(yīng)用題的特點(diǎn)是“單一量”一定。解決這類應(yīng)用題的關(guān)鍵是從已知的一組對(duì)應(yīng)數(shù)量求出“單一量”，作為解答這類應(yīng)用題的一個(gè)條件，然后“照這樣計(jì)算”，求出題目的結(jié)果。與歸一應(yīng)用題相對(duì)應(yīng)的是歸總應(yīng)用題，歸一應(yīng)用題是要求出“單一量”，而歸總應(yīng)用題是要求出“總量”。所謂總量是指：總路程、總產(chǎn)量、工作總量、物品的總價(jià)等等，這種先求“總量”的應(yīng)用題叫歸總應(yīng)用題。解決這類應(yīng)用題的關(guān)鍵是根據(jù)一組已知的對(duì)應(yīng)數(shù)量，先求出“總量”，再求出問(wèn)題的結(jié)果。歸一與歸總應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系式：?jiǎn)我涣糠輸?shù)=總量 總量單一量=份數(shù) 總量份數(shù)=單一量例題1：某工廠12個(gè)工人4天可以生產(chǎn)4800個(gè)機(jī)器零件，照這樣計(jì)算，25個(gè)工人9天可以生產(chǎn)多少個(gè)同樣的機(jī)器零件？練習(xí)：1.師徒兩人共同加工1680個(gè)零件，師傅先做18天，徒弟再做4天，則可以完成任務(wù)；如果徒弟要先做12天，師傅再做12天，也能完成任務(wù)。徒弟每天加工多少個(gè)零件？2.第一機(jī)械廠原計(jì)劃用15名工人3天生產(chǎn)900個(gè)零件。生產(chǎn)開(kāi)始后，又增加一批任務(wù)，在工作效率不變的情況下，要10個(gè)人8天完成。那么增加了多少個(gè)零件？例題2：小李上班每分鐘走80米，15分鐘到工廠，如果他想提前3分鐘到達(dá)工廠，則小李每分鐘要比原來(lái)多走多少米？練習(xí)：1.一場(chǎng)考試結(jié)束后，老師們?cè)谝黄鹋脑嚲怼Ｔ嚲硪还灿?00份。5名老師在兩天里批改完了100份，其余的試卷需要在四天里完成。那么還需要增加多少名老師批改試卷？2.某工廠生產(chǎn)1960個(gè)零件，計(jì)劃每天生產(chǎn)140個(gè)，但實(shí)際生產(chǎn)中，前5天只生產(chǎn)了600個(gè)零件，以后平均每天必須生產(chǎn)多少個(gè)零件才能比計(jì)劃提前1天完成？例題3：修一條公路，原計(jì)劃60人用80天完成，現(xiàn)在這批人工作20天后，又增加30人，則剩下的部分再做多少天可以完成？練習(xí)：1.某食堂存有可供16個(gè)人吃15天的大米，16個(gè)人吃了5天后，走了6人。余下的米還可以吃多少天？2.修一段路，12人工作45天可以完成，如果要提前9天完成任務(wù)，需要增加多少人？例題4：甲、乙、丙三人合買了8根火腿腸，平分著吃，甲沒(méi)帶錢，乙就付了5根的錢，丙付了3根的錢，之后甲帶來(lái)了他應(yīng)付的8元錢，求乙和丙各應(yīng)收回多少錢？練習(xí)：1.甲、乙、丙三人合買了11個(gè)面包，平分著吃，丙沒(méi)帶錢，甲就付了6個(gè)面包的錢，乙就付了5個(gè)面包的錢，第二天丙帶了他應(yīng)付的5元5角錢，求甲和乙各應(yīng)收回多少錢？2.修一條公路，原計(jì)劃90人，用120天完成，現(xiàn)在這批工人工作60天后，又增加了10人，問(wèn)剩下的部分再做多少天可以完成？四年級(jí)數(shù)學(xué)（歸一歸總）每天10分鐘練習(xí)06.06 姓名： 1.簡(jiǎn)便計(jì)算。（125-11）16 54123+12345 8794+7872.甲買了3千克蘋(píng)果，2千克梨；乙買了4千克蘋(píng)果，3千克梨；丙買了3千克蘋(píng)果，4千克梨。乙比甲多花了5元錢，甲比丙少花了4元錢。問(wèn)甲、乙、丙各花了多少錢？06.071.簡(jiǎn)便計(jì)算。48256+482+43482 7121-349 21240-112402.制鞋廠原來(lái)30名工人10天生產(chǎn)皮鞋1500雙，照這樣的速度，現(xiàn)在增加了10名工人，要生產(chǎn)9000雙皮鞋，需要多少天？06.081.簡(jiǎn)便計(jì)算。64+5928 72+2497 105+214952.服裝廠計(jì)劃15個(gè)人5天加工300件西服。生產(chǎn)中又增加了任務(wù)，在工作效率不變的情況下，需要18個(gè)人10天才能完成。問(wèn)：增加了多少件西服？四年級(jí)數(shù)學(xué)分類訓(xùn)練06.08相遇問(wèn)題解答相遇問(wèn)題的主要關(guān)系式：速度和相遇時(shí)間=總路程 總路程相遇時(shí)間=速度和 總路程速度和=相遇時(shí)間例題1：甲、乙兩地相距900米，A、B兩人同時(shí)從甲地向乙地行走，A每分鐘走80米，B每分鐘走100米，當(dāng)B到達(dá)乙地后，立即返回，與A相遇。兩人從出發(fā)到相遇共經(jīng)過(guò)多少分鐘？練習(xí)：1.甲騎自行車每小時(shí)行15千米，乙步行每小時(shí)行5千米，如果兩人同時(shí)同地同一方向出發(fā)，甲騎了30千米到達(dá)某地，馬上原路返回，在途中和乙相遇。甲從出發(fā)到相遇共經(jīng)過(guò)了多長(zhǎng)時(shí)間？2.A、B兩地相距300千米，兩輛汽車同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行，各自到達(dá)目的地后又立即返回，經(jīng)過(guò)9小時(shí)后他們第二次相遇。已知甲每小時(shí)行45千米，乙每小時(shí)行多少千米？例題2：甲、乙兩人同時(shí)分別從兩地騎車相向而行，甲每小時(shí)行20千米，乙每小時(shí)行18千米，兩人相遇時(shí)距全程中點(diǎn)5千米。求全程長(zhǎng)多少千米？練習(xí)：小汽車每小時(shí)行60千米，比客車每小時(shí)多行5千米。兩車同時(shí)從A、B兩地相向而行。在距中點(diǎn)20千米處相遇，求A、B兩地之間的路程。例題3：甲、乙兩人同時(shí)從相距1000米的兩地相向而行，甲每分鐘行120米，乙每分鐘行80米?，F(xiàn)有一只小狗與甲同時(shí)同向而行，每分鐘行500米，狗遇到乙后，立即回頭向甲跑去，遇甲后回頭跑向乙，這樣來(lái)回不斷，直到兩人相遇為止。兩人相遇時(shí)，狗共跑了多少米？練習(xí)：1.兩支隊(duì)伍從相距55千米的兩地相向而行。通訊員騎馬以每小時(shí)16千米的速度在兩支隊(duì)伍之間不斷往返聯(lián)絡(luò)。已知一支隊(duì)伍每小時(shí)行5千米，另一支隊(duì)伍每小時(shí)行6千米，兩隊(duì)相遇時(shí)，通訊員共行多少千米？2.甲、乙兩隊(duì)同學(xué)騎車同時(shí)從相距60千米的A、B兩地相向出發(fā)，一只鴿子以每小時(shí)20千米的速度在兩隊(duì)同學(xué)之間不斷往返送信。如果鴿子從同學(xué)們出發(fā)到相遇共飛行了60千米，而甲隊(duì)同學(xué)比乙隊(duì)同學(xué)每小時(shí)多行4千米，求兩隊(duì)同學(xué)的騎車速度（每小時(shí)各騎了多少千米）。例題4：甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地相向而行，第一次兩車在距B地64千米處相遇，相遇后兩車仍以原來(lái)速度繼續(xù)行駛，并在到達(dá)對(duì)方車站后立即沿原路返回，途中兩車在距A地48千米處第二次相遇，兩車相遇點(diǎn)之間相距多少千米？練習(xí)：1.客、貨兩車分別從甲、乙兩地同時(shí)相對(duì)開(kāi)出，第一次在距甲地45千米處相遇，相遇后兩車?yán)^續(xù)行駛，各自到達(dá)對(duì)方出發(fā)點(diǎn)后立即返回，第二次在距乙地52千米處相遇，兩次相遇點(diǎn)相距多少千米？2. 小麗和小平兩人沿一條林蔭道的兩端同時(shí)出發(fā)相向而行，小麗每分鐘走40米，小平每分鐘走50米，經(jīng)過(guò)20分鐘兩人相遇，接著又繼續(xù)前進(jìn)，分別到達(dá)林蔭道兩端后立即返回，再過(guò)多少分鐘兩人會(huì)第二次相遇？ 3.甲、乙兩人從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，第一次在距A地46千米處相遇，相遇后繼續(xù)前進(jìn)，各自到達(dá)對(duì)方出發(fā)點(diǎn)后立即返回，第二次在距A地40千米處相遇，A、B兩地相距多少千米？四年級(jí)數(shù)學(xué)（相遇問(wèn)題）每天10分鐘練習(xí)06.09 姓名： 1.填上、（ ）、 等運(yùn)算符號(hào)，使下面算式成立（兩個(gè)數(shù)字可以挨在一起算一個(gè)數(shù)）。如果有不同的答案，請(qǐng)寫(xiě)在橫線上。（注：填好運(yùn)算符號(hào)后，要算一算，自己檢查一遍）1 2 3 4 5 = 1 2.兩地相距2400米，甲、乙兩人同時(shí)同地向同一方向走，甲每分鐘走115米，乙每分鐘走125米，當(dāng)乙到達(dá)目的地后立即返回與甲相遇。從出發(fā)到相遇共經(jīng)過(guò)多少分鐘？06.101.填上、（ ）、 等運(yùn)算符號(hào)，使下面算式成立（兩個(gè)數(shù)字可以挨在一起算一個(gè)數(shù)）。如果有不同的答案，請(qǐng)寫(xiě)在橫線上。（注：填好運(yùn)算符號(hào)后，要算一算，自己檢查一遍）1 2 3 4 5 6 7 = 1 2.一輛客車從甲城開(kāi)往乙城，每小時(shí)行75千米，一輛貨車同時(shí)從乙城開(kāi)往甲城，每小時(shí)行60千米？?jī)奢v車在距兩城中點(diǎn)30千米處相遇。甲、乙兩城相距多少千米？06.111.填上、（ ）、 等運(yùn)算符號(hào)，使下面算式成立（兩個(gè)數(shù)字可以挨在一起算一個(gè)數(shù)）。如果有不同的答案，請(qǐng)寫(xiě)在橫線上。（注：填好運(yùn)算符號(hào)后，要算一算，自己檢查一遍）1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 1 2. 甲、乙兩隊(duì)同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行，距離是100千米。甲每小時(shí)行6千米，乙每小時(shí)行4千米。甲帶著一只狗，狗每小時(shí)行10千米。這只狗同甲一道出發(fā)，碰到乙的時(shí)候，她就調(diào)頭朝甲這邊跑，碰到甲時(shí)又往乙那邊跑，直到兩人相遇。這只狗一共跑了多少千米？06.121.填上、（ ）、 等運(yùn)算符號(hào)，使下面算式成立（兩個(gè)數(shù)字可以挨在一起算一個(gè)數(shù)）。如果有不同的答案，請(qǐng)寫(xiě)在橫線上。（注：填好運(yùn)算符號(hào)后，要算一算，自己檢查一遍）1 2 3 4 5 4 3 2 1 = 9 2.一輛貨車與一列客車同時(shí)從武昌站出發(fā)反向而行，貨車每小時(shí)比客車多行10千米，6小時(shí)后兩車相距780千米。求兩車速度。06.131.在下面適當(dāng)?shù)牡胤教砩霞犹?hào)，使等式成立。如果有不同的答案，請(qǐng)寫(xiě)在橫線上。1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 99 2.甲、乙兩列車同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開(kāi)出，第一次在離A地75千米處相遇，相遇后繼續(xù)前進(jìn)，到達(dá)目的地后又立即返回，第二次相遇在離B地55千米處。A、B兩地相距多少千米？四年級(jí)數(shù)學(xué)分類訓(xùn)練06.13相遇問(wèn)題（變式練習(xí)）解答相遇問(wèn)題的主要關(guān)系式：速度和相遇時(shí)間=總路程 總路程相遇時(shí)間=速度和 總路程速度和=相遇時(shí)間1.小明站在鐵路邊，一列火車從他身邊開(kāi)過(guò)用了2分鐘，已知這列火車長(zhǎng)900米，以同樣的速度通過(guò)一座大橋用了5分鐘。這座橋長(zhǎng)多少米？2.兩列貨車分別從A、B兩站相向開(kāi)出?？燔囓嚿黹L(zhǎng)135米，車速為每秒29米；慢車車身長(zhǎng)115米，車速為每秒21米。則兩車從車頭相遇到車尾分開(kāi)，共需要多長(zhǎng)時(shí)間？3.甲每分鐘走60米，乙每分鐘走70米，丙每分鐘走80米。甲、乙兩人從A地，丙從B地三人同時(shí)出發(fā)。丙先遇到乙，再經(jīng)過(guò)2分鐘遇到甲，A、B兩地相距多少米？4. A、B兩地相距460米，甲、乙兩列車分別從A、B兩地相向而行，甲列車從A地出發(fā)2小時(shí)后，乙列車從B地開(kāi)出，經(jīng)過(guò)4小時(shí)與甲列車相遇。已知甲車比乙車每小時(shí)快10千米，乙車每小時(shí)行多少千米？5.甲、乙兩人在相距90米的直道上來(lái)回跑步，甲每秒跑3米，乙每秒跑2米。如果他們同時(shí)分別從直道兩端點(diǎn)出發(fā)，跑了10分鐘，那么在這段時(shí)間內(nèi)共同相遇了多少次？6.甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，相遇后9小時(shí)甲車到達(dá)B地。已知甲車每小時(shí)行40千米，乙車每小時(shí)行60千米。A、B兩地相距多少千米？四年級(jí)數(shù)學(xué)（相遇問(wèn)題）每天10分鐘練習(xí)06.14 姓名： 1.在下面的式子里加上括號(hào)，使它們成為正確的等式。（1） 5 + 7 8 + 12 4 - 2 = 20（2）5 + 7 8 + 12 4 - 2 = 1022.快、慢兩車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。在途中相遇后3小時(shí)，快車到達(dá)乙地。已知快車的速度是40千米每小時(shí)，慢車的速度是30千米每小時(shí)。請(qǐng)問(wèn)：甲、乙兩地相距多少千米？06.151.在下面的式子里加上括號(hào)，使它們成為正確的等式。 5 + 7 8 + 12 4 - 2 = 1202.甲、乙、丙三人步行的速度分別是每分鐘100米、80米、70米。甲、乙同在公路上A處，丙在公路上B處，三人同時(shí)出發(fā)，甲、乙與丙相向而行，丙遇到甲2分鐘后又遇到乙，求A、B間的距離。四年級(jí)數(shù)學(xué)分類訓(xùn)練06.15追及問(wèn)題解答追及問(wèn)題的主要關(guān)系式：速度差追及時(shí)間=追及路程 追及路程追及時(shí)間=速度差 追及路程速度差=追及時(shí)間例題1. 甲騎自行車從A地到B地，每小時(shí)行16千米，1小時(shí)后，乙也騎自行車從A地到B地，每小時(shí)行20千米，結(jié)果兩人同時(shí)到達(dá)B地。A、B兩地相距多少千米？練習(xí)：明明、芳芳兩人打字，明明先打了600百個(gè)字，芳芳才開(kāi)始。已知明明每分鐘打35個(gè)字，芳芳每分鐘打60個(gè)字，多少分鐘后明明、芳芳兩人打的字一樣多？例題2. 甲、乙兩人環(huán)繞周長(zhǎng)400米的跑道練習(xí)慢跑，如果他們從同一地點(diǎn)背向而行，經(jīng)過(guò)2分鐘相遇；如果從同一地點(diǎn)同向而行，經(jīng)過(guò)20分鐘甲追上乙。求甲、乙兩人每分鐘的速度各是多少米？練習(xí)1.在400米的跑道上，甲、乙兩人同時(shí)同地起跑。若同向跑則3分20秒相遇；若背向跑則25秒相遇。已知甲比乙跑得快，求甲、乙兩人的速度各是多少米？2.一艘輪船在兩碼頭間航行，順?biāo)?小時(shí)，逆水需5小時(shí)，已知水流速度是2千米/小時(shí)。兩個(gè)碼頭間的距離是多少千米？提示：1）順?biāo)俣?靜水速度+水流速度 2）逆水速度=靜水速度-水流速度由這兩個(gè)關(guān)系可知,順?biāo)俣?逆水速度=2水流速度例題3.甲、乙兩人練習(xí)跑步，若甲讓乙先跑40米，則甲跑20秒可以追上乙；若甲讓乙先跑6秒，則甲跑9秒鐘就能追上乙。甲、乙兩人的速度各是多少米？練習(xí)1.甲、乙兩車從同一點(diǎn)出發(fā)，如果甲車讓乙車先行1千米，則甲車5分鐘可追上乙車。如果甲車讓乙車先行2分鐘，則甲車4分鐘可追上乙車。求甲、乙兩車的速度。2.甲、乙兩人練習(xí)跑步，若讓乙先跑12米，則甲經(jīng)6秒追上乙；若乙比甲先跑2秒，則甲要5秒追上乙。如果乙先跑9秒，甲再追乙，那么10秒后，兩人相距多少米？3.甲、乙兩人以每分鐘60米的速度同時(shí)、同地、同向步行出發(fā)，走12分鐘后，甲返回取東西，而乙繼續(xù)前進(jìn)，甲取東西用去6分鐘，然后改騎自行車以每分鐘360米的速度去追乙。騎車多少分鐘后才能追上乙？4.某天早晨跑步，小玲每分鐘跑210米，小紅每分鐘跑190米。小玲從起跑點(diǎn)跑到3000米處立即掉頭往回跑，那么同時(shí)起跑后多少分鐘兩人相遇？相遇時(shí)離起跑點(diǎn)多少米？四年級(jí)數(shù)學(xué)10分鐘練習(xí)06.16 姓名： 1.在下面的式子里加上括號(hào)，使它們成為正確的等式。7 9 + 12 3 - 2 = 232.環(huán)形跑道周長(zhǎng)400米，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員同時(shí)按順時(shí)針?lè)较蜃云瘘c(diǎn)出發(fā)，甲每分鐘跑400米，乙每分鐘跑375米，那么經(jīng)過(guò)多少分鐘后甲第一次追上乙？06.171.在下面的式子里加上括號(hào)，使它們成為正確的等式。7 9 + 12 3 - 2 =752.快車、慢車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，同向而行?？燔嚸啃r(shí)行120千米，慢車每小時(shí)行80千米，4小時(shí)后快車追上了慢車。甲、乙兩地相距多少千米？06.181.在下面的式子里加上括號(hào)，使它們成為正確的等式。7 9 + 12 3 - 2 =472. 四年級(jí)學(xué)生去參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，他們以每分鐘45米的速度前進(jìn)。隊(duì)伍末尾有一位老師去追隊(duì)伍領(lǐng)頭的老師，每分鐘走55米，10分鐘可以追上。這位老師從隊(duì)伍前頭返回隊(duì)伍末尾需要幾分鐘？06.191.在下面的式子里加上括號(hào)，使它們成為正確的等式。7 9 + 12 3 - 2 =352.甲、乙兩人從相距90米的兩地同時(shí)同向而行，甲在前面，每分鐘走50米；乙在后面，每分鐘走65米。幾分鐘后乙可以追上甲？06.201.在下面式子中合適的位置加上括號(hào)，使它們成為正確的等式。1 + 2 3 + 4 5 + 6 7 + 8 9 =2692. 甲、乙兩車相距120千米，兩車同時(shí)同向而行，甲車每小時(shí)行68千米，乙車每小時(shí)行56千米，經(jīng)過(guò)多少小時(shí)甲車能夠追上乙車？四年級(jí)數(shù)學(xué)分類訓(xùn)練06.20追及問(wèn)題解答追及問(wèn)題的主要關(guān)系式：速度差追及時(shí)間=追及路程 追及路程追及時(shí)間=速度差 追及路程速度差=追及時(shí)間例題：甲、乙兩車同時(shí)從A城出發(fā)去B城，甲車每小時(shí)行40千米，乙車每小時(shí)行35千米，途中甲車因?yàn)楣收贤＼囆蘩?小時(shí)，結(jié)果甲車比乙車遲1小時(shí)到達(dá)B城，乙車到B城需要多少小時(shí)？練習(xí)：1.兄弟兩人同時(shí)從東城到西城，哥哥每小時(shí)走6千米，弟弟每小時(shí)走4千米，哥哥因有事在途中停留了2.5小時(shí)，因此比弟弟遲1小時(shí)到達(dá)西城，弟弟從東城到西城需要幾小時(shí)？2.一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地，每小時(shí)行60千米，2小時(shí)可以到達(dá)。出發(fā)半小時(shí)后，因?yàn)楣收贤＼?5分鐘，如果仍要在預(yù)定的時(shí)間到達(dá)，那么每小時(shí)應(yīng)多行多少千米？3.兄弟兩人騎自行車同時(shí)從學(xué)校出發(fā)去野游，哥哥每小時(shí)行15千米，弟弟每小時(shí)行10千米，出發(fā)半小時(shí)后哥哥因事返回學(xué)校，到校后又耽誤了1小時(shí)才動(dòng)身去追弟弟，當(dāng)哥哥追上弟弟時(shí)距學(xué)校多少千米？四年級(jí)數(shù)學(xué)10分鐘練習(xí)06.21 姓名： 1.在下面的式子里加上括號(hào)，使它們成為正確的等式。64 + 24 8 - 2 3 = 52.小馬和小泉分別從森林之城、水上之城同時(shí)出發(fā)，相向而行。相遇時(shí)，小泉比小馬少行了18千米。若小馬的速度是8千米/時(shí)，小泉的速度是5千米/時(shí)，那么森林之城和水上之城相距多少千米？06.221.在5個(gè)5之間填上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)和括號(hào)，使得下面的算式成立。5 5 5 5 5 =102.貨車、客車同時(shí)從東西兩地相向出發(fā)，貨車每小時(shí)行48千米，客車每小時(shí)行54千米，兩車在距中點(diǎn)6千米處相遇。東西兩地間的路程是多少千米？四年級(jí)數(shù)學(xué)分類訓(xùn)練06.22追及問(wèn)題解答追及問(wèn)題的主要關(guān)系式：速度差追及時(shí)間=追及路程 追及路程追及時(shí)間=速度差 追及路程速度差=追及時(shí)間例題1.哥哥以每分鐘50米的速度從學(xué)校步行回家，12分鐘后，弟弟從學(xué)校騎車出來(lái)追哥哥，結(jié)果在距學(xué)校800米處追上哥哥，求弟弟的騎車速度。練習(xí)：1.玲玲從學(xué)校以每分鐘60米的速度回家，10分鐘后，老師也從學(xué)校出發(fā)，在距學(xué)校900米處追到玲玲，求老師的速度。2.一輛貨車以每小時(shí)60千米的速度從南通汽車站出發(fā)開(kāi)往上海，半小時(shí)后，一輛小轎車也從南通汽車站出發(fā)，在距離南通汽車站90千米處追上貨車，請(qǐng)問(wèn)這輛小轎車每小時(shí)行多少千米？3.一輛貨車以每小時(shí)65千米的速度前進(jìn)，一輛客車在它的后面1500米處，以每小時(shí)80千米的速度同向行駛，客車超過(guò)貨車2分鐘后兩車相距多少米？此時(shí)，客車開(kāi)了幾分鐘？四年級(jí)數(shù)學(xué)10分鐘練習(xí)06.23 姓名： 1.在5個(gè)7之間填上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)和括號(hào)，使得下面的算式成立。 7 7 7 7 7 =102.甲、乙兩人在周長(zhǎng)是800米的環(huán)形跑道上跑步，兩人從同一地點(diǎn)出發(fā)背向而行，2分鐘后兩人的距離是全程的一半。這時(shí)甲改變方向，兩人同向而行，又經(jīng)過(guò)10分鐘兩人相遇。已知甲的速度比乙快，求甲、乙兩人跑步的速度各是多少。 06.241.在5個(gè)3之間填上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)和括號(hào)，使得下面的算式成立。3 3 3 3 3 =102.貨車以每小時(shí)45千米的速度從某地開(kāi)出，2小時(shí)后，兩小時(shí)后，一輛小汽車為了送一份通知給貨車司機(jī)，從同一地點(diǎn)出發(fā)追上貨車用了5小時(shí)。求小汽車每小時(shí)行駛多少千米？06.251.在5個(gè)4之間填上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)和括號(hào)，使得下面的算式成立。4 4 4 4 4 =102.兩人從甲、乙兩地同時(shí)同方向出發(fā)，走前面的人步行，每小時(shí)行4千米，后面的人騎自行車，每小時(shí)行12千米。5小時(shí)后騎自行車的人追上了步行的人。求甲、乙兩地相距多少千米？06.261.在下面123456789的某些數(shù)字之間分別填上加號(hào)或減號(hào)，使所得式子的值等于100。1 2 3 4 5 6 7 8 9 =1002.甲、乙兩車同時(shí)同地同向從A地到B地，甲車每小時(shí)行64千米，乙車每小時(shí)行48千米，甲車途中因出故障，停車修理3小時(shí)，結(jié)果乙車比甲車早1小時(shí)到達(dá)B地。A、B兩地間的距離是多少千米？06.271.在下面123456789的某些數(shù)字之間填上運(yùn)算符號(hào)，使所得式子的值等于135。1 2 3 4 5 6 7 8 9 =1352.甲、乙兩人同住一個(gè)院子，這天兩人同時(shí)出院門(mén)到離家900米的同一個(gè)單位上班。甲每分鐘行90米，乙每分鐘行60米，甲行1分鐘后發(fā)現(xiàn)自己忘帶鑰匙立即返回，當(dāng)拿到鑰匙后，甲返回單位途中追上乙時(shí)，他們離單位有多少米？四年級(jí)數(shù)學(xué)分類訓(xùn)練06.27 追及問(wèn)題解答追及問(wèn)題的主要關(guān)系式：速度差追及時(shí)間=追及路程 追及路程追及時(shí)間=速度差 追及路程速度差=追及時(shí)間例題2.小聰、小明兩人在馬路上行走，小聰貪玩，落在了后面。如果小聰?shù)乃俣仁敲糠昼娮?0米，那么他10分鐘可以追上小明；如果小聰?shù)乃俣仁敲糠昼娮?0米，那么他5分鐘可以追上小明。問(wèn)：小明的速度是每分鐘走多少米？練習(xí)：1.快車、慢車同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，沿同一條公路追趕前面的一個(gè)騎車人?？燔嚸啃r(shí)行24千米，6小時(shí)可以追上騎車人；慢車每小時(shí)行20千米，10小時(shí)可以追上騎車人。那么騎車人每小時(shí)行多少千米？ 例題3.龜、兔進(jìn)行1000米賽跑。小兔心想：“我每分鐘能跑100米，而你烏龜每分鐘只能跑10米，你哪是我的對(duì)手?！北荣愰_(kāi)始后，當(dāng)小兔跑到全程的一半時(shí)，發(fā)現(xiàn)烏龜遠(yuǎn)遠(yuǎn)落在后面，便得意揚(yáng)揚(yáng)地在路旁睡著了。當(dāng)烏龜跑到距終點(diǎn)還有40米時(shí)，小兔醒了，拔腿便跑。問(wèn)：（1）它們誰(shuí)是勝利者？（2）勝利者到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)距終點(diǎn)還有幾米？練習(xí)：1.龜兔賽跑，全程2000米。龜每分鐘爬25米，兔每分鐘跑320米。兔自以為速度快，在途中睡了一覺(jué)，結(jié)果龜?shù)竭_(dá)終點(diǎn)時(shí)，兔離終點(diǎn)還有400米。請(qǐng)問(wèn)：兔在途中睡了幾分鐘？ 2.光明小學(xué)有一條長(zhǎng)200米的環(huán)形跑道，亮亮和晶晶同時(shí)從起跑線起跑，亮亮每秒鐘跑6米，晶晶每秒鐘跑4米，請(qǐng)問(wèn)：亮亮第一次追上晶晶時(shí)，兩人各跑了多少圈？3.一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地，每小時(shí)行40千米，開(kāi)出5小時(shí)后，一列火車以每小時(shí)90千米的速度也從甲地開(kāi)往乙地，在甲乙兩地的中點(diǎn)處火車追上汽車。請(qǐng)問(wèn)：甲乙兩地相距多少千米？4.烏龜和兔子在全長(zhǎng)為1000米的賽道上比賽。兔子的速度是烏龜速度的15倍。但兔子在比賽的過(guò)程中休息了一會(huì)兒，醒來(lái)時(shí)發(fā)現(xiàn)烏龜剛好到達(dá)終點(diǎn)，而此時(shí)兔子還差100米才到終點(diǎn)。那么在兔子休息期間烏龜爬行了多少米？5.一輛轎車和一輛客車都從甲地駛往乙地，途中客車停車加油用了10分鐘，而轎車沒(méi)有停車，直接行駛到乙地。轎車10點(diǎn)整出發(fā)，10點(diǎn)40分到達(dá)乙地，速度為880米每分鐘。客車比轎車早出發(fā)10分鐘，但比轎車晚4分鐘到達(dá)乙地。求客車的速度。四年級(jí)數(shù)學(xué)10分鐘練習(xí)06.28 姓名： 1. 用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。（257284）（12245）2.小紅每分鐘行100米，小明每分鐘行80米，兩人同時(shí)從家出發(fā)，相向而行，并在離中點(diǎn)120米處相遇。他們家之間相距多少米？ 06.291. 用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。125198（188） 2.甲、乙兩列火車從相距780千米的兩地相向而行，甲車每小時(shí)行45千米，乙車先出發(fā)2小時(shí)后，甲車才出發(fā)，甲車行8小時(shí)后與乙車相遇。乙車每小時(shí)行多少千米？ 四年級(jí)數(shù)學(xué)分類訓(xùn)練06.29追及問(wèn)題解答追及問(wèn)題的主要關(guān)系式：速度差追及時(shí)間=追及路程 追及路程追及時(shí)間=速度差 追及路程速度差=追及時(shí)間例題1.甲、乙兩人同時(shí)從A、B兩城出發(fā)，相向而行，3小時(shí)后兩人在距離中點(diǎn)30千米處相遇。相遇后兩人繼續(xù)按原來(lái)速度前進(jìn)，甲到達(dá)B地后立即返回并追上乙，此時(shí)距離兩人相遇正好10小時(shí)。A、B兩城之間相距多少千米？（畫(huà)圖分析）綜合練習(xí)：1.甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地沿相同方向行駛。甲車如果每小時(shí)行駛60千米，則5小時(shí)可追上前方的乙車；如果每小時(shí)行駛70千米，則3小時(shí)可以追上前方的乙車。由上可知，乙車每小時(shí)行駛多少千米？2.甲、乙兩個(gè)電動(dòng)玩具車同時(shí)從軌道的兩端相對(duì)而行，甲車每秒行5厘米，乙車第一秒行1厘米，第二秒行2厘米，第三秒行3厘米這樣兩車相遇時(shí)，走的路程相同。則軌道長(zhǎng)多少厘米？3.甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地出發(fā)，相向而行，經(jīng)過(guò)5小時(shí)兩車相遇，此時(shí)，甲車超過(guò)中點(diǎn)25千米；相遇后兩車?yán)^續(xù)行駛，3小時(shí)后甲車到達(dá)B地。乙車每小時(shí)行駛多少千米？（畫(huà)圖分析）四年級(jí)數(shù)學(xué)暑期分類訓(xùn)練07.24盈虧問(wèn)題 生活中經(jīng)常需要進(jìn)行分配，人們從事分配時(shí)，一般總是先知道總?cè)藬?shù)和被分配的東西的總數(shù)量，再制定分配方案。所謂盈虧問(wèn)題則與此相反，它是已知分配的物品一定，分配的人數(shù)不變，只是由于每次分配給每人的物品數(shù)量不同而出現(xiàn)分配后的多與少，及“盈”與“虧”的不同情況，反過(guò)來(lái)推出參加分配的總?cè)藬?shù)和被分配的總數(shù)量，這類問(wèn)題稱為“盈虧問(wèn)題”。例題1：迎奧運(yùn)綠化環(huán)境，學(xué)校種了一批樹(shù)，現(xiàn)決定將這批樹(shù)交給六（1）班同學(xué)管理，若每人管6棵，則還余92棵；若每人管8棵，則剛好分完。六（1）班參加管理的同學(xué)有多少人？共種了多少棵樹(shù)？例題2：媽媽買回一筐橘子，按計(jì)劃的天數(shù)算一下，如果每天吃4個(gè)，要多出48個(gè)橘子；如果每天吃6個(gè)，多出8個(gè)橘子，那么媽媽買回的橘子有多少個(gè)？計(jì)劃吃幾天？練習(xí)：1.小朋友分白紙，每人分45張還多260張；每人分50張還多200張。有多少?gòu)埣垼坑卸嗌偃耍?.解放軍戰(zhàn)士分子彈，每人分37發(fā)還多180發(fā)；每人分52發(fā) 還多30發(fā)。解放軍戰(zhàn)士有多少人？共有多少發(fā)子彈？例題3：學(xué)校春游，租了幾條船讓學(xué)生劃，如果每條船上坐3人，那么有16人沒(méi)船劃；如果每條船上坐5人，那么有一條船上差4人。問(wèn)共有學(xué)生多少人？共租了幾條船？練習(xí)：1.用一批布做兒童服裝，如果裁8件，則多16米布；如果裁10件，則少6米布。這塊布有多少米？2.解放軍某部隊(duì)調(diào)動(dòng)一批戰(zhàn)士分乘一批車輛趕往汛地抗洪。原計(jì)劃每輛汽車乘32人，則多出5人，他們被安排乘坐在其中的某輛上。行進(jìn)中由于緊急任務(wù)調(diào)走一輛車，這時(shí)只好重新安排每輛車乘35人，這樣多出7人，他們被安排坐在其中某輛車上。問(wèn)原來(lái)共有多少輛車？這批戰(zhàn)士共有多少人？例題4：王師傅加工一批零件，如果每天做50個(gè)，要比原計(jì)劃晚10天；如果每天做60個(gè)，就可以提前6天完成。原計(jì)劃多少天完成任務(wù)？這批零件共有多少個(gè)？練習(xí)：1.學(xué)校圖書(shū)館里故事書(shū)是文藝書(shū)的2倍，把這兩種書(shū)借給全體閱讀小組的成員。文藝書(shū)每人借4本，余2本；故事書(shū)每人借9本，少8本。問(wèn)閱讀小組一共有多少人？文藝書(shū)有多少本？故事書(shū)有多少本？2.少先隊(duì)員去植樹(shù)。如果張明和李平兩人每人挖4個(gè)樹(shù)坑，其余每人挖2個(gè)樹(shù)坑，還多出4個(gè)樹(shù)坑每人挖；如果張明一人挖6個(gè)樹(shù)坑，其余每人各挖4個(gè)樹(shù)坑，又差12個(gè)坑。這批少先隊(duì)員一共有多少人？一個(gè)挖多少個(gè)樹(shù)坑？四年級(jí)數(shù)學(xué)分類訓(xùn)練作業(yè)（07.2407.25）07.241. 計(jì)算。1+2+3+4+39+40 1+2+3+4+99+100 2.班長(zhǎng)分糖給同學(xué)們，如果每人分5粒則多12粒；如果每人分8粒還多3粒。請(qǐng)問(wèn)每人分幾粒剛好分完？07.251.計(jì)算。1+2+3+4+49+50+49+3+2+1 2.一個(gè)植樹(shù)小組植樹(shù)，如果每人栽5棵，還剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵，這個(gè)小組有多少人？一共植樹(shù)多少棵？四年級(jí)數(shù)學(xué)暑期分類訓(xùn)練07.26盈虧問(wèn)題 例題1 ：用一根繩子測(cè)井口到井底的深度，把繩子3折后垂到井底，繩子超過(guò)井口3米；把繩子剪去7米，對(duì)折后再垂到井底，繩子超過(guò)井口6米，求繩子的長(zhǎng)度和井深。練習(xí)：1. 用一根繩子測(cè)井口到井底的深度，繩子對(duì)折時(shí)，多余8米，繩子三折時(shí)，還多2米。求繩子的長(zhǎng)度和井深各多少米。2. 用一根繩子測(cè)一堵墻的寬度，如果把繩子對(duì)折就多1米；如果把繩子三折，又少1米。求繩子的長(zhǎng)度和墻的寬度。例題2：小軍從家步行去學(xué)校，如果每分鐘走50米，他就會(huì)遲到2分鐘，如果改為每分鐘走60米，他就會(huì)早到3分鐘，小軍家到學(xué)校有多少米?練習(xí)：1.李鵬讀一本故事書(shū)，若每天讀35頁(yè)，則讀完全書(shū)比規(guī)定時(shí)間遲一天；若每天讀40頁(yè)，則最后一天要少讀5頁(yè)。如果他每天讀39頁(yè)，最后一天應(yīng)讀多少頁(yè)?2.小明從家到學(xué)校，先以每分鐘75米的速度走了4分鐘，發(fā)現(xiàn)這樣走下去會(huì)遲到7分鐘，于是他改為每分鐘85米的速度前進(jìn)，結(jié)果比上課時(shí)間提前了1分鐘到校。小明家到學(xué)校有多少米？四年級(jí)數(shù)學(xué)分類訓(xùn)練作業(yè)（07.2607.30）07.261. 計(jì)算。 2.某學(xué)校有學(xué)生住宿，如果每1990+1991+1992+2006+2007+2008 間宿舍住5人，則多出27人； 如果每間住8人，則多3間宿舍。 住宿的學(xué)生有多少人? 宿舍有多少間？07.271.計(jì)算。 有一個(gè)等差數(shù)列3，7，11，15，19這個(gè)等差數(shù)列的第8項(xiàng)是幾？第100項(xiàng)是幾？你能用一個(gè)算式表示出第n項(xiàng)是多少嗎？603是這個(gè)數(shù)列中的第幾項(xiàng)？ 2.用繩子測(cè)游泳池的水深，繩子對(duì)折時(shí)，多余60厘米；繩子三折時(shí)，還差40厘米。求繩子的長(zhǎng)度和游泳池的水深。07.281.計(jì)算。2+5+8+11+209+212 2.已知等差數(shù)列1，7，13，19，25，第40項(xiàng)是幾？649是第幾項(xiàng)？3.媽媽每天上午7點(diǎn)30分從家里出發(fā)到單位上班，如果每分鐘走50步就能提前7分鐘到達(dá)，如果每分鐘走35步，就會(huì)遲到5分鐘，求媽媽上班的時(shí)間。07.291.計(jì)算。6+10+14+18+98+102 2. 已知等差數(shù)列5，8，11，23，求這個(gè)數(shù)列各項(xiàng)之和。3.在一次大掃除中，老師分配若干人擦玻璃。如果其中2人各擦4塊，其余每人擦5塊，則余22塊；如果每人擦7塊，正好擦完。求擦玻璃的人數(shù)和玻璃的塊數(shù)。07.301.求首相是5，公差是3的等差數(shù)列的前199項(xiàng)的和。2.在橋上測(cè)量橋高，把繩子4折垂至水面，尚余3米；把繩子剪去6米，3折后再垂至水面，尚余4米。求繩子和橋高各是多少米？四年級(jí)數(shù)學(xué)暑期分類訓(xùn)練07.28年齡問(wèn)題 日常生活中到處存在著數(shù)學(xué)，關(guān)于我們的年齡就有許多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題。已知兩個(gè)人或幾個(gè)人年齡之間的某些數(shù)量關(guān)系，求他們的年齡；或者已知他們各自的年齡，求他們年齡之間的某種數(shù)量關(guān)系，這類問(wèn)題，一般稱為年齡問(wèn)題。年齡問(wèn)題的特點(diǎn)：1.兩個(gè)人的年齡之差永遠(yuǎn)不變。2.兩個(gè)人的年齡都同時(shí)增大或減少同一個(gè)自然數(shù)。3.兩個(gè)人年齡之間的倍數(shù)關(guān)系，隨著年齡的增大，也在發(fā)生變化。年齡問(wèn)題多數(shù)可以轉(zhuǎn)化成“和倍”“和差”“差倍”等問(wèn)題。由此，解這類問(wèn)題的關(guān)鍵就是：“和倍”“和差”要找出與“和”或“差”相對(duì)應(yīng)的倍數(shù)。通常借助線段圖幫助分析題意。例題1 ：父親的年齡是女兒年齡的4被，三年前父女年齡之和是49歲，問(wèn)父女現(xiàn)在各為多少歲？練習(xí)：1. 姐妹兩人的年齡相差5歲，姐姐3年后的年齡是妹妹4年前的3倍。姐妹兩人今年各多少歲？2. 父子今年的年齡和是56歲，再過(guò)4年父親的年齡是兒子的3倍。父子今年各多少歲？例題2：李亮5年前的年齡等于梁麗7年后的年齡，李亮4年后與梁麗3年前的年齡和是45歲，問(wèn)李亮、梁麗兩人今年各幾歲？練習(xí)：1.王英4年前的年齡等于張牧6年后的年齡，王英3年后與張牧2年前的年齡和是35歲，問(wèn)王英和張牧今年各多少歲？2.張老師的年齡比王兵的年齡的3倍少4歲，張老師在7年前的年齡和王兵9年后的年齡相等。問(wèn)：張老師和王兵今年各多少歲？四年級(jí)數(shù)學(xué)分類訓(xùn)練作業(yè)（07.2807.30）07.28 姓名： 1. 計(jì)算。 2.某學(xué)校有學(xué)生住宿，如果每1990+1991+1992+2006+2007+2008 間宿舍住5人，則多出27人； 如果每間住8人，則多3間宿舍。 住宿的學(xué)生有多少人? 宿舍有多少間？ 3.有一個(gè)等差數(shù)列3，7，11，15，19這個(gè)等差數(shù)列的第8項(xiàng)是幾？第100項(xiàng)是幾？你能用一個(gè)算式表示出第n項(xiàng)是多少嗎？603是這個(gè)數(shù)列中的第幾項(xiàng)？ 4.用繩子測(cè)游泳池的水深，繩子對(duì)折時(shí)，多余60厘米；繩子三折時(shí)，還差40厘米。求繩子的長(zhǎng)度和游泳池的水深。07.291.計(jì)算。2+5+8+11+209+212 2.已知等差數(shù)列1，7，13，19，25，第40項(xiàng)是幾？649是第幾項(xiàng)？3.媽媽每天上午7點(diǎn)30分從家里出發(fā)到單位上班，如果每分鐘走50步就能提前7分鐘到達(dá)，如果每分鐘走35步，就會(huì)遲到5分鐘，求媽媽上班的時(shí)間。07.301.計(jì)算。6+10+14+18+98+102 2. 已知等差數(shù)列5，8，11，23，求這個(gè)數(shù)列各項(xiàng)之和。3.在一次大掃除中，老師分配若干人擦玻璃。如果其中2人各擦4塊，其余每人擦5塊，則余22塊；如果每人擦7塊，正好擦完。求擦玻璃的人數(shù)和玻璃的塊數(shù)。4.求首項(xiàng)是5，公差是3的等差數(shù)列的前199項(xiàng)的和。5.在橋上測(cè)量橋高，把繩子4折垂至水面，尚余3米；把繩子剪去6米，3折后再垂至水面，尚余4米。求繩子和橋高各是多少米？四年級(jí)數(shù)學(xué)暑期分類訓(xùn)練07.31年齡問(wèn)題 例題1 ： 張華今年17歲，李強(qiáng)今年10歲。試問(wèn)當(dāng)兩人年齡和為51歲時(shí)，兩人各應(yīng)是多少歲？練習(xí)：1. 哥哥今年13歲，弟弟今年9歲，當(dāng)兄弟兩人歲數(shù)和是40歲時(shí)，兩人各應(yīng)該是多少歲？2. 爺爺今年72歲，奶奶今年68歲，爺爺、奶奶年齡和是60歲時(shí)，爺爺、奶奶各是多少歲？例題2：小明問(wèn)石老師今年有多少歲，石老師說(shuō)：“當(dāng)我像你這么大時(shí)，你才3歲；當(dāng)你像我這么大時(shí)，我已經(jīng)42歲了。”石老師今年多少歲？練習(xí)：1.當(dāng)叔叔的年齡與他侄子今年的年齡相等時(shí)，侄子的年齡為10歲；當(dāng)侄子的年齡與他叔叔今