金沙中學(xué)高一期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷（1）.doc

金沙中學(xué)2013屆高一上學(xué)期期末復(fù)習(xí)（十）命題人：錢玉飛一、填空題：1設(shè)集合，則_.2冪函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，則= .3函數(shù)的定義域?yàn)?.4已知集合,集合， 則_.5若在區(qū)間上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.6已知方程的解所在區(qū)間為，則= 7函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 8已知?jiǎng)tf（3）= .9求函數(shù)，的單調(diào)增區(qū)間_.10函數(shù)在上是減函數(shù)，則的取值范圍為 _.11偶函數(shù)在上是增函數(shù)，則滿足的的取值范圍是_ 12已知函數(shù)（，），它的一個(gè)對稱中心到最近的對稱軸之間的距離為，且函數(shù)的圖像過點(diǎn)，則的解析式為 13給出下列五種說法：函數(shù)y=-sin(k+x)(kZ)是奇函數(shù)；函數(shù)y=tanx的圖象關(guān)于點(diǎn)(k+,0)(kZ)對稱；函數(shù)f(x)=sin|x|是最小正周期為的周期函數(shù)；設(shè)為第二象限角，則tancos，且sincos；函數(shù)y=cos2x+sinx的最小值為-1.其中正確的是_.14給出下列說法：冪函數(shù)的圖象一定不過第四象限；奇函數(shù)圖象一定過坐標(biāo)原點(diǎn)； 的遞增區(qū)間為；定義在R上的函數(shù)對任意兩個(gè)不等實(shí)數(shù)a、b,總有成立，則在R上是增函數(shù)；的單調(diào)減區(qū)間是;正確的有_.二、解答題：15已知集合A=x|a-1x2a+1，B=x|0x1，若AB=，求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 16函數(shù)的一段圖象如圖所示(1)求函數(shù)的解析式；(2)將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，得到的圖象，求直線與函數(shù)的圖象在內(nèi)所有交點(diǎn)的坐標(biāo)17已知（1）求函數(shù)的定義域；（2）判斷并證明函數(shù)的奇偶性；（3）若，試比較與的大小18已知函數(shù).（1）求的最小正周期；（2）若將的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.19某公司是專門生產(chǎn)健身產(chǎn)品的企業(yè)，第一批產(chǎn)品上市銷售40天內(nèi)全部售完，該公司對第一批產(chǎn)品上市后的市場銷售進(jìn)行調(diào)研，結(jié)果如圖（1）、（2）所示其中（1）的拋物線表示的是市場的日銷售量與上市時(shí)間的關(guān)系；（2）的折線表示的是每件產(chǎn)品的銷售利潤與上市時(shí)間的關(guān)系(天)銷售利潤（單位：元/件）O306040(天)y日銷售量（單位：萬件）O206040（1）（2）（1）寫出市場的日銷售量與第一批產(chǎn)品A上市時(shí)間t的關(guān)系式；（2）第一批產(chǎn)品A上市后的第幾天，這家公司日銷售利潤最大，最大利潤是多少？20已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù) 求函數(shù)的解析式； 判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性； 若對于任意的，不等式恒成立，求的取值范圍. 金沙中學(xué)2013屆高一上學(xué)期期末復(fù)習(xí)（十）答案1(1,2) 試題分析：因?yàn)椋敲纯芍螦,B的交集表示的為兩個(gè)直線的交點(diǎn)，聯(lián)立方程組可知交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），那么(1,2).考點(diǎn)：集合的交集.點(diǎn)評：主要是考查了集合的交集運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.2 試題分析：設(shè)，代入點(diǎn)得.考點(diǎn)：冪函數(shù)求解析式求值.點(diǎn)評：在求解析式時(shí)采用待定系數(shù)法：設(shè)出解析式，代入已知條件求出參數(shù).3(1,1) 試題分析：，-1x0，f（3）=log33-5+3=log35-20時(shí)，,所以冪函數(shù)的圖象一定不過第四象限.正確；因?yàn)槎x域不一定包括0,所以奇函數(shù)圖象不一定過坐標(biāo)原點(diǎn).錯(cuò)；因?yàn)?所以的遞增區(qū)間為和,錯(cuò)；因?yàn)?所以,根據(jù)增函數(shù)的定義可知此命題正確.因?yàn)榈膯握{(diào)減區(qū)間是,但不是其單調(diào)遞區(qū)間.考點(diǎn)：考小題考查了冪函數(shù)的定義，函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性.點(diǎn)評：掌握常用函數(shù)的定義和性質(zhì)是解決本小題的關(guān)鍵.要注意單調(diào)性的定義以及對常用函數(shù)的單調(diào)性的理解和掌握.15解：AB=,(1)當(dāng)A=時(shí)，有2a+1a-1a-2;(2)當(dāng)A時(shí)，有2a+1a-1a-2.又AB=，則有2a+10或a-11a- 或a2,-2，；當(dāng)時(shí)，=；當(dāng)時(shí)，考點(diǎn)：對數(shù)函數(shù).點(diǎn)評：函數(shù)的單調(diào)性對求最值、判斷函數(shù)值大小關(guān)系和證明不等式都有較大幫助.18 解：（1） 所以的最小正周期為 （2）將的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象， 時(shí)， 當(dāng)，即時(shí)，取得最大值2當(dāng)，即時(shí)，取得最小值19試題分析：（1）先根據(jù)題意設(shè)f（t）=a（t-20）2+60，由f（0）=0求得a值即得日銷售量f（t）（2）與第一批產(chǎn)品A上市時(shí)間t的關(guān)系式；（2）先寫出銷售利潤為g（t）萬元，分類討論：當(dāng)30t40時(shí)，當(dāng)0t30時(shí)，分別研究它們的單調(diào)性，而tN，故比較g（26），g（27）即可，經(jīng)計(jì)算，g（26）g（27），故第一批產(chǎn)品A上市后的第27天這家公司日銷售利潤最大.解：(1) 設(shè)，由可知即； (2) 設(shè)銷售利潤為萬元，則 當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，易知在單增，單減，而，故比較，經(jīng)計(jì)算，故第一批產(chǎn)品A上市后的第27天這家公司日銷售利潤最大，最大利潤是萬元.考點(diǎn)：本試題主要考查了分段函數(shù)，以及函數(shù)與方程的思想，屬于基礎(chǔ)題 點(diǎn)評：解決該試題的函數(shù)模型為分段函數(shù)，求分段函數(shù)的最值，應(yīng)先求出函數(shù)在各部分的最值，然后取各部分的最值的最大值為整個(gè)函數(shù)的最大值，取各部分的最小者為整個(gè)函數(shù)的最小值20.解：為奇函數(shù)，即 ， 解得所以，檢驗(yàn)得 ，滿足條件. 為上的減函數(shù) 證明：設(shè)則 ， 即 為減函數(shù) , 為奇函數(shù),則.又為減函數(shù) 即恒成立,時(shí)顯然不恒成立，所以 . 考點(diǎn)：本小題主要考查利用奇偶性求函數(shù)解析式，判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性，利用函數(shù)的單調(diào)性求解抽象不等式以及恒成立問題.點(diǎn)評：如果奇函數(shù)在處有意義，則這一性質(zhì)在解題