數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)平行四邊形復(fù)習(xí).doc

特殊的平行四邊形復(fù)習(xí) 【知識(shí)鏈接】1、平行四邊形的定義及性質(zhì)（1）定義： 的四邊形是平行四邊形。（2）性質(zhì)： 平行四邊形的對(duì)邊 、 平行四邊形的對(duì)角 ； 平行四邊形的鄰角 ； 平行四邊形的對(duì)角線 ；5平行四邊形是 對(duì)稱圖形2、平行四邊形的判定方法（1）一組對(duì)邊 的四邊形是平行四邊形。 （2）兩組對(duì)邊分別 的四邊形 是平行四邊形。（3）兩組對(duì)邊分別 的平行四邊形。（4）對(duì)角線 的四邊形是平行四邊形3.矩形的定義及性質(zhì)（1）定義：有一個(gè)角是 的平行四邊形是矩形。（2）性質(zhì)：矩形具有平行四邊形的 性質(zhì)； 矩形的四個(gè)角 ； 矩形的對(duì)角線 ； 矩形既是 圖形，又是 圖形4矩形的判定方法（1）有一個(gè)角是 的平行四邊形是矩形。 （2）有三個(gè)角是 的四邊形是矩形。（3）對(duì)角線 的平行四邊形是矩形。5、菱形的定義及性質(zhì)（1）定義：有一組鄰邊 的平行四邊形是菱形。（2）性質(zhì)：菱形具有平行四邊形的 性質(zhì)； 菱形的四條邊都 ； 菱形的兩條對(duì)角線 ，并且每條對(duì)角線平 分 ； 菱形既是 圖形，又是 圖形6、菱形的判定方法（1）有一組鄰邊 的平行四邊形是菱形。 （2）四條邊 的四邊形是菱形。（3）對(duì)角線 的平行四邊形是菱形。（4）菱形的面積：s= = 7、正方形形的性質(zhì) 正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形，正方形具有矩形和菱形的所有性質(zhì)。 （1）正方形的四條邊 ，四個(gè)角都是 （2）正方形的對(duì)角線 ，且 ，并且每條對(duì)角線平分 ；（3）正方形既是 圖形，又是 圖形8、正方形形的判定方法（1）有一組鄰邊 的矩形是正方形。 （2）有一個(gè)角是 的菱形是正方形?！九５缎≡嚒?. 矩形的兩條對(duì)角線的一個(gè)交角為60 o，兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度的和為8cm，則這個(gè)矩形的一條較短邊為 cm.2.邊長(zhǎng)為cm的菱形，一條對(duì)角線長(zhǎng)是6cm，則另一條對(duì)角線的長(zhǎng)是 .3. 若正方形的一條對(duì)角線的長(zhǎng)為2cm，則這個(gè)正方形的面積為 4.下列命題中，真命題是 （ ）A兩條對(duì)角線垂直的四邊形是菱形 B對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形C兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形 D兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形5.平行四邊形ABCD中，AC，BD是兩條對(duì)角線，如果添加一個(gè)條件，即可推出平行四邊形ABCD是矩形，那么這個(gè)條件是（ ） AABBC B.ACBD C.ACBD D.ABBD 6.在下列命題中，正確的是（ ）A一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形 B有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形C有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 D對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形7、如圖，菱形ABCD的兩條對(duì)角線分別長(zhǎng)6和8，點(diǎn)P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，則PM+PN的最小值是_第7題圖DABCPMN例題講解】例1、如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別在AD、BC邊上，且AE=CF求證：（1）ABECDF；（2）四邊形BFDE是平行四邊形例2.如圖，四邊形ABCD中，ADBC，AEAD交BD于點(diǎn)E，CFBC交BD于點(diǎn)F，且AE=CF求證：四邊形ABCD是平行四邊形例3.已知：如圖，在ABCD中，點(diǎn)F在AB的延長(zhǎng)線上，且BF=AB，連接FD，交BC于點(diǎn)E（1）說(shuō)明DCEFBE的理由；（2）若EC=3，求AD的長(zhǎng) 例4.如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且BE=DF，連接AE、CF請(qǐng)你猜想：AE與CF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并對(duì)你的猜想加以證明隨堂練習(xí)1.如圖，矩形中，是與的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線與的延長(zhǎng)線分別交于（1）求證：；FDOCBEA（2）當(dāng)與滿足什么關(guān)系時(shí)，以為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？證明你的結(jié)論2.如圖，在梯形中，兩點(diǎn)在邊上，且四邊形是平行四邊形（1）與有何等量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）當(dāng)時(shí)，求證：四邊形是矩形ADCFEB4. 如圖，在ABC中，O是AC邊上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直線MNBC，直線MN交BCA的平分線于點(diǎn)E，交BCA的外角平分線于點(diǎn)F。（1） 說(shuō)明OE=OF；（2） 當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說(shuō)明理由。特殊的平行四邊形中考復(fù)習(xí)：當(dāng)堂訓(xùn)練1如圖，在中，點(diǎn)分別在邊，上，且，下列四個(gè)判斷中，不正確的是（）A四邊形是平行四邊形B如果，那么四邊形是矩形C如果平分，那么四邊形是菱形D如果且，那么四邊形是菱形BCDAP2. 如圖，已知P是正方形ABCD對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且BP = BC，則ACP度數(shù)是 3.如圖，把矩形沿對(duì)折后使兩部分重合，若， 則=（ ）A110 B115 C120 D1304. 如圖，在ABC中，O是AC邊上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直線MNBC，直線MN交BCA的平分線于點(diǎn)E，交BCA的外角平分線于點(diǎn)F。（3） 說(shuō)明OE=OF；（4）