初一數(shù)學(xué)三角形專題練習(xí)題.doc

三角形、主要知識(shí)點(diǎn)：1三角形的分類 三角形按邊分類可分為_(kāi)和_(等邊三角形是等腰三角形的特殊情況)；按角分類可分為_(kāi)、_和_， 2一般三角形的性質(zhì) (1)角與角的關(guān)系：三個(gè)內(nèi)角的和等于_；三個(gè)外角的和等于_；一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和，并且大于任何個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角，_。 (2)邊與邊的關(guān)系：三角形中任兩邊之和大于第三邊，任兩邊之差小于第三邊。 (3)邊與角的大小對(duì)應(yīng)關(guān)系：在一個(gè)三角形中，_邊對(duì)等角；等角對(duì)等_。 (4)三角形的主要線段的性質(zhì)(見(jiàn)下表)：名稱基本性質(zhì)角平分線三角形三條內(nèi)角平分線相交于一點(diǎn)（內(nèi)心）；內(nèi)心到三角形三邊距離相等；角平分線上任一點(diǎn)到角的兩邊距離相等。中線三角形的三條中線相交于一點(diǎn)。高三角形的三條高相交于一點(diǎn)。邊的垂直平分線三角形的三邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)（外心）；外心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。 3. 幾種特殊三角形的特殊性質(zhì) （1）等腰三角形的特殊性質(zhì)：等腰三角形的兩個(gè)_角相等；等腰三角形_、_中線和_是同一條線段，三線合一；這條線段所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸。 （2）等邊三角形的特殊性質(zhì)：等邊三角形每個(gè)內(nèi)角都等于_。三線合一 （3）直角三角形的特殊性質(zhì)：直角三角形的兩個(gè)銳角互為_(kāi)角； 4. 三角形的面積一般三角形：S = a h（ h 是a邊上的高 ）例1： (基礎(chǔ)題) 如圖, AC/DF , GH是截線. CBF=40, BHF=80.求HBF, BFP, BED.BEF例2： (基礎(chǔ)題) 在ABC中，已知B = 40，C = 80，則A = （度）：、。如圖，ABC中，A = 60，C = 50，則外角CBD = 。已知，在ABC中， A + B = C，那么ABC的形狀為（ ） A、直角三角形 B、鈍角三角形 C、銳角三角形 D、以上都不對(duì)下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（ ）A.3cm，4cm，8cm B.5cm，6cm，11cm C.5cm，6cm，10cm D.3cm，8cm，12cm如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為x，2，3，那么x的取值范圍是 。小華要從長(zhǎng)度分別為5cm、6cm、11cm、16cm的四根小木棒中選出三根擺成一個(gè)三角形，那么他選的三根木棒的長(zhǎng)度分別是_ _.已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)為6，另一邊長(zhǎng)為10，則它的周長(zhǎng)為 在ABC中，AB = AC，BC=10cm,A = 80，則B = ，C = 。BD=_,CD=_如圖，AB = AC，BC AD，若BC = 6，則BD = 。BA畫(huà)一畫(huà) 如圖，在ABC中：（1）.畫(huà)出C的平分線CD（2）.畫(huà)出BC邊上的中線AE（3）.畫(huà)出ABC的邊AC上的高BF例3： (提高)ABC中，C=90，B-2A=30，則A= ，B= 在等腰三角形中，一個(gè)角是另一個(gè)角的2倍，求三個(gè)角？_：在等腰三角形中，周長(zhǎng)為40cm,一個(gè)邊另一個(gè)邊2倍，求三個(gè)邊？_例4 如圖，D是ABC的C的外角平分線與BA的延長(zhǎng)線的交點(diǎn)，求證：BACB 例5：(15，)例6.ABC為等邊三角形，D是AC中點(diǎn)，E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CE = BC求證： BD = DE一、選擇題：1. 等腰三角形中，一個(gè)角為50，則這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)為（ ）A.150 B.80 C.50或80 D.702 在ABC中， A50， B，C的角平分線相交于點(diǎn)O，則BOC的度數(shù)是( )2C3NMB1A A 65 B 115 C 130 D 1003如圖，如果123，則AM為 的角平分線，AN為 的角平分線。二、填空題：1. 。2.3.4. 已知ABC中，則A + B + C = （度）5. 。若AD是ABC的高，則ADB = （度）。6. 若AE是ABC的中線，BC = 4，則BE = = 7. 若AF是ABC中A的平分線，A = 70，則CAF = = (度)。8. ABC中，BC = 12cm，BC邊上的高AD = 6cm，則ABC的面積為 。9. 直角三角形的一銳角為60，則另一銳角為 。10. 等腰三角形的一個(gè)角為45，則頂角為 。11. 在ABC中，A：B：C = 1:2:3，C = 。12. 如圖，BAC=90，ADBC，則圖中共有 個(gè)直角三角形；13. ABC中，BO、CO分別平分ABC、ACB若A=70，則BOC= ；若BOC=120，A= 。三、解答題： 14、如圖4，1+2+3+4= 度；BCAD 15、如圖；ABCD是一個(gè)四邊形木框，為了使它保持穩(wěn)定的形狀，需在AC或BD上釘上一根木條，現(xiàn)量得AB=80，BC=60，CD=40，AD=50，試問(wèn)所需的木條長(zhǎng)度至少要多長(zhǎng)？16有一天小明對(duì)同學(xué)說(shuō)：“我的步子大，一步能走三米（即兩腳著地時(shí)的間距有三米”。有的同學(xué)將信將疑，而小穎說(shuō)：“小明，你在吹牛”。你覺(jué)得小穎的話有道理嗎？17 圖1-4-27，已知在ABC中，AB=AC，A=40，ABC的平分線BD交AC于D.求：ADB和CDB的度數(shù). .18。已知等腰三角形的周長(zhǎng)是25，一腰上的中線把三角形分成兩個(gè)，兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)的差是4。求等腰三角形各邊的長(zhǎng)。AEDCB19已知：如圖，點(diǎn)D、E在ABC的邊BC上，ADAE，BDEC，求證：ABAC.20。.如圖，已知在ABC中，AB=AC，BDAC于D，CEAB于E，BD與CE相交于M點(diǎn)。求證：BM=CM。21、如圖，P、Q是ABC邊上的兩點(diǎn)，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求BAC的度數(shù)。.22。如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E分別在AC、AB上，且BC=BD=DE=EA，求A的度數(shù)。EFDCBA23、如圖，BE、CD相交于點(diǎn)A，CF為BCD的平分線，EF為BED的平分線。試探求F與B、D之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由。例1、填空：。（6）正二十邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于 。（7）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1800，則它的邊數(shù)為 。（8）n多邊形的每一個(gè)外角是36，則n是 。（9）多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于150，則從此多邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引出的對(duì)角線有 條。（10）如果把一個(gè)多邊形截去一個(gè)三角形，剩下的多邊形的內(nèi)角和是2160，那么原來(lái)的多邊形的邊數(shù)是 。（11）一多邊形除一內(nèi)角外，其余各內(nèi)