數學上冊《線段的垂直平分線、角平分線》練習題_免.doc

線段的垂直平分線、角平分線練習題一、主要知識點1、 線段的垂直平分線。線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等；到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。三角形三條邊的垂直平分線相交于一點，并且這一點到三個頂點的距離相等。2、 角平分線。角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。在一個角的內部，且到角的兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上。三角形三條角平分線相交于一點，并且這一點到三條邊的距離相等。3、 逆命題、互逆命題的概念，及反證法如果一個命題的條件和結論分別是另一個命題的結論和條件，那么這兩個命題稱為互逆命題，其中一個命題稱為另一個命題的逆命題。二、重點例題分析例1：（1）在ABC中，ABAC，AB的垂直平分線交AB于N，交BC的延長線于M，A，求NMB的大?。?）如果將（1）中A的度數改為，其余條件不變，再求NMB的大?。?）你發(fā)現有什么樣的規(guī)律性？試證明之.（4）將（1）中的A改為鈍角，對這個問題規(guī)律性的認識是否需要加以修改ABCNMABCNMABCNM例2：在ABC中，AB的中垂線DE交AC于F，垂足為D，若AC=6，BC=4，求BCF的周長。 例3：如圖所示，AC=AD，BC=BD，AB與CD相交于點E。求證：直線AB是線段CD的垂直平分線。 例4：如圖所示，在ABC中，AB=AC，BAC=1200，D、F分別為AB、AC的中點，E、G在BC上，BC=15cm，求EG的長度。 例5:：如圖所示，RtABC中，D是AB上一點，BD=BC，過D作AB的垂線交AC于點E，CD交BE于點F。求證：BE垂直平分CD。 例6:：在ABC中，點O是AC邊上一動點，過點O作直線MNBC，與21ACB的角平分線交于點E，與ACB的外角平分線交于點F，求證：OE=OFAOFECBMN 例7、如圖所示，ABAC，的平分線與BC的垂直平分線相交于D，自D作于E，求證：BE=CF。 相應練習PQEDCBA1、 如圖，在ABC中，AB=AC=BC，AE= CD，AD、BE相交于點P，BQAD于Q。求證：BP=2PQ2、 如圖，ABC中，AB= AC，P、Q、R分別在AB、BC、AC上，且BP=CQ，BQ=CR。QRPBCA 求證：點Q在PR的垂直平分線上。EDFCBA3、 如圖，ABC中，AD為BAC的平分線，AD的垂直平分線EF交BC的延長線于點F，連接AF。求證：B=CAF4、 已知：如圖，ABCD，BAC的角平分線與DCA的角平