二次函數(shù)練習(xí)題9.doc

1.已知二次函數(shù)y=3(x1)2k的圖象上有三個(gè)點(diǎn)A(、y1)、B(2，y2)、C(，y3)，則y1、y2、y3的大小關(guān)系為( ) Ay1y2y3 By2yly3 Cy3yly2 Dy3y2yl2.如圖,在圓心角為90的扇形KMN中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)，沿MNKM運(yùn)動(dòng)，最后回到點(diǎn)M的位置設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，P與M兩點(diǎn)之間的距離為y，其圖象可能是（ ）3.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖，則點(diǎn)M（b，）在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：a、b同號(hào)；當(dāng)x=1和x=3時(shí)，函數(shù)值相等；4a+b=0；當(dāng)y=-2時(shí)，x的值只能取0.其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）yCEFDABOx8xy2420 A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè) （第3、4題圖） （第5題圖） （第6題圖） （第7題圖）5.如圖所示，四邊形OABC為正方形，邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)A、C分別在x軸，y軸的正半軸上， 點(diǎn)在OA上，且點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0），P是OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試求PD+PA和的最小值是（ ）ABC4D66.如圖，某廠有許多形狀為直角梯形的鐵皮邊角料，為節(jié)約資源，現(xiàn)要按圖中所示的方法從這些邊角料上截取矩形(陰影部分)鐵片備用，當(dāng)截取的矩形面積最大時(shí)，矩形兩邊長(zhǎng)x、y應(yīng)分別為（ ）Ax10，y14 Bx14，y10 Cx12，y15 Dx15，y127.拋物線過點(diǎn)A（2，0）、B（6，0）、C（1，），平行于x軸的直線CD交拋物線于點(diǎn)C、D，以AB為直徑的圓交直線CD于點(diǎn)E、F，則CE+FD的值是（ ） A2 B4 C5 D68.把拋物線y=x+bx+c的圖象向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得圖象的解析式為y=x3x5，則（）Ab=3，c=7 Bb=6，c=3 Cb=9，c=5 Db=9，c=219.如圖，在中，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向以的速度移動(dòng)（不與點(diǎn)重合），動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向以的速度移動(dòng)（不與點(diǎn)重合）如果、分別從、同時(shí)出發(fā)，那么經(jīng)過_秒，四邊形的面積最小10.將一條長(zhǎng)為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)各做成一個(gè)正方形，則這兩個(gè)正方形面積之和的最小值是 cm211.函數(shù)的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則a的值為 12.已知M、N兩點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，且點(diǎn)M在雙曲線上，點(diǎn)N在直線上，設(shè)點(diǎn)M（，），則拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 13.將拋物線繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)1800，再沿對(duì)稱軸平移，得到一條與直線交于點(diǎn)（2，）的新拋物線，新拋物線的解析式為 14.已知拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為C，連結(jié)AC、BC，點(diǎn)A1、A2、A3、把AC等分，過各分點(diǎn)作軸的平行線，分別交BC于B1、B2、B3、，線段A1B1、A2B2、A3B3、的和為 （用含的式子表示）15.如圖，四邊形ABCO是平行四邊形，AB=4，OB=2，拋物線過A、B、C三點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)D一動(dòng)點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從B點(diǎn)出發(fā)沿BA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A停止，同時(shí)一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿DC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，與點(diǎn)P同時(shí)停止（1）求拋物線的解析式；（2）若拋物線的對(duì)稱軸與AB交于點(diǎn)E，與x軸交于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為何值時(shí)，四邊形POQE是等腰梯形？（3）當(dāng)t為何值時(shí)，以P、B、O為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)Q、B、O為頂點(diǎn)的三角形相似？、16.已知拋物線頂點(diǎn)為C（1，1）且過原點(diǎn)O.過拋物線上一點(diǎn)P（x，y）向直線作垂線，垂足為M，連FM.（1）求字母a，b，c的值；（2）在直線x1上有一點(diǎn)，求以PM為底邊的等腰三角形PFM的P點(diǎn)的坐標(biāo)，并證明此時(shí)PFM為正三角形；（3）對(duì)拋物線上任意一點(diǎn)P，是否總存在一點(diǎn)N（1，t），使PMPN恒成立，若存在請(qǐng)求出t值，若不存在請(qǐng)說明理由.16.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C在x軸上，點(diǎn)D、E在y軸上，OA=OD=2，OC=OE=4，DBDC，直線AD與經(jīng)過B、E、C三點(diǎn)的拋物線交于F、G兩點(diǎn)，與其對(duì)稱軸交于M點(diǎn)P為線段FG上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與F、G不重合），PQy軸與拋物線交于點(diǎn)Q（1）求經(jīng)過B、E、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；（2）是否存在點(diǎn)P，使得以P、Q、M為頂點(diǎn)的三角形與AOD相似？若存在，求出滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；（3）若拋物線的頂點(diǎn)為N，連接QN，探究四邊形PMNQ的形狀：能否成為菱形；能否成為等腰梯形？若能，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由解：（1）B（-1，0）E（0，4）C（4，0）設(shè)解析式是y=ax2+bx+c可得 a-b+c=0 c=4 16a+4b+c=0 解得 a=-1 b=3 c=4 （2分）y=-x2+3x+4（1分）（2）BDC是直角三角形（1分）BD2=BO2+DO2=5，DC2=DO2+CO2=20，BC2=（BO+CO）2=25BD2+DC2=BC2（1分）BDC是Rt點(diǎn)A坐標(biāo)是（-2，0），點(diǎn)D坐標(biāo)是（0，2）直線AD的解析式是y=x+2（1分）設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)是（x，x+2）當(dāng)OP=OC時(shí)x2+（x+2）2=16解得x=1根號(hào)7 （x=-1+根號(hào)7 不符合，舍去）此時(shí)點(diǎn)P（1+根號(hào)7 ，3+ 根號(hào)7 ）當(dāng)PC=OC時(shí)（x+2）2+（4-x）2=16方程無解當(dāng)PO=PC時(shí)，點(diǎn)P在OC的中垂線上，點(diǎn)P橫坐標(biāo)是2，得點(diǎn)P坐標(biāo)是（2，4）當(dāng)POC是等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P坐標(biāo)是（1+ 根號(hào)7 ，3+根號(hào) 7 ）或（2，4）（2分）（3）點(diǎn)M坐標(biāo)是（3/2 ，7/2 )，點(diǎn)N坐標(biāo)是（3/2 ，25/4 ），MN=11/4 （4）設(shè)點(diǎn)P為（x，x+2）Q（x，-x2+3x+4），