教科版2020屆數(shù)學(xué)中考三模試卷新版.doc

教科版2020屆數(shù)學(xué)中考三模試卷新版一、 單選題 (共10題；共20分)1. （2分）余慈高速公路建設(shè)總投資253.7億元，其中253.7億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ） A . 253.710 B . 25.3710 C . 2.53710 D . 2.53710 2. （2分）計(jì)算1的結(jié)果等于（ ）A . B . -C . D . -3. （2分）在一個(gè)不透明的盒子里有2個(gè)紅球和n個(gè)白球，這些球除顏色外其余完全相同，搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)，摸到紅球的概率是 ，則n的值為（ ） A . 10B . 8C . 5D . 34. （2分）4的倒數(shù)的相反數(shù)是（ ）.A . 4B . 4C . D . 5. （2分）等邊三角形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、正五邊形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的有（ ） A . 1個(gè)B . 2個(gè)C . 3個(gè)D . 4個(gè)6. （2分）如圖，在ABC中，AB=AC，DEBC，則下列結(jié)論中不正確的是（ ） A . AD=AEB . DB=ECC . ADE=CD . DE= BC7. （2分）一元二次方程2x2 + 3x +5=0的根的情況是（ ）A . 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B . 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C . 沒有實(shí)數(shù)根D . 無(wú)法判斷8. （2分）下列命題的逆命題是真命題的是（ ）A . 若a=b，則a2=b2B . 全等三角形的周長(zhǎng)相等C . 若a=0，則ab=0D . 有兩邊相等的三角形是等腰三角形9. （2分）不等式組的解集是（ ）A . x-3B . x-3C . x2D . 無(wú)解10. （2分）如圖,ABC中,C=90,AC=3,B=30,P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn),則AP長(zhǎng)不可能是（ ）A . 3.5B . 4.2C . 5.8D . 7二、 填空題 (共6題；共6分)11. （1分）已知1=30，則1的補(bǔ)角的度數(shù)為_度 12. （1分）若3m=5，3n=6，則3mn的值是_.13. （1分）計(jì)算 =_ 14. （1分）點(diǎn)P（5，1）沿x軸正方向平移2個(gè)單位，再沿y軸負(fù)方向平移4個(gè)單位所得的點(diǎn)的坐標(biāo)為_15. （1分）已知一組數(shù)2，-4，8，-16，32，按此規(guī)律，則第n個(gè)數(shù)是_16. （1分）如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=16，將矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，則折痕EF的長(zhǎng)為_ 三、 解答題 (共9題；共102分)17. （5分）（2015呼和浩特）計(jì)算：（1）|3|（ ）1+（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（+），其中a=，b=18. （10分）根據(jù)要求進(jìn)行計(jì)算： （1）計(jì)算：| | +2sin60+（ ）1+（2 ）0（2）先化簡(jiǎn)，再求值： （1 ），其中a= 2 19. （5分）為了美化環(huán)境，某小區(qū)要在如圖所示的三角形空地上作一個(gè)半圓形花壇并使之滿足以下要求：圓心在邊BC上；該半圓面積最大請(qǐng)你幫忙設(shè)計(jì)這一花壇20. （10分）（2015聊城）在陽(yáng)光體育活動(dòng)時(shí)間，小亮、小瑩、小芳和大剛到學(xué)校乒乓球室打乒乓球，當(dāng)時(shí)只有一副空球桌，他們只能選兩人打第一場(chǎng)（1）如果確定小亮打第一場(chǎng)，再?gòu)钠溆嗳酥须S機(jī)選取一人打第一場(chǎng)，求恰好選中大剛的概率.（2）如果確定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法決定其余三人哪兩人打第一場(chǎng)游戲規(guī)則是：三人同時(shí)伸“手心、手背”中的一種手勢(shì)，如果恰好有兩人伸出的手勢(shì)相同，那么這兩人上場(chǎng)，否則重新開始，這三人伸出“手心”或“手背”都是隨機(jī)的，請(qǐng)用畫樹狀圖的方法求小瑩和小芳打第一場(chǎng)的概率21. （10分）我市“尚品”房地產(chǎn)開發(fā)公司預(yù)計(jì)今年10月份將竣工一商品房小區(qū)，其中包括高層住宅區(qū)和別墅區(qū)一共60萬(wàn)平方米，且高層住宅區(qū)的面積不少于別墅區(qū)面積的3倍 （1）別墅區(qū)最多多少萬(wàn)平方米？ （2）今年一月初，“尚品”公司開始出售該小區(qū)，其中高層住宅區(qū)的銷售單價(jià)為8000元/平方米，別墅區(qū)的銷售單價(jià)為12000元/平方米，并售出高層住宅區(qū)6萬(wàn)平方米，別墅區(qū)4萬(wàn)平方米，二月時(shí)，受最新政策“去庫(kù)存，滿足剛需”以及銀行房貸利率打折的影響，該小區(qū)高層住宅區(qū)的銷售單價(jià)比一月增加了a%，銷售面積比一月增加了2a%；別墅區(qū)的銷售單價(jià)比一月份減少了10%，銷售面積比一月增加了a%，于是二月份該小區(qū)高層住宅區(qū)的銷售總額比別墅區(qū)的銷售總額多10080萬(wàn)元，求a的值 22. （10分）如圖，已知O是RtABC的外接圓，ACB=90，AC平分BAD，CDAD于D，AD交O于E（1）求證：CD為O的切線； （2）若O的直徑為8cm，CD=2 cm，求弦AE的長(zhǎng) 23. （20分）如圖，已知直線y= x2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，經(jīng)過A、C兩點(diǎn)的拋物線與軸交于另一點(diǎn)B（1，0）（1）求該拋物線的解析式（2）在直線y= x2上方的拋物線上存在一動(dòng)點(diǎn)D，連接AD、CD，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m，DCA的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值（3）在拋物線上是否存在一點(diǎn)M，使得以M為圓心，以 為半徑的圓與直線AC相切？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由（4）在y軸的正半軸上存在一點(diǎn)P，使APB的值最大，請(qǐng)直接寫出當(dāng)APB最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)24. （12分）(1)如圖1，A、B是O上的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)P在O上，且APB是直角三角形，O的半徑為1（1）請(qǐng)?jiān)趫D1中畫出點(diǎn)P的位置._ 當(dāng)AB1時(shí)，APB_.（2）如圖2，O的半徑為5，A、B為O外固定兩點(diǎn)(O、A、B三點(diǎn)不在同一直線上)，且OA9，P為O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不在直線AB上)，以PA和AB為作平行四邊形PABC，求BC的最小值，并確定此時(shí)點(diǎn)P的位置； （3）如圖3，A、B是O上的兩個(gè)點(diǎn)，過A點(diǎn)作射線AMAB，AM交O于點(diǎn)C，若AB3，AC4，點(diǎn)D是平面內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且CD2，E為BD的中點(diǎn)，在D的運(yùn)動(dòng)過程中，求線段AE長(zhǎng)度的最大值與最小值. 25. （20分）如圖1，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，E、F分別是AB、BD的中點(diǎn)，連接EF，點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，沿EF方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿DB方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s，當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng)連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（0t4）s，解答下列問題：（1）求證：BEFDCB； （2）當(dāng)點(diǎn)Q在線段DF上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若PQF的面積為0.6cm2 ， 求t的值；（3）如圖2過點(diǎn)Q作QGAB，垂足為G，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形EPQG為矩形，請(qǐng)說明理由；（4）當(dāng)t為何值時(shí)，PQF為等腰三角形？試說明理由 第 19 頁(yè) 共 19 頁(yè)參考答案一、 單選題 (共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題 (共6題；共6分)11-1、12