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文檔簡介
21.2解一元二次方程(1)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.會用開平方法解形如x2=p或(mx+n)2=p(p0)的一元二次方程2.探索利用配方法解一元二次方程的一般步驟;能夠利用配方法解一元二次方程【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】用直接開平方法和配方法解一元二次方程【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】把一元二次方程通過配方轉(zhuǎn)化為(x十m)2n(n0)的形式【學(xué)習(xí)過程】一、知識回顧1.求出下列各式中x的值(1)x2=9 (2)x2=5 (3)x2=a(a0)2.填上適當(dāng)?shù)臄?shù),使下列各式成立.(1)x2+ 6x+ =(x+3)2 (2) x2+8x+ =(x+ )2 (3)a2+2ab+ =(a+ )2 (4)a2-2ab+ =(a- )2二、新知探究【問題】一桶某種油漆可刷的面積為1 500 dm2,李林用這桶油漆恰好刷完10個(gè)同樣的正方體的盒子的全部外表,你能算出盒子的棱長嗎?解:設(shè)正方體的棱長為x dm,則一個(gè)正方體的表面積為 dm2,根據(jù)一桶油漆可以刷的面積,列出方程: 整理,得 棱長不能為負(fù)數(shù),所以盒子的棱長為 dm歸納:一般地,對于方程(1)當(dāng)P0時(shí),方程有 的實(shí)數(shù)根(2)當(dāng)P=0時(shí),方程有 的實(shí)數(shù)根(3)當(dāng)P0時(shí),方程 實(shí)數(shù)根【探究】你認(rèn)為怎樣解方程?【例題講解】例:解下列方程(1)x28x + 1 = 0; (2); (3)歸納:一般地,對于方程(1)當(dāng)P0時(shí),方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根, , (2)當(dāng)P=0時(shí),方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 (3)當(dāng)P0時(shí),方程 實(shí)數(shù)根三、鞏固練習(xí)教材9頁第1題教材9頁第2題四、課堂小結(jié)1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?2.你還有什么疑問?五、當(dāng)堂清1將二次三項(xiàng)式x2-4x+1配方后得( ) A(x-2)2+3 B(x-2)2-3 C(x+2)2+3 D(x+2)2-3 2已知x2-8x+15=0,左邊化成含有x的完全平方形式,其中正確的是( ) Ax2-8x+(-4)2=31 Bx2-8x+(-4)2=1 Cx2+8x+42=1 Dx2-4x+4=-11 3填空:(1)x2+10x+_=(x+_)2;(2)x2-12x+_=(x-_)2(3)x2+5x+_=(x+_)2(4)x2-x+_=(x-_)24.解方程:(1)x2+10x+16=0 (2)x2+2x-35=0(3)2x2-4x-1=0 (4)3x2+6x-5=0 參考答案:1.B 2.B
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