數(shù)學(xué)人教版八年級下冊18.2.1矩形.doc

18.2.1 矩 形（第一課時） 教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)知識與技能1、理解矩形的定義；能根據(jù)定義探究矩形的性質(zhì)。2、掌握矩形的性質(zhì)，能根據(jù)矩形的性質(zhì)解決簡單的實(shí)際問題,發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。3、通過作對角線，使學(xué)生掌握解決矩形的問題轉(zhuǎn)化為三角形的問題。過程與方法1、經(jīng)歷探究矩形性質(zhì)的過程，通過直觀操作和簡單推理發(fā)展學(xué)生的推理論證能力,培養(yǎng)學(xué)生的主動探究的習(xí)慣。2、根據(jù)矩形的性質(zhì)進(jìn)行簡單的計算和證明，通過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、證明，能運(yùn)用數(shù)學(xué)語言合乎邏輯地進(jìn)行討論和質(zhì)疑，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和演繹能力。情感態(tài)度與價值觀在對矩形特殊性質(zhì)的探索過程中，使學(xué)生感受到圖形中的對稱美，體會到數(shù)學(xué)來源于生活又應(yīng)用于生活，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。重 點(diǎn)矩形性質(zhì)的探究與應(yīng)用難 點(diǎn)靈活應(yīng)用矩形的定義和性質(zhì)解決問題教 具活動平行四邊形，矩形紙片（學(xué)生用）教 學(xué) 過 程 設(shè) 計教 學(xué) 過 程預(yù) 設(shè) 學(xué) 生 行 為設(shè) 計 意 圖活動1 情境導(dǎo)入：演示平行四邊形的移動過程，當(dāng)移動到一個角是直角時停止，讓學(xué)生觀察這是什么圖形？（小學(xué)學(xué)過的長方形）引出本課題及矩形定義。在演示過程中提問：（1）平行四邊形在變化過程中還是平行四邊形嗎？（2）觀察平行四邊形在變化過程中不變的是什么？改變的又是什么？（3）在變化過程中，有沒有一個形狀特殊的平行四邊形？怎樣特殊？（4）這時的平行四邊形是什么圖形。（矩形）（5）你能用一句話來描述矩形嗎？在教師直觀的利用教具和引導(dǎo)下，觀察平行四邊形教具的演變過程。思考回答問題并歸納出矩形的定義。通過直觀的教具，導(dǎo)入主題，調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，激發(fā)好奇心和求知欲，培養(yǎng)學(xué)生形象思維能力。活動2 1、矩形的定義（1）有一個角是直角的平行四邊形是矩形。 列舉生活中常見的矩形圖形。（2）矩形與平行四邊形的關(guān)系。結(jié)合圖形，注意矩形的特征，明確矩形的定義，從一個是平行四邊形和有一個角是直角兩個方面來理解定義。列舉：黑板、門、窗戶、書 、桌子、磚、推拉門 等感悟矩形是特殊的平行四邊形,它具有平行四邊形的所有性質(zhì)。通過直觀感知出來的矩形，從圖形的過程中加強(qiáng)學(xué)生對定義的理解，淡化了對定義的強(qiáng)制記憶。讓學(xué)生感覺數(shù)學(xué)就在我們身邊。通過類比,讓學(xué)生明確矩形與平行四邊形的聯(lián)系與區(qū)別,加強(qiáng)學(xué)生對矩形定義的理解。活動32、矩形性質(zhì)的探究（1）矩形除了具有平行四邊形的所有性質(zhì)外，它還有什么特殊的性質(zhì)？教師提出問題（1）后，安排學(xué)生小組活動：用矩形紙片，通過折疊探索矩形的對稱性之后,再探索其特有的性質(zhì)，把全班同學(xué)分成活動小組，組內(nèi)交流。（2）怎樣證明你的猜想？（3）矩形的特殊性質(zhì)的小結(jié)（并用數(shù)學(xué)語言表示）多媒體展示生活鏈接題。思考：矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)0，我們觀察RtABC，在RtABC中，BO是斜邊AC上的中線，BO與AC 有什么關(guān)系。通過動手操作，得出矩形是軸對稱圖形，并合作與交流猜想得出矩形的性質(zhì)。學(xué)生獨(dú)立思考，交流，代表發(fā)言。歸納矩形的特殊性質(zhì)，并用數(shù)學(xué)語言表示。思考，回答問題。學(xué)生思考后，通過交流得到直角三角形的一個性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。通過觀察，動手操作，證明，得出矩形的性質(zhì)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性和證明是必要的。通過用數(shù)學(xué)語言對性質(zhì)的表述，是學(xué)生對矩形特征的再認(rèn)識，是知識的一次升華。感受數(shù)學(xué)就在身邊教師利用遮擋一半，觀察引導(dǎo)，學(xué)生會恍然大悟，并感受數(shù)學(xué)的奇妙。 活動4 應(yīng)用與拓展1、學(xué)生自學(xué)例題，教師解疑例1 已知：如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O， AOB=60，AB=4cm，求矩形對角線。解：四邊形ABCD是矩形，AC與BD相等且互相平分OA=OB又AOB=60，OAB是等邊三角形矩形的對角線長AC=BD=2OA=24=82、課堂練習(xí)（多媒體）學(xué)生審題，學(xué)生獨(dú)立完成后，小組交流。讓學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，加深對 知識的理解?；顒? 反思小結(jié):本節(jié)課我們學(xué)了哪些知識？你有那些收獲？想想這一節(jié)課你還有哪些疑問？教師小結(jié)：矩形的一條對角線把矩形分成兩個全等的直角三角形；矩形的兩條對角線把矩形分成四個等腰三角形。因此，有關(guān)矩形的問題往往可化為直角三角形或等腰三角形的問題來解決。歸納本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容,談?wù)剬W(xué)習(xí)體會。學(xué)生通過自己的總結(jié)，不僅促進(jìn)了對知識的理解，培養(yǎng)了數(shù)學(xué)表達(dá)能力和概