數(shù)學(xué)人教版八年級下冊選擇方案.doc

說課稿一次函數(shù)與一元一次方程 一、教材分析函數(shù)、方程和不等式都是人們刻畫現(xiàn)實世界的重要數(shù)學(xué)模型。用函數(shù)的觀點看方程（組）與不等式，使學(xué)生不僅能加深對方程（組）、不等式的理解，提高認(rèn)識問題的水平，而且能從函數(shù)的角度將三者統(tǒng)一起來，感受數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美。本節(jié)課是對一次函數(shù)與一元一次方程關(guān)系的探究，學(xué)生在探索過程中體驗數(shù)形結(jié)合的思想方法和數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用價值，這對今后的學(xué)習(xí)有著十分重要的意義。二、教學(xué)目標(biāo)知識技能：理解一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，會用圖象法解一元一次方程。數(shù)學(xué)思考：經(jīng)歷一次函數(shù)與一元一次方程關(guān)系的探索及相關(guān)實際問題的解決過程，學(xué)會用函數(shù)的觀點去認(rèn)識問題。解決問題：能綜合應(yīng)用一次函數(shù)與一元一次方程解決相關(guān)實際問題。情感態(tài)度：在探究活動中培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和勇于探索的科學(xué)精神，在師生、生生的交流活動中，學(xué)會與人合作，學(xué)會傾聽、欣賞和感悟，體驗數(shù)學(xué)的價值，建立自信心。三、教學(xué)重難點重點：一次函數(shù)與一元一次方程關(guān)系的探索。難點：綜合運用方程和函數(shù)的知識解決實際問題。四、教法、學(xué)法說明教法：啟發(fā)式、討論式以及合作探究的教學(xué)方法，以問題的提出、問題的解決為主線，始終在學(xué)生知識的“最近發(fā)展區(qū)”設(shè)置問題，倡導(dǎo)學(xué)生主動參與教學(xué)實踐活動。以學(xué)生為中心，使其在“生動活潑、民主開放、主動探索”的氛圍中愉快地學(xué)習(xí)。學(xué)法：實驗-觀察對比-交流分析-歸納應(yīng)用五、教學(xué)過程（一）感知身邊數(shù)學(xué)多媒體展示一段情景：令人矚目的2008年北京奧運會火炬?zhèn)鬟f活動中，我國登山隊員把奧運火炬舉到了世界最高峰-珠穆朗瑪峰。當(dāng)時在登山隊大本營所在地的氣溫為6，海拔每升高1km氣溫下降6，登山隊員由大本營向上登高x km時，他們所在位置的氣溫是y 。寫出y與x的解析式求出登山隊員登高多少km時氣溫為0？學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過列方程解應(yīng)用題,因此可列出一元一次方程用方程模型解決問題。自然地提出問題：“一次函數(shù)與一元一次方程之間是否有聯(lián)系呢？”，從而揭示課題。設(shè)計意圖建構(gòu)主義認(rèn)為，在實際情境中學(xué)習(xí)可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因此，用“奧運火炬?zhèn)鬟f”這一生活實際創(chuàng)設(shè)情境，并用問題啟發(fā)學(xué)生去思、鼓勵學(xué)生去探、激勵學(xué)生去說，努力給學(xué)生造成“心求通而未能得，口欲言而不能說”的情勢，從而喚起學(xué)生強烈的求知欲，使他們以躍躍欲試的姿態(tài)投入到探索活動中來。（二）享受探究樂趣探究一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系實驗1：解方程2x+20=0 當(dāng)自變量x為何值時，函數(shù)y=2x+20的值為0？畫出函數(shù)y=2x+20的圖象，并確定它與x軸的交點橫坐標(biāo). 舉一反三實驗一元一次方程問題一次函數(shù)問題一次函數(shù)圖象問題2 解方程 3x-6=03當(dāng)x為何值時， y=-x+1的值為0?4畫出函數(shù)y=-x-2圖象，寫出圖象與x軸交點橫坐標(biāo)的值 設(shè)計意圖用四個實驗引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)與一元一次方程在數(shù)與形兩個方面的關(guān)系，為探索一元一次方程的解與直線與x軸交點橫坐標(biāo)的關(guān)系作好鋪墊。后三個實驗采用學(xué)生先補充題目再答題的模式，構(gòu)建和發(fā)展相互聯(lián)系的知識體系。同時這四個實驗又包括了k、b不同取值的四種情況。從具體到一般：1、方程ax+b=0（a、b為常數(shù)a0）的解是 2、當(dāng)x 時，一次函數(shù)y= ax+b( a0）的值0？3、直線y= ax+b 與x軸的交點橫坐標(biāo)的值是 觀察以上各組問題的結(jié)果，思考以下三個問題有什么關(guān)系：（1）解方程ax+b=0(a，b為常數(shù)， a0)（2）求自變量 x 為何值時，一次函數(shù)y=ax+b的值為0（3）求直線y=ax+b與x軸交點的橫坐標(biāo)的值。進(jìn)一步歸納出：求一元一次方程ax+b=0(a，b是常數(shù)，a0)的解，從“數(shù)”上看就是x為何值時函數(shù)y= ax+b的值為0求一元一次方程ax+b=0(a, b是常數(shù)，a0)的解，從“形”上看就是求直線y= ax+b與 x 軸交點的橫坐標(biāo) 設(shè)計意圖 學(xué)生經(jīng)過實驗、觀察、對比、合作、分析、歸納，從數(shù)和形兩個角度認(rèn)識一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，真正掌握本節(jié)課的重點知識，從而在頭腦中再現(xiàn)知識的形成過程，避免單純地記憶，使學(xué)習(xí)過程成為一種再創(chuàng)造的過程。此時教師及時對學(xué)生進(jìn)行鼓勵，充分肯定學(xué)生的探究成果，關(guān)注學(xué)生的情感體驗。（三）乘坐智慧快車?yán)}：例1一個物體現(xiàn)在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再過幾秒它的速度為17m/s？ （要求用兩種方法解題） 解法1：設(shè)再過x秒物體的速度為17米/秒列方程 2x+5=17解得 x=6 解法2：速度 y( 單位：m/s)是時間 x ( 單位：s) 的函數(shù) y=2x+5 由 2x+5=17 得xy061752.5 2x12=0 由圖看出直線y = 2x12 與x軸的0xy6-12y=2x12交點為（6，0），得x=6解法3：速度y（單位：米/秒）是時間x（單位：秒）的函數(shù)y=2x+5 y=2x+5由右圖可以看出當(dāng)y =17時，x=6.設(shè)計意圖為培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和規(guī)范解題的習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生將實際問題延伸為例題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，更好地促進(jìn)學(xué)生對本節(jié)課難點的理解和應(yīng)用，幫助學(xué)生不斷完善新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，體會數(shù)形結(jié)合這一思想方法的應(yīng)用。并用問題：“還有第三種解法嗎？”再次激起學(xué)生強烈的求知欲望和主人翁的學(xué)習(xí)姿態(tài)。（四）體驗成功喜悅搶答題 比比誰最快（1）已知方程2x+8=0 解是x=-4,那么當(dāng)x為_時，函數(shù)y=2x+8的值為0.（2）已知當(dāng)x為3時，函數(shù)y=-3x+9的值為0，那么方程 -3x+9=0的解是_.（3）已知直線y=2x-2與x軸交點的橫坐標(biāo)為1，那么方程2x-2=0的解是_. 設(shè)計意圖抓住學(xué)生對競爭充滿興趣的心理特征，用搶答題使學(xué)生的眼、耳、腦、口得到充分的調(diào)動，并在搶答中品味成功的快樂，提高思維的速度。此外這三個題我是從三個不同的角度來出題的，正好體現(xiàn)了一元一次方程與其對應(yīng)的一次函數(shù)之間的密切關(guān)系。（五）分享你我收獲在課堂臨近尾聲時，通過今天學(xué)習(xí)，向?qū)W生提出：1.一元一次方程與其對應(yīng)的一次函數(shù)從表達(dá)式形式上有什么關(guān)系？2.對于一元一次方程的解你有什么新的認(rèn)識？3.在探究一元一次方程與其對應(yīng)的一次函數(shù)的關(guān)系中是否經(jīng)歷了實驗、觀察、對比、分析、歸納等環(huán)節(jié)？設(shè)計意圖培養(yǎng)學(xué)生歸納和語言表達(dá)能力，鼓勵學(xué)生從數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)情感等方面進(jìn)行自我評價。講究小結(jié)的實效性，避免學(xué)生不知道從何說起。（六）作業(yè)超市，快樂之旅 你可以盡可能多的選擇適合自己做的題，看誰的積分多，加油！ 200 1、直線y=ax-1與x軸交點的橫坐標(biāo)為2，那么關(guān)于x的方程ax-1=0的解是_ 4002、已知當(dāng)x為0.5時，函數(shù)y=-2x+b的值為0，那么關(guān)于x的方程-2x+b=0的解是_ _ 3、直線y=mx-n如圖所示，則關(guān)于x方程mx-n=0的解是_ 6004、已知方程 ax+b=0的解是-2，下列圖像肯定不是直線y=ax+b的是（ ） 600 A B C D5直線y=3x+6與x軸的交點的橫坐標(biāo)x的值是方程2x+a=0的解，則a的值是_ 6.已知一次函數(shù)y = 2x + 1，根據(jù)它的圖象回答x 取什么值時，函數(shù)的值為1？為0？為3？ 900800【設(shè)計意圖】作業(yè)設(shè)計追求形式多樣，簡單、全面、實效。又是以選做題出現(xiàn)讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。六、教學(xué)設(shè)計反思1、貫穿一個原則學(xué)生為主體原則2、突出一個思想數(shù)形結(jié)合的思想3、體現(xiàn)一個價值數(shù)學(xué)建模的價值4、滲透一個意識應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識一次函數(shù)與一元一次方程說課設(shè)計說明本節(jié)課是人教版八年級上冊第十四章第三節(jié)第一課時，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅能從函數(shù)的角度動態(tài)地分析方程，提高認(rèn)識問題的水平，而且能感受數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美?？紤]學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，我用“奧運火炬”這一生活實際創(chuàng)設(shè)情境，引出方程模型，使學(xué)生主動投入到一次函數(shù)與一元一次方程關(guān)系的探索活動中；緊接著，用一連串的問題引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流，從數(shù)和形兩個角度認(rèn)識它們的關(guān)系，使學(xué)生真正掌握本節(jié)課的重點知識。在探究過程中，教師應(yīng)把握好自己組織者、引導(dǎo)者和合作者的身份，及時對學(xué)生進(jìn)行鼓勵，關(guān)注學(xué)生的情感體驗。為培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和規(guī)范解題的習(xí)慣，我引導(dǎo)學(xué)生將“物理運動”問題延伸為例題，前后呼應(yīng)，使學(xué)生有效地理解本節(jié)課的難點。此例題用三種方法去解，它能使學(xué)生提高綜合應(yīng)用知識的能力，感受數(shù)形結(jié)合的