中考復(fù)習專題二次函數(shù)經(jīng)典分類講解復(fù)習以及練習題_.doc

1、二次函數(shù)的定義 2、二次函數(shù)的圖像及性質(zhì) 3、求解析式的三種方法 4、a，b，c及相關(guān)符號的確定 5、拋物線的平移 6、二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系 7、二次函數(shù)的應(yīng)用題 8、二次函數(shù)的綜合運用1、二次函數(shù)的定義定義： y=ax bx c （ a 、 b 、 c 是常數(shù)， a 0 ） 定義要點：a 0 最高次數(shù)為2 代數(shù)式一定是整式練習：1、y=-x，y=2x-2/x，y=100-5 x，y=3 x-2x+5,其中是二次函數(shù)的有_個。2.當m_時,函數(shù)y=(m+1) - 2+1 是二次函數(shù)？2、二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)拋物線頂點坐標對稱軸位置開口方向增減性最值y=ax2+bx+c(a0)y=ax2+bx+c(a0,開口向上a0,則a+b+c0當x=1時，y0，則a+b+c0,則a-b+c0當x=-1，y0,則a-b+c0當x=-1，y=0,則a-b+c=0練習、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖所示，則a、b、c的符號為（） A、a0,c0 B、a0,c0 C、a0,b0 D、a0,b0,c0,b0,c=0 B、a0,c=0 C、a0,b0,c0,b0,b=0,c0,0 B、a0,c0,b=0,c0 D、a0,b=0,c0,0，b0，c 0(2)有一個交點b2 4ac= 0(3)沒有交點 b2 4ac 0若拋物線y=ax2+bx+c與x軸有交點,則b2 4ac 0例(1)如果關(guān)于x的一元二次方程 x2-2x+m=0有兩個相等的實數(shù)根,則m=,此時拋物線 y=x2-2x+m與x軸有個交點.(2)已知拋物線 y=x2 8x +c的頂點在 x軸上,則c=.(3)一元二次方程 3 x2+x-10=0的兩個根是x1= -2 ,x2=5/3, 那么二次函數(shù)y= 3 x2+x-10與x軸的交點坐標是.判別式：b2-4ac二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）圖象一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根b2-4ac0與x軸有兩個不同的交點（x1，0）（x2，0）xyO有兩個不同的解x=x1，x=x2b2-4ac=0與x軸有唯一個交點xyO有兩個相等的解x1=x2=b2-4ac0與x軸沒有交點xyO沒有實數(shù)根7二次函數(shù)的綜合運用1.已知拋物線y=ax2+bx+c與拋物線y=-x2-3x+7的形狀相同,頂點在直線x=1上,且頂點到x軸的距離為5,請寫出滿足此條件的拋物線的解析式. 2.若a+b+c=0,a0,把拋物線y=ax2+bx+c向下平移 4個單位,再向左平移5個單位所到的新拋物線的頂點是(-2,0),求原拋物線的解析式.練習題1直線y3 x1與yxk 的交點在第四象限，則k 的范圍是（ ）（A）k （B）k1 （C）k1 （D）k1或k12二次函數(shù)yax2bxc 的圖象如圖，則下列各式中成立的個數(shù)是（ ）（1）abc0； （2）abc0； （3）acb； （4）a（A）1 （B）2 （C）3 （D）43若一元二次方程x22 xm0無實數(shù)根，則一次函數(shù)y（m1）xm1的圖象不經(jīng)過（ ）（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限4如圖，已知A，B 是反比例函數(shù)y的圖象上兩點，設(shè)矩形APOQ 與矩形MONB 的面積為S1，S2，則（ ）（A）S1S2 （B）S1S2 （C）S1S2 （D）上述（A）、（B）、（C）都可能5若點A（1，y1），B（2，y2），C（p，y3）在反比例函數(shù)y的圖象上，則（ ）（A）y1y2y3 （B）y1y2y3 （C）y1y2y3 （D）y1y3y26直線yaxc 與拋物線yax2bxc 在同一坐標系內(nèi)大致的圖象是（ ）（A） （B） （C） （D）7已知函數(shù)yx21840 x1997與x 軸的交點是（m，0）（n，0），則（m21841 m1997）（n21841 n1997）的值是（ ）（A）1997 （B）1840 （C）1984 （D）18978某鄉(xiāng)的糧食總產(chǎn)量為a（a 為常數(shù)）噸，設(shè)這個鄉(xiāng)平均每人占有糧食為y（噸），人口數(shù)為x，則y 與x 之間的函數(shù)關(guān)系為（ ）（A） （B） （C） （D）（二）填空題（每小題4分，共32分）9函數(shù)y的自變量x 的取值范圍是_10若點P（ab，a）位于第二象限，那么點Q（a3，ab）位于第_象限11正比例函數(shù)yk（k1）的圖象過第_象限12已知函數(shù)yx2（2m4）xm210與x 軸的兩個交點間的距離為2，則m_13反比例函數(shù)y的圖象過點P（m，n），其中m，n 是一元二次方程x2kx40的兩個根，那么P 點坐標是_14若一次函數(shù)ykxb 的自變量x 的取值范圍是2x6，相應(yīng)函數(shù)值y 的范圍是11y9，則函數(shù)解析式是_15公民的月收入超過800元時，超過部分須依法繳納個人收入調(diào)節(jié)稅，當超過部分不足500元時，稅率（即所納稅款占超過部分的百分數(shù)）相同某人本月收入1260元，納稅23元，由此可得所納稅款y（元）與此人月收入x（元）800x1300間的函數(shù)關(guān)系為_17（6分）已知yy1y2，y1 與x 成正比例，y2 與x 成反比例，并且x1時y4，x2時y5，求當x4時y 的值18（6分）若函數(shù)ykx22（k1）xk1與x 軸只有一個交點，求k 的值19（8分）已知正比例函數(shù)y4 x，反比例函數(shù)y（1）當k 為何值時，這兩個函數(shù)的圖象有兩個交點？k 為何值時，這兩個函數(shù)的圖象沒有交點？（2）這兩個函數(shù)的圖象能否只有一個交點？若有，求出這個交點坐標；若沒有，請說明理由20（8分）如圖是某市一處十字路口立交橋的橫斷面在平面直角坐標系中的一個示意圖，橫斷面的地平線為x 軸，橫斷面的對稱軸為y 軸，橋拱的DGD 部分為一段拋物線，頂點G 的高度為8米，AD 和AD是兩側(cè)高為5.5米的立柱，OA 和OA為兩個方向的汽車通行區(qū)，寬都為15米，線段CD 和CD為兩段對稱的上橋斜坡，其坡度為14（1）求橋拱DGD所在拋物線的解析式及CC的長（2）BE 和BE為支撐斜坡的立柱，其高都為4米，相應(yīng)的AB 和AB為兩個方向的行人及非機動車通行區(qū)，試求AB 和AB的寬（3）按規(guī)定，汽車通過橋下時，載貨最高處和橋拱之間的距離不可小于0.4米，今有一大型運貨汽車，裝載上大型設(shè)備后，其寬為4米，車載大型設(shè)備的頂部與地面的距離為7米，它能否從OA（OA）安全通過？請說明理由21（8分）已知二次函數(shù)yax2bxc 的圖象拋物線G 經(jīng)過（5，0），（0，），（1，6）三點，直線l 的解析式為y2 x3（1）求拋物線G 的函數(shù)解析式；（2）求證拋物線G 與直線l 無公共點；（3）若與l 平行的直線y