中學七年級數學下冊《分式運算與分式方程》練習題.doc

分式運算與分式方程練習題 【考點鏈接】1.因式分解的一般步驟:一“提”（取公因式），二“用”（公式） 2.乘法公式：(1)（ab）(ab) ；(2) (ab)2 ；(3)= ；(4)= ； (5)=(a+b)2 =(ab)2 + (6)(ab)2 =(ab)2 + ； (7)(ab)2 (a+b)2 ；3.分式：整式A除以整式B，可以表示成 的形式，如果B中含有 ，那么稱為分式；（分式只看形式不看化簡結果）；若有意義，則 ；若 無意義，則 ；若0，則 . 若0，則 .若0，則 . 4.分式的基本性質：分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個 分式的 5.通分的關鍵是確定n個分式的 ，約分的關鍵是確定分式的分子、分母中的 。6.分式的運算： 加減法法則： 同分母的分式相加減： . 異分母的分式相加減： . 乘法法則： 乘方法則： 除法法則： 。7.整數指數冪：一個不為零的數的負整數冪等于這個數 .即 .【典例精析】1.代數式，中分式有（ ）A.5個 B.6個 C.7個 D.8個2.分式:,中,最簡分式有( )A.1個 B.2個 C.3個 D.4個3.下列分式變形正確的是（ ） A. B. C= D.4.如果下列分式有意義，則x的取值是任意實數的是（ ） 5使分式有意義，則x ；使分式有意義，則x ；分式有意義，則x .6使分式的值為零的所有的值是（ ）A B C 或 D或7若分式的值為零,則x的值是 .8.已知當x=-2時，分式無意義；x=4時，分式值為0則a+b= 9把分式中的字母的，都同時縮小3倍，那么分式的值是（ ） A、擴大3倍B、縮小3倍 C、改變 D、不改變10.將分式中的字母x，y都擴大為原來的3倍，則分式的值（ ） A不變; B擴大為原來的3倍 C擴大為原來的9倍; D縮小為原來的11.用科學記數法表示：0.0003085_（保留兩個有效數字）12若表示一個整數，則整數a . 若分式的值為負數，則的取值范圍 13將分式的分子、分母各項系數化為整數，其結果為 14. 當 時，分式有意義； 若有意義，則x .15. 計算(x+y) 計算：16. 計算 17計算 計算：18(1)化簡 (2)化簡（x）（1）19已知，則a=_b=_20已知，分式=_； 已知滿足，則_21若x24x10，則的值為_；已知，則_22若，則_；已知，則_23已知，設，則M和N的大小關系是_24已知，則式子_；_；25已知已知，則的值為 ；已知3，那么的值為_26若，則 ；已知，則分式 27.已知 ,則=_.28觀察下面一列有規(guī)律的數：，根據規(guī)律可知第n個數應是 （n為正整數）29觀察下列各式：，觀察計算： 30. 一件工作,甲獨做a小時完成,乙獨做b小時完成,則甲、乙兩人合作完成需要( )小時.A. B. C. D.31一個人要翻過兩座山到另外一個村莊，途中的道路不是上山就是下山，已知他上山的速度為u，下山的速度為u，單程的路程為s則這個人往返這個村莊的平均速度為（ ） 分式方程【考點鏈接】1.分式方程：分母中含有 的方程。2.解分式方程的基本思想：是將分式方程轉化為 ，但去分母時兩邊所乘的 ，有可能為 ， 從而產生 ，因此解分式方程必須 .3.增根：使最簡公分母為 的未知數的值。4.解含有參數的分式方程求參數的一般方法： .【典例精析】1在方程，中，分式方程有（ ）. A、1個 B、2個 C、3個D、4個2若分式方程無解，則的值為_；若關于的分式方程無解，則.3為 ，關于的方程會產生增根？4.當 時，方程會產生增根；5.若關于的方程的解是非負數,則的取值范圍是_.6關于的分式方程的解為正數，則的取值范圍是_.7 貨車行駛25千米與小車行駛35千米所用時間相同,已知小車每小時比貨車多行駛20千米,求兩車的速度各為多少?設貨車的速度為千米/小時,依題意列方程正確的是（ ） 8某市為治理污水，需要鋪設一段全長為300 m的污水排放管道鋪設120 m后，為了盡量減少施工對城市交通所造成的影響，后來每天的工效比原計劃增加20%，結果共用30天完成這一任務求原計劃每天鋪設管道的長度如果設原計劃每天鋪設管道，那么根據題意，可得方程 9計算（2） （3） （4） （5）解方程（6）解方程 10請你先化簡，再從-2 ， 2，3中選擇一個合適的數代入求值.11已知，求代數式的值。12當為何值時，的解是負數。已知x的方程無解，求的值。13同一條高速公路沿途有三座城市A、B、C，C市在A市與B市之間，A、C兩市的距離為540千米，B、C兩市的距離為600千米現有甲、乙兩輛汽車同時分別從A、B兩市出發(fā)駛向C市，已知甲車比乙車的速度慢10千米/時，結果兩輛車同時到達C市求兩車的速度14進入防汛期后，某地對河堤進行了加固該地駐軍在河堤加固的工程中出色完成了任務這是記者與駐軍工程指揮官的一段對話: 指揮官我們加固600米后,采用新的加固模式,這樣每天加固長度是原來的2倍你們是用9天完成4800米長的大壩加固任務的 記者通過這段對話,請你求出該地駐軍原來每天加固的米數.15.某公司擬為災區(qū)援建一所希望學校公司經過調查了解：甲、乙兩個工程隊有能力承包建校工程，甲工程隊單獨完成建校工程的時間是乙工程隊的1.5倍，甲、乙兩隊合作完成建校工程需要72天（1）甲、乙兩隊單獨完成建校工程各需多少天？（2）在施工過程中，該公司派一名技術人員在現場對施工質量進行全程監(jiān)督，每天需要補助100元若由甲工程隊單獨施工時平均每天的費用為0.8萬元現公司選擇了乙工程隊，要求其施工總費用不能超過甲工程隊，則乙工程隊單獨施工時平均每天的費用最多為多少？16.某一工程，在工程招標時，接到甲、乙兩個工程隊的投標書施工一天，需付甲工程隊工程款1.2萬元，乙工程隊工程款0.5萬元工程領導小組根據甲、乙兩隊的