數(shù)學(xué)人教版五年級下冊分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化.doc

分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化教學(xué)分析教材說明從本質(zhì)上看，小數(shù)（這里指有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，不包括無限不循環(huán)小數(shù)）可以看作分?jǐn)?shù)的另一種表示形式，所以分?jǐn)?shù)和小數(shù)可以互化。由于循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)的方法比較復(fù)雜，所以在小學(xué)階段只討論有限小數(shù)化分?jǐn)?shù)的方法，不涉及循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)。 通過本節(jié)教學(xué)，使學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法，不僅可以溝通分?jǐn)?shù)和小數(shù)的聯(lián)系，深入理解分?jǐn)?shù)、小數(shù)的意義，而且可以為進(jìn)一步學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。 學(xué)生在四年級下學(xué)期學(xué)習(xí)小數(shù)的意義時，已經(jīng)知道小數(shù)表示的是十分之幾、百分之幾、千分之幾的數(shù)，實際上就是分母是10，100，1000的分?jǐn)?shù)的另一種表示形式。 利用這一基礎(chǔ)，教材通過例1，教學(xué)小數(shù)化分?jǐn)?shù)的方法，即根據(jù)小數(shù)的意義，直接寫成分母是10，100，1000的分?jǐn)?shù)，再化簡。 然后通過例2，教學(xué)把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法。這里，改進(jìn)了過去只介紹單一的一般算法的做法，先順著例1的學(xué)習(xí)思路，思考分母不是10，100，1000的分?jǐn)?shù)怎樣化成小數(shù)，引出利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把7/25化成28/100，再改寫成小數(shù)的方法。接著，再介紹分?jǐn)?shù)化小數(shù)的一般方法，即利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，用分子除以分母的方法。同時還說明了遇到除不盡時，可以根據(jù)需要按“四舍五入”法保留幾位小數(shù)。在“做一做”里也安排了相應(yīng)的練習(xí)。 安排在本節(jié)教材中的練習(xí)十九，共8道題。其中第13題，是配合例1，學(xué)習(xí)小數(shù)化分?jǐn)?shù)的練習(xí)；第4題，是配合例2，分?jǐn)?shù)化小數(shù)的鞏固練習(xí)；第5、6題，是分?jǐn)?shù)化小數(shù)和小數(shù)化分?jǐn)?shù)的混合練習(xí)；第78題，是靈活應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的應(yīng)用練習(xí)。 在本節(jié)教材的最后，教材還安排了一個“你知道嗎？”欄目。介紹了什么樣的最簡分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)或不能化成有限小數(shù)的規(guī)律，可供學(xué)有余力的學(xué)生自學(xué)。教學(xué)建議1. 關(guān)注算理，關(guān)注過程，促進(jìn)理解，掌握方法。 分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的方法，源于分?jǐn)?shù)的基本概念，基本性質(zhì)。因此，關(guān)注算理，讓學(xué)生經(jīng)歷依據(jù)已有的基礎(chǔ)知識導(dǎo)出了方法的過程，能有效地促使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握算法。這有利于減少互化時的差錯，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。 2. 關(guān)注互化結(jié)果，促進(jìn)有意識記。 一些常見的分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化值，在現(xiàn)實生活中，以及進(jìn)一步學(xué)習(xí)中經(jīng)常會用到。因此，我們一方面反對過度訓(xùn)練，死記硬背；另一方面又應(yīng)當(dāng)提醒學(xué)生有意識地通過練習(xí)，逐步記憶1/2與0.5，1/4與025，1/5與0.2，1/10與0.1等互化結(jié)果。這樣既有助于提高練習(xí)的有意性和意識監(jiān)控，也有利于增強應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力。具體內(nèi)容的說明和教學(xué)建議1. 例1及“做一做”。編寫意圖（1）例1通過用兩種方法表示等分繩長的結(jié)果，得出0.33/10063/5 進(jìn)而啟發(fā)學(xué)生思考：怎樣能較快地把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)？接著教材聯(lián)系小數(shù)的意義，介紹了把小數(shù)直接寫成分?jǐn)?shù)并化簡的方法。然后通過“試一試”引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)小數(shù)化分?jǐn)?shù)時要注意什么。 （2）第97頁上面的“做一做”，安排了一組小數(shù)化分?jǐn)?shù)的鞏固練習(xí)。其中兩個小數(shù)寫成分?jǐn)?shù)即可，另幾個小數(shù)寫成分?jǐn)?shù)后還需約分。教學(xué)建議（1）教學(xué)例1前，可先復(fù)習(xí)小數(shù)的意義。復(fù)習(xí)題可以選用練習(xí)十九的第1、2題，也可以自行設(shè)計。如： 0.1表示（ ）分之（ ）。 0.3表示（ ）分之（ ），寫作（）/（）。 教師可以指出，小數(shù)實際上是分母為10，100，1000，的分?jǐn)?shù)的另一種書寫形式。 （2）出示例1后，可以讓學(xué)生獨立計算，也可以讓同桌兩人合作，一人的計算結(jié)果用小數(shù)表示，另一人的用分?jǐn)?shù)表示。使學(xué)生確信，兩種不同形式的結(jié)果是相等的，可以用等號聯(lián)結(jié)。進(jìn)而討論能不能把小數(shù)直接寫成分?jǐn)?shù)？如果能，怎樣寫？也可以讓學(xué)生完成課本上“自己試一試”的填空，再總結(jié)小數(shù)化分?jǐn)?shù)的方法和注意點。 第一步，把小數(shù)寫成分?jǐn)?shù)，原來有幾位小數(shù)，就在1后面寫幾個0作分母，原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子。 第二步，能約分的要約分。 （3）第97頁上的“做一做”，可以讓學(xué)生獨立完成，核對答案時再讓學(xué)生說一說，其中哪幾個小數(shù)寫成分?jǐn)?shù)就行了，哪幾個小數(shù)寫成分?jǐn)?shù)后還要約分，以期引起學(xué)生注意結(jié)果應(yīng)該是最簡分?jǐn)?shù)。2. 例2及“做一做”。編寫意圖（1）例2給出了6個數(shù)，要求按從小到大的順序排列起來。教材通過兩個同學(xué)對話，提示了有兩種選擇，一是把其中的小數(shù)都化成分?jǐn)?shù)，通分以后再比較大小。二是把其中的分?jǐn)?shù)都化成小數(shù)再比較。顯然第二種方法可以免去通分的麻煩，比較簡單。進(jìn)而討論怎樣把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。分母不是10，100，1000，的分?jǐn)?shù)，可以利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，轉(zhuǎn)化為分母是10，100，1000，的分?jǐn)?shù)，再改寫成小數(shù)；也可以利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，用分子除以分母得出小數(shù)，出現(xiàn)除不盡時，根據(jù)需要按“四舍五入”法保留幾位小數(shù)。 例2的比較結(jié)果，則留出空位讓學(xué)生填寫。 （2）配合例2，教材安排了“做一做”，讓學(xué)生練習(xí)把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。其中最后兩個分?jǐn)?shù)，不能化成有限小數(shù)，需要按要求保留兩位小數(shù)。教學(xué)建議（1）教學(xué)例2前，可以復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系。 （2）教學(xué)例2時，可以先讓學(xué)生觀察6個數(shù)，發(fā)現(xiàn)其中有小數(shù)，也有分?jǐn)?shù)。然后討論：要比較這些數(shù)的大小，可以怎么辦？無非是統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)或統(tǒng)一成小數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生比較這兩種選擇，哪種比較簡便，形成共識，再思考怎樣把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。 可以讓學(xué)生獨自嘗試，再交流，也可以小組討論并嘗試解決。前兩個分?jǐn)?shù)9/10和43/100可以直接寫成小數(shù)，第3個分?jǐn)?shù)7/25，有兩種方法化成小數(shù)。第4個分?jǐn)?shù)11/45就只能用分子除以分母的方法，出現(xiàn)了除不盡的現(xiàn)象，按課本要求保留兩位小數(shù)。 在此基礎(chǔ)上，可以引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法。明確各種方法之間一般與特殊的關(guān)系。 一般方法：分子分母（除不盡時按要求保留幾位小數(shù)） 特殊方法： 分母是10，100，1000，時，直接寫成小數(shù)。 分母是10，100，1000，的因數(shù)時，可化成分母是10，100，1000，的分?jǐn)?shù)，再寫成小數(shù)。 （3）第98頁上的“做一做”，可讓學(xué)生自己選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄍ瓿珊笤俳涣??；A(chǔ)較好的班級，也可以先讓學(xué)生判斷，哪幾個分?jǐn)?shù)可以直接寫成小數(shù)，哪幾個分?jǐn)?shù)可以化成分母是10，100，1000的分?jǐn)?shù)，再寫成小數(shù)，哪幾個分?jǐn)?shù)只能用一般方法。然后再選擇自己喜歡的方法把這些分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。3. 關(guān)于練習(xí)十九中一些習(xí)題的說明和教學(xué)建議。第1、2兩題，旨在溝通小數(shù)和分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，通過練習(xí)，可以起到溫故知新的作用。 第5題，可讓學(xué)生在數(shù)軸上面的內(nèi)填入適當(dāng)?shù)男?shù)，在下面的內(nèi)填入適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)。 第7題，是應(yīng)用小數(shù)、分?jǐn)?shù)比較大小的實際問題?？梢越y(tǒng)一成小數(shù)比較，5/6保留兩位小數(shù)即可。也可以統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)，比較9/10與5/6的大小。 第8題，也是比較大小的實際問題。解答方法比較靈活?？梢越y(tǒng)一成以小時為單位的數(shù)，再比較；也可以統(tǒng)一成以分為單位的數(shù)，再比較。求1/4時=？分，可以用604，也可以由1/4=15/60，得到14時=15分。 練習(xí)十九下面的“你知道嗎？”可以讓學(xué)有余力的學(xué)生自己閱讀，教師酌