數(shù)學(xué)人教版八年級下冊19.2.1正比例函數(shù).docx

教學(xué)設(shè)計(jì) 19.2.1正比例函數(shù)（第一課時(shí)） 學(xué)校：石嘴山市第九中學(xué) 姓名：杜文艷 學(xué)科：數(shù)學(xué) 19.2.1正比例函數(shù)（第一課時(shí)）一、教材分析 函數(shù)是中學(xué)教學(xué)中非常重要的內(nèi)容，是學(xué)生第一次學(xué)習(xí)數(shù)形式結(jié)合，正比例函數(shù)是一次函數(shù)特例，也是初中數(shù)學(xué)中的一種簡單最基本的函數(shù)，努力上好正比例函數(shù)才能為后面學(xué)習(xí)一次函數(shù)打下基礎(chǔ)，為此在教學(xué)中通過設(shè)置問題，引導(dǎo)學(xué)生觀察探索，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中感悟函數(shù)思想，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的信心和興趣。 教學(xué)重點(diǎn)：理解正比例函數(shù)的意義及解析式的特點(diǎn)。二、學(xué)情分析 正比例數(shù)是學(xué)生第第一次涉及到一個(gè)具體的函數(shù)的學(xué)習(xí)和研究，也是初中數(shù)學(xué)中的一種簡單最基本的函數(shù)，為后面學(xué)習(xí)一次函數(shù)打下基礎(chǔ)，根據(jù)學(xué)生基礎(chǔ)和知識層次制定不同的要求，提倡同伴間互相合作，共同進(jìn)步注重因材施教，充分遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，教學(xué)中注意由易到難、 由淺入深、小步子、多循環(huán)、循序漸進(jìn)，讓每個(gè)學(xué)生獲得成功的喜悅。教學(xué)難點(diǎn)：掌握正比例函數(shù)的意義及解析式的特點(diǎn)。 三、教學(xué)目標(biāo) 1.理解正比例函數(shù)的意義及解析式的特點(diǎn)； 2.能識別正比例函數(shù)； 3.會根據(jù)已知條件求正比例函數(shù)的解析式。4.培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，勇于探究數(shù)學(xué)現(xiàn)象和規(guī)律，形成良好的質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。四、教學(xué)過程 （一）引入情境 1996年，鳥類研究者在芬蘭給一只燕鷗（候鳥）套上標(biāo)志環(huán)。128天后人們在256000千米外的澳大利亞發(fā)現(xiàn)了它。 1、這只百余克重的小鳥大約平均每天飛行多少千米？ 2、這只燕鷗的行程y（千米）與飛行時(shí)間x（天）之間有什么關(guān)系？ 3、這只燕鷗飛行個(gè)半月的行程大約是多少千米？ 類似于y=200x這種形式的函數(shù)在現(xiàn)實(shí)世界中還有很多。它們都具備什么樣的特征呢？我們這節(jié)課就來學(xué)習(xí)。（2） 新知探究 首先我們來思考這樣一些問題，看看變量之間的對應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)來表示？這些函數(shù)有什么共同特點(diǎn)？ 1.圓的周長L隨半徑r的大小變化而變化。 2.鐵的密度為78g/cm3。鐵塊的質(zhì)量m（g）隨它的體積V（cm3）的大小變化而變化。： （m=78V） 3.每個(gè)練習(xí)本的厚度為05cm。一些練習(xí)本摞在一些的總厚度h（cm）隨這些練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化。 （h=05n） 4. 冷凍一個(gè)0的物體，使它每分鐘下降2物體的溫度（）隨冷凍時(shí)間t（分）的變化而變化。 （T=-2t） 我們觀察這些函數(shù)關(guān)系式，不難發(fā)現(xiàn)這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量乘積的形式，和y=200x的形式一樣。 歸納：一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)（三）遷移應(yīng)用 鞏固新知小試身手：1.判斷：下列說法正確的打“”，錯(cuò)誤的“”（1）若y=kx，則y是x的正比例函數(shù)（ ） （2）若y=2x2，則y是x的正比例函數(shù)（ ） （3）若y=2(x-1)+2，則y是x的正比例函數(shù)（ ）2.下列式子，哪些表示y是x的正比例函數(shù)？如果是，請你指出比例系數(shù)k的值 （1）y=-0.1x （2） （3）y=2x2 （4）y2=4x （5）y=-4x+3 （6）y=2(xx2 )+2x2 分組訓(xùn)練：3.列式表示下列問題中y與x的函數(shù)關(guān)系，并指出哪些是正比例函數(shù) （1）正方形的邊長為xcm，周長為ycm. （2）某人一年內(nèi)的月平均收入為x元，他這年（12個(gè)月） 的總收入為y元 （3）一個(gè)長方體的長為2cm，寬為1.5cm，高為xcm ，體積為ycm3. （4）把10本書隨意放入兩個(gè)抽屜（每個(gè)抽屜內(nèi)都放），第一個(gè)抽屜放入x本， 第二個(gè)抽屜放入y本合作探究：填空（1）已知y=(m-1)x，y是x的正比例函數(shù)，則m 滿足_.（2）已知y=kxk-1，y是x的正比例函數(shù)，則k=_.（3）已知y=3x+n-4，y是x的正比例函數(shù)，則n=_.應(yīng)用新知 解決問題： 若y關(guān)于x成正比例，當(dāng)x=2時(shí)，y=6.（1）求出y與x的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)x=9時(shí)，求出對應(yīng)的函數(shù)值y。變式：變式：若 y與x+1成正比例，當(dāng)x=4時(shí)，y=15，求出y與x的解析式。隨堂檢測：1.下列函數(shù)是正比例函數(shù)的是（ ） A.y=2x+1 B.y=-x C.y=-4x2 D.2.一列火車以120km/h的速度勻速前進(jìn)，那么它行駛的路程s（km）隨行駛時(shí)間t（h）變化的函數(shù)解析式為 _；此函數(shù)是_ 函數(shù)。3.已知y=ax+2a-4，y是x的正比例函數(shù)，則a=_。4.已知y=(b-2)x，y是x的正比例函數(shù)，則b滿足的條件是_。5.已知y=5x 是正比例函數(shù)，則m= 。6.已知y與x成正比例，且x=3時(shí)，y=-9。（1）寫出y與x之間的函數(shù)解析