數(shù)學(xué)人教版八年級下冊正比例函數(shù)及性質(zhì).doc

正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì) 一、教學(xué)目的：（一）知識技能1學(xué)會畫正比例函數(shù)的圖像，認識正比例函數(shù)圖像是一條直線。通過計算機輔助教學(xué)使學(xué)生在觀察，研究中發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)的性質(zhì)。2能熟練地掌握正比例函數(shù)的性質(zhì)并能利用正比例函數(shù)的性質(zhì)解決簡單的數(shù)學(xué)問題。（二）過程與方法通過正比例函數(shù)圖像的學(xué)習(xí)和探究，感知數(shù)形結(jié)合思想。（三）情感與價值觀1通過描點作圖培養(yǎng)學(xué)生認真、細心、嚴謹?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)慣。2通過性質(zhì)的探索、研究、發(fā)現(xiàn)，使學(xué)生感受領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合思想，同時培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析和歸納的邏輯思維能力。3通過小組互助學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力，在探索研究過程中體驗數(shù)學(xué)的成功。二、教學(xué)重點、難點1重點：正比例函數(shù)圖像的性質(zhì)。2難點：正比例函數(shù)圖像的畫法及其性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)。三、教學(xué)方法：啟發(fā)、引導(dǎo)、合作探究四、教具準備：直尺、多媒體課件五、課型與課時：新課 1課時六、教學(xué)過程：（一）知識回顧1正比例的解析是什么？2還記得描點法畫函數(shù)圖象的一般步驟嗎？。（二）探索新知問題1：畫正比例函數(shù)y=2x的圖像生：列表，作出函數(shù)的圖像師：通過你所畫的圖像，你能猜想出正比例函數(shù)的圖像是什么形狀。教師用幾何畫板演示，證實猜想的結(jié)果。得出結(jié)論：正比例函數(shù)的圖像是是一條直線。師：直線有什么性質(zhì)？如果利用它的性質(zhì)作正比例函的圖像至少需要幾個點？生：兩點確定一條直線。作正比例函數(shù)的圖像至少取兩個點。問題2：畫正比例函數(shù)y=-2x的圖像生：學(xué)生在作圖，取點各不一。師：觀察函數(shù)的圖像1和2，你發(fā)現(xiàn)了什么？如果作函數(shù)y=kx(k是常數(shù)，k0)的圖像取哪兩個點最簡便。師生：觀察正比例函數(shù)的圖像得出結(jié)論：正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù)，k0)的圖像是經(jīng)過點（0，0）和點（1，k）的一條直線。師：觀察你所作出的圖像，你發(fā)現(xiàn)了什么？奇數(shù)組與偶數(shù)組的同學(xué)互換所作的圖像，再觀察其它同學(xué)的圖像，對比自已的圖像，互相討論當k取不同值時函數(shù)的圖像有何不同？教師用幾何板演示。師生：歸納正比例函數(shù)的性質(zhì)：一般地，正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù)，k0)的圖像是一條經(jīng)過原點的直線，我們稱它為直線y=kx。當k0時，直線y=kx經(jīng)過第一、三象限，從左向右上升，即隨x的增大y也增大；當k0時，直線y=kx經(jīng)過第二、四象限，從左向右下降，即隨x的增大y反而減小。（三）知識應(yīng)用例1、 畫一畫：用最簡單的方法畫出下列函數(shù)的圖像（1） y=3x （2） 兩名學(xué)生到黑板上畫圖例2、已知正比例函數(shù)y=(k+3)x （1）k為何值時，函數(shù)的圖象經(jīng)過三、一象限？（2）k為何值時，y隨x的增大而減小？（3）k為何值時，函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，1）？學(xué)生回答，教師板書（四）練一練： 學(xué)生獨立完成后，師生共評。（1）. 當k0時，正比例函數(shù)y=kx的圖象大致是（）ADCB （2）函數(shù)y=kx(k0)的圖像過P（-3，7），則k=_，圖像過_象限。（3）正比例函數(shù)y=（m1）x的圖象經(jīng)過一、三象限，則m的取值范圍是（ ）A. m =1 B. m1 C. m1 D. m1（4） 已知正比例函數(shù)y=(1-2a)x若點A 和點B 為函數(shù)圖像上的兩點，且 ，則 a的取值范圍 。2、已知某種小汽車的耗油量是每1km耗油0.15升所使用的90#汽油今日漲價到5元/升 寫出汽車行駛途中所耗油費 y（元）與行程 x（km）之間的函數(shù)關(guān)系式； 在平面直角坐標系內(nèi)描出大致的函數(shù)關(guān)系圖； (五)小結(jié)： 本節(jié)課你有何收獲？（六）布置作業(yè)1作業(yè)：必做題：教材98頁：第1、2、4（1） 選做題：導(dǎo)學(xué)案的選做題板書設(shè)計：正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)一、 正比例函數(shù)的定義： 例1 例2二、 正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)：教學(xué)設(shè)計說明：1教材分析：正比例函數(shù)圖像是在學(xué)習(xí)正比例函數(shù)解析的后續(xù)內(nèi)容，這一節(jié)內(nèi)容是正比例函數(shù)與直角坐標系的完美結(jié)合。學(xué)生在這節(jié)課中如果能內(nèi)化和感悟數(shù)形結(jié)合的思想，將會為以后研究更為復(fù)雜的反比例函數(shù)及二次函數(shù)的圖像打下堅實的基礎(chǔ)。2學(xué)生分析：學(xué)生