解決問題的策略教學(xué)設(shè)計 (4).doc

解決問題的策略 倒過來推想【教學(xué)內(nèi)容】蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材五年級（下）第8890頁解決問題的策略。【教材簡析】在學(xué)習(xí)本課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過用畫圖和列表等策略解決問題，對解決問題策略的價值已經(jīng)有了具體的體驗核認(rèn)識。倒過來推想是一種應(yīng)用于特定問題情境的解題策略。通常情況下，已知某種數(shù)量或事物按照明確的方法和步驟發(fā)展、變化后的結(jié)果，要追溯它的起始狀態(tài)，便適合用倒過來推想的策略加以解決。【教學(xué)目標(biāo)】1.使學(xué)生經(jīng)歷“倒推”策略的數(shù)學(xué)模型建構(gòu)過程，并能根據(jù)實際的問題確定合理的解題方法，從而有效地解決問題。2.讓學(xué)生體驗“倒推”的策略對于解決特定問題的價值，增強(qiáng)解決問題的策略意識，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理的能力。3.使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗，獲得解決問題的成功體驗，增加學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?！窘虒W(xué)重難點】重點：學(xué)會運用“倒推”的策略解決問題,并能根據(jù)問題的具體情況確定合理的解題方法和步驟。難點：在解決問題過程中體驗“倒推”的策略對于解決特定問題的價值?！窘虒W(xué)過程】一、激活經(jīng)驗，感知策略1猜數(shù)游戲：先想好一個數(shù)，用這個數(shù)乘10，再減去1，算出結(jié)果。只要你把現(xiàn)在的這個結(jié)果告訴我，我就能猜出原來你想的數(shù)。#學(xué)生說結(jié)果，老師猜。#你會猜嗎？你是怎么猜的？#老師說一個結(jié)果讓學(xué)生猜。#師：同學(xué)們真善于思考，一下子就抓住了問題的突破口。像這樣從現(xiàn)在（板書）的結(jié)果倒著推算出原來（板書）的情況也是解決問題的一種策略，叫倒過來推想（板書）。2記憶搜索：像剛才這樣倒過來推想的例子我們早就見過了，出示： +40 -30 20 7 9 54#能解決嗎？生獨立完成。#匯報：說解題過程。#師：解決這兩道題，有什么相同的地方？師：這種從結(jié)果出發(fā)，倒過來推想的策略在我們的生活中和數(shù)學(xué)中經(jīng)常使用。今天這節(jié)課，我們就來研究這樣的策略，并運用它解決一些具體的問題。二、建立模型，有序思考。1例1，課件動態(tài)演示。#先出示：甲乙兩杯果汁共400毫升，甲杯倒入乙杯一些后甲乙現(xiàn)在兩杯果汁同樣多。#從圖上你能獲得哪些信息？可以求什么問題？#師：“現(xiàn)在你可以知道原來甲、乙兩杯各有多少毫升嗎？你們還想讓老師提供一個怎樣的信息？（突出還要有變化的過程）多媒體補(bǔ)上信息:甲杯倒入乙杯40毫升”，#在倒果汁的過程中你發(fā)現(xiàn)了什么？#師：果汁的總量沒有變，而現(xiàn)在兩個杯子里的果汁同樣多，怎樣求出原來甲、乙兩杯各有多少毫升嗎？請你先獨立思考，再把想法與同座交流，填好作業(yè)紙上的表格。#匯報：你是先求什么，再求什么的？#思考：問題是要求原來的，為什么要先求出現(xiàn)在的數(shù)量？#學(xué)生回答，評價：只有先求出現(xiàn)在兩杯各有200毫升，再倒回去才能求原來的。（動畫同時演示）#小結(jié)：現(xiàn)在你發(fā)現(xiàn)，倒推在數(shù)學(xué)中的運用，就是根據(jù)（ ）的數(shù)量倒過來推算出（ ）的數(shù)量。2生活中經(jīng)常會出現(xiàn)與倒推有關(guān)的實際問題。出示例2：小明原來有一些郵票，今年又收集了24張。送給小軍30張，還剩52張。小明原來有多少張郵票？#請一生讀題。#師：這道題中的條件一會兒增加，一會兒減少，你們能不能想個辦法來整理一下，使我們一下子就能清楚地看到它們的變化過程呢？#學(xué)生說想法，嘗試在作業(yè)紙上完成。#展示不同的整理方法：整理之后與原題目比你們覺得怎么樣？不管同學(xué)們是用哪種形式整理，都是按題目中變化的順序進(jìn)行整理的，也就是要“有序整理”（板書） #經(jīng)過整理，你打算用什么策略來解決這道題呢？怎樣解決？生獨立完成，請同座兩個人交流一下自己的想法。#匯報：動畫演示思考過程?？赡苡袃煞N情況，一是從現(xiàn)在推到原來，二是把兩次變化相差的數(shù)找到再一下子倒推，師隨機(jī)演示#小結(jié)：不管怎么樣，這一題我們要求原來的張數(shù)，都是從現(xiàn)在出發(fā)，按序倒過來推算的（板書：按序倒推）#檢驗：怎樣檢驗這個答案對不呢？#生答，師小結(jié)：要檢驗倒推的結(jié)果對不對，我們可以把求出的結(jié)果代入原來的題目，按順序進(jìn)行檢驗，（板書：順序檢驗）#口頭檢驗，師板書。口答。3同學(xué)們，現(xiàn)在你能總結(jié)一下，用倒推的策略來解決實際問題，一般要經(jīng)過哪幾個步驟，才能達(dá)到準(zhǔn)確解題的目的？禮尚往來，小明送給小軍郵票，小軍也把自己收集的畫片送給了小明一些，怎樣送的呢，老師要說了，你準(zhǔn)備好了嗎？4師口頭快速出示：小軍收集了一些畫片，他拿出畫片的一半還多一張送給小明，現(xiàn)在他還剩下25張，小軍原來有多少張？#可先問：你準(zhǔn)備好干什么？生：摘錄條件。#匯報方法，課件出示題目。#一半多1張，你是怎么給的？#請你按序倒推，求出答案，別忘了檢驗??！#匯報交流。4我們用倒推的策略解決了三個問題，現(xiàn)在你能總結(jié)一下什么樣的情況適合用“倒推”的策略來解決問題呢？怎樣運用呢？#師補(bǔ)充：不過在整理的過程中，我們用的方法是有所不同的，有的用了列表，有的用了，摘錄條件，畫圖等方法，這些都要根據(jù)具體情況而定。三、應(yīng)用策略，提升意識下面就同學(xué)們根據(jù)倒推問題的特征，來判斷一下下列一組題目中，哪里要用倒推的策略解決。（1）冬冬和芳芳原來共有60張畫片，冬冬給了芳芳5張畫片后，兩人的畫片張數(shù)同樣多。原來兩人各有多少張畫片？（2）車上原來有17人，上來8人，下去了5人，現(xiàn)在車上有多少人？（3）小娟和小磊做紙鶴,裁紙要用5分，折紙鶴需要用25分，把紙鶴用線穿起成一串要用10分。如果要在上午10時全部完成，那么他們最遲從什么時間開始動手做？（4）小軍收集了一些畫片，他拿出畫片的一半少一張送給小明，現(xiàn)在他還剩下25張，小軍原來有多少張？#學(xué)生判斷說理由。#把用倒推策略的題目完成在作業(yè)紙上。四、課后拓