第1章立體幾何初步（4）.doc

第1章 立體幾何初步1.1.4 直觀圖畫法（第4課時）一、【要求】了解空間幾何體的斜二測畫法，會畫某些簡單實物圖形的直觀圖。二、【知識網(wǎng)絡(luò)】掌握用斜二測畫法畫簡單的實物圖形的步驟，特別是常見的多面體。三、【展示交流】1用斜二測畫法畫水平放置的正三角形的直觀圖四、【訓(xùn)練提升】例1用斜二測畫法畫水平放置的邊長為2cm的正方形的直觀圖規(guī)律總結(jié)：掌握斜二測畫法的基本步驟：建立直角坐標(biāo)系，在已知垂直放置的平面圖形中取互相垂直的OX，OY，建立直角坐標(biāo)系；【注意坐標(biāo)系的合理選取】畫出斜坐標(biāo)系，在畫直觀圖的紙上（平面上）畫出對應(yīng)的OX,OY,使=450（或1350），它們確定的平面表示水平平面；畫對應(yīng)圖形，在已知圖形平行于X軸的線段，在直觀圖中畫成平行于X軸，且長度保持不變；在已知圖形平行于Y軸的線段，在直觀圖中畫成平行于Y軸，且長度變?yōu)樵瓉淼囊话?；擦去輔助線，圖畫好后，要擦去X軸、Y軸及為畫圖添加的輔助線（虛線）變式（1）：畫棱長為2cm的正方體的直觀圖規(guī)律總結(jié)：歸納柱體的直觀圖畫法步驟是： 1、畫軸；2、畫底面；3、畫側(cè)棱；4；連線成圖變式（2）：畫正六棱錐（底面是正六邊形，頂點在底面上的射影是底面多邊形的中心）的直觀圖變式（3）：借助例題，已知正方形的邊長為a，求它的平面直觀圖的面積。變式（4）：借助變式（2），已知正三角形的邊長為a，求它的直觀圖的面積。規(guī)律總結(jié)：畫直觀圖后，邊長及內(nèi)角有的有變化，有的不變化變式（5）：一個水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是一個腰長為1的等腰直角三角形，求這個平面圖形的實際面積。從變式（3）、變式（4）你能得出什么結(jié)論？利用此結(jié)論能處理變式（5）嗎？請嘗試操作。五、【當(dāng)堂反饋】1用斜二測畫法畫水平放置的正六邊形的直觀圖2如圖是的水平放置的直觀圖，求的面積。六、【課堂小結(jié)】課 外 作 業(yè)1、長方體的共頂點的三個側(cè)面面積分別為3，5，15，則它的體積為_2、正方體的全面積為18cm2，則它的體積是_。3、如果一個水平放置的圖形的斜二測直觀圖是一個底面為45腰和上底均為的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是_ 。4、給出以下關(guān)于斜二測畫法畫直觀圖的結(jié)論，其中正確的序號是_ 。（1）角水平放置的直觀圖一定是角；（2）相等的角在直觀圖中仍然相等；（3）相等的線段在直觀圖中仍然相等；（4）若兩條線段平行，則在直觀圖中對應(yīng)的兩條線段仍然平行5、平面圖形中，水平線與直線垂直，在用斜二測畫法作出它的水平放置的圖形時，這兩條直線所成的角是_6、用斜二測畫法得到：三角形的直觀圖是三角形；平行四邊形的直觀圖是平行四邊形；菱形的直觀圖是菱形，其中結(jié)論正確的序號是_7、如圖，將ABC繞BC邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，由此形成的幾何體是由哪些簡單幾何體構(gòu)成的？畫出這個幾何體的大致形狀8、已知的平面直觀圖是邊長為a的正三角形，求原的面積。9、如圖所示表示水平放置圖形的直觀圖。（1）畫出它原來的圖形； （2）求出原圖形的面積。10、圓柱、圓錐和圓臺的底面都是圓面，水平放置的圓的直觀圖應(yīng)該畫成橢圓。請在下圖中操作這一過程。（保留作圖痕跡）11、如圖所示，現(xiàn)有一水平放置的邊長為1的正方形，其中對角線在水平位置，已知該正方形是某個四邊形用斜二測畫法畫出的直觀圖，試畫出該四邊形的真實圖形，并求出其面積。12、某時