數(shù)學(xué)人教版八年級下冊一次函數(shù)與二元一次方程組.doc

“一次函數(shù)與二元一次方程組”的教材分析本節(jié)課是學(xué)生在學(xué)習(xí)完一次函數(shù)、一元一次方程與一元一次不等式的聯(lián)系之后對一次函數(shù)和一元一次方程組關(guān)系的探究，是對一次函數(shù)及其相關(guān)內(nèi)容更深入更全面的學(xué)習(xí)。根據(jù)教材內(nèi)容特點對教學(xué)設(shè)計作如下反思： 一次函數(shù)和二元一次方程組安排了兩個內(nèi)容：一是探索一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，二是綜合運用函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系解決簡單的實際問題，這是本節(jié)的難點。由于學(xué)生已具備了初步的數(shù)形結(jié)合的思想解決問題的能力，因此教師在引導(dǎo)學(xué)生得到一次函數(shù)與二元一次方程組關(guān)系的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自己從數(shù)和形兩個角度去探究一次函數(shù)與解二元一次方程的關(guān)系?？紤]到學(xué)生已經(jīng)可以建立一次函數(shù)模型來解決簡單的實際問題，因此在命題教學(xué)中應(yīng)著重引導(dǎo)學(xué)生利用圖象，結(jié)合方程組、不等式及函數(shù)的關(guān)系來解決問題。 教學(xué)中先讓學(xué)生把一個具體的二元一次方程轉(zhuǎn)化成一次函數(shù)，再通過畫圖來揭示二元一次方程與一次函數(shù)之間的關(guān)系，然后在同一坐標系中畫出另一條直線，觀察、思考得到二元一次方程組與一次函數(shù)之間的關(guān)系，進而得到二元一次方程組的解與兩條直線交點坐標之間的關(guān)系，這些都為從函數(shù)的觀點認識解方程組作好了鋪墊。學(xué)生經(jīng)歷了前面的探究學(xué)習(xí)后，很自然從形的角度來認識解方程組。為了幫助學(xué)生從數(shù)的角度來認識解方程組，教師設(shè)計一個練習(xí)，先讓學(xué)生體驗再引導(dǎo)學(xué)生歸納結(jié)論，使學(xué)生的思維活躍起來。這種呈現(xiàn)知識的形式符合學(xué)生的認知規(guī)律。 在例題的教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生分析題意，建立函數(shù)模型，然后讓學(xué)生討論交流比較大小的方法.對于利用圖象比較大小的兩種方法，第一種是讓學(xué)生獨立畫圖，分析比較，然后強調(diào)自變量的取值范圍；對于第二種方法，著重引導(dǎo)學(xué)生作差得到一個新函數(shù)，并把要解決的問題設(shè)計成填空的形式，讓學(xué)生結(jié)合畫圖分析完成。 本節(jié)課作者主要在把握教材的編寫意圖下功夫，并結(jié)合實際，不誤時機地對學(xué)生進行數(shù)形結(jié)合思想方法的教學(xué)，讓學(xué)生在動口、動手、動腦的過程中體會四個一次之間的關(guān)系。同時注重知識形成過程的教學(xué)，突出學(xué)生活動這條主線，輔以多媒體教學(xué)，師生互動、生生互動，來體現(xiàn)了以人為本的教學(xué)理念。 一般地，每個二元一次方程組都對應(yīng)兩個一次函數(shù)，于是也對應(yīng)兩條直線。從“數(shù)”的度看，解方程組相當(dāng)于考慮自變量為何值時兩個函數(shù)的值相等，以及這個函數(shù)值是何值；從“形”的角度看，解方程組相當(dāng)于確定兩條直線交點的坐標。本節(jié)課以“回顧、聯(lián)想”為先導(dǎo)，以“操作、思考”為手段，以“數(shù)、形結(jié)合”為要求，以“引導(dǎo)探究”為主線，處處呈現(xiàn)出師生互動、生生互動的景象，較好地體現(xiàn)了新的課程理念與要求。充分讓學(xué)生自主探究，合作交流，時刻注重學(xué)生學(xué)習(xí)過程的體驗與評價。具體地說：一、從舊知引入，自然過渡、不落痕跡。教學(xué)一開始，首先提出學(xué)生所熟知的二元一次方程并討論其解的個數(shù)，為后面探究二元一次方程與一次函數(shù)之間的關(guān)系作了必要的準備；接著對方程進行變形，巧設(shè)一個“聯(lián)想”自然轉(zhuǎn)換到一次函數(shù)，并對一次函數(shù)圖象畫法的討論，進入新課第一個環(huán)節(jié)探究二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系。結(jié)構(gòu)安排自然、緊湊。二、在操作中，提出問題、深化認識。一切知識來自于實踐。只有實踐，才能發(fā)現(xiàn)問題、提出問題；只有實踐，才能把握知識、深化認識。為此，教者先讓學(xué)生畫出一次函數(shù)的圖象，在畫圖的過程中發(fā)現(xiàn)：“以二元一次方程的解為坐標的點都在相應(yīng)的函數(shù)圖象上。”接著引導(dǎo)學(xué)生反思：“一次函數(shù)圖象上的點坐標都適合相應(yīng)的二元一次方程嗎？”通過舉例，驗證了自己的猜想，得出了結(jié)論。同樣，在應(yīng)用結(jié)論探索一元二次方程組的圖象解法時，也是在操作中來發(fā)現(xiàn)問題。這樣，就給了學(xué)生充分體驗、自主探索知識的機會；使他們在自主探索、合作交流中找到了快樂，深化了認識。三、以能力培養(yǎng)為核心，引導(dǎo)探究為主線，數(shù)、形結(jié)合為要求。能力培養(yǎng)，特別是創(chuàng)新能力的培養(yǎng)是新課程關(guān)注的焦點。能力培養(yǎng)是以自主探究為平臺。“自主”不是一盤散沙，“探究”不是漫無邊際。要提高探究的質(zhì)量和效益必須在教師的引導(dǎo)下進行。為達到這一目的，教案中設(shè)計了“聯(lián)想”“反思”和三個“思材是個案不是教案。課程理念指出：教師是課程的研究者和開發(fā)者。這就要求我們：在課程標準的指導(dǎo)下，認真研