數(shù)學(xué)人教版八年級下冊正比例函數(shù).docx

14.2.1 正比例函數(shù)（教學(xué)設(shè)計(jì)）【教學(xué)目標(biāo)】1.理解正比例函數(shù)的概念.2.會用描點(diǎn)法畫正比例函數(shù)圖象.3.掌握正比例函數(shù)的性質(zhì)過程與方法：1.通過實(shí)際情境引入，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力2.通過對正比例函數(shù)的性質(zhì)的探究，使學(xué)生經(jīng)歷做數(shù)學(xué)的過程，初步形成正確、科學(xué)的學(xué)習(xí)方法.【教學(xué)重點(diǎn)】1.正比例函數(shù)的概念.2.探究正比例函數(shù)的性質(zhì).【教學(xué)難點(diǎn)】正比例函數(shù)的性質(zhì)中的y與x的變化關(guān)系.【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知教師用多媒體呈現(xiàn)問題，學(xué)生思考并解答.教師重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生能否順利寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式. 注意自變量的取值范圍設(shè)計(jì)意圖：通過實(shí)際情境引入，使學(xué)生認(rèn)識到現(xiàn)實(shí)生活和數(shù)學(xué)密不可分，向?qū)W生滲透熱愛自然、關(guān)注珍惜物種、人與動物和諧共處的情感教育.同時發(fā)展學(xué)生從實(shí)際問題中提取有用的數(shù)學(xué)信息，建立數(shù)學(xué)模型的能力. 二、觀察思考、歸納概念設(shè)計(jì)意圖：通過指出常數(shù)、自變量、自變量的函數(shù)，對函數(shù)的概念進(jìn)行回顧，從而為后續(xù)環(huán)節(jié)找正比例函數(shù)的共同點(diǎn)建立生長點(diǎn). 通過對實(shí)際問題討論，使學(xué)生體驗(yàn)從具體到抽象的認(rèn)識過程.設(shè)計(jì)意圖：通過將前四個函數(shù)與第五個函數(shù)進(jìn)行比較，是學(xué)生通過比較、觀察、分析、概括出正比例函數(shù)的共同特點(diǎn)，使學(xué)生明白正比例函數(shù)的特征，從而歸納出正比例函數(shù)的概念.有效地克服了因沒有對比直接觀察使學(xué)生出現(xiàn)的不適性、盲目性.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納、概括等思維能力.三、練習(xí)運(yùn)用，內(nèi)化概念設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生結(jié)合實(shí)例深入理解概念的內(nèi)涵，做到具體問題具體分析.四、合作探究，概括性質(zhì)設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生熟練函數(shù)圖象的畫法.為下一環(huán)節(jié)小組觀察圖像、歸納正比例函數(shù)圖象做準(zhǔn)備.避免只看一兩個函數(shù)圖象就輕易下結(jié)論的不科學(xué)、不客觀的作法.學(xué)生選取與學(xué)號一致的題號畫函數(shù)圖象，是為了在畫圖環(huán)節(jié)不占用較多的時間和精力，以免影響教學(xué)效率.不同學(xué)生繪制不同函數(shù)圖象，是為了學(xué)生在合作探究時可以觀察到更多的函數(shù)圖象，避免學(xué)生利用不完全歸納法歸納正比例函數(shù)性質(zhì)時因圖像數(shù)量少，從而缺乏典型性、缺少可信度的不科學(xué)作法.2.想一想以小組為單位，觀察本組成員所畫圖像，你有什么發(fā)現(xiàn)？師生活動：學(xué)生以小組為單位進(jìn)行觀察、分析、交流，歸納正比例函數(shù)的性質(zhì).教師各組巡視，認(rèn)真傾聽各小組的想法，為匯總性質(zhì)做準(zhǔn)備.各小組出代表進(jìn)行匯報(bào)，教師逐條板書.圖像k的取值圖像經(jīng)過象限圖像變化趨勢y與x的關(guān)系k0三、一象限從左向右圖像呈上升趨勢隨著x的增大y也增大K0二、四象限從左向右圖像呈下降趨勢隨著x的增大y反而減小設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、猜想等能力，發(fā)展學(xué)生的思維，使學(xué)生的思維在思維的深度和廣度上有所發(fā)展.培養(yǎng)學(xué)生合作探究的意識和能力，使學(xué)生學(xué)會合作，學(xué)會傾聽，學(xué)會交流.3.試一試?yán)谜n件驗(yàn)證你的猜想是否正確.師生活動：教師為學(xué)生提供可供學(xué)生動手操作的探究課件.學(xué)生利用幾何畫板課件動手驗(yàn)證環(huán)節(jié)二中猜想出的各種結(jié)論.設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生自己利用幾何畫板課件進(jìn)行動態(tài)驗(yàn)證，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生動手實(shí)踐的能力，同時使學(xué)生親歷畫圖觀察猜想驗(yàn)證，給學(xué)生提供自主探索的機(jī)會，使學(xué)生親身體驗(yàn)做數(shù)學(xué)的過程，知道學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、研究數(shù)學(xué)的基本程序.五、想一想正比例函數(shù)的圖像是經(jīng)過原點(diǎn)的直線，那么怎樣畫正比例函數(shù)的圖象最簡單？為什么？師生活動：教師引導(dǎo)學(xué)生思考、交流、歸納，得出兩點(diǎn)法.六、練一練用你認(rèn)為最簡單的方法畫出正比例函數(shù)的圖像（教科書第113頁練習(xí)）師生活動：學(xué)生練