數(shù)學(xué)人教版六年級下冊用反比例解決問題.doc

用反比例解決問題教學(xué)設(shè)計(jì) 馬利東教學(xué)內(nèi)容義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)六年級下冊第四單元第62頁例6用反比例解決問題。 學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能正確判斷應(yīng)用題中涉及的量成什么比例關(guān)系，能利用反比例的意義正確解答應(yīng)用題。2.經(jīng)歷用比例方法解決問題的過程，體驗(yàn)解決問題的策略，提高解決問題的能力，滲透數(shù)學(xué)模型思想。3.體驗(yàn)解決問題的成功喜悅。學(xué)習(xí)重點(diǎn)能利用反比例的意義正確解答應(yīng)用題。學(xué)習(xí)難點(diǎn)能正確利用反比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式。學(xué)習(xí)方法自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、合作交流教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件學(xué)習(xí)過程 一、復(fù)習(xí)。1.什么叫做反比例？2.判斷下面各題中的兩個量成什么比例，并說明理由。（1）速度一定，路程和時(shí)間成（ ）比例。（2）路程一定，速度和時(shí)間成（ ）比例。（3）總價(jià)一定，買水果的數(shù)量和總單價(jià)成（ ）比例。（4）運(yùn)貨的總量一定，汽車的載重量和運(yùn)的次數(shù)成（ ）比例。2.在橫線上補(bǔ)充問題，再回答下面的問題：一個辦公樓平均每天用電100千瓦時(shí)，一個星期工作5天。 ？ 題目已知哪兩個相關(guān)聯(lián)的量？這兩個相關(guān)的量有什么數(shù)量關(guān)系？成什么比例關(guān)系？已知這兩個條件可以求出什么？ （用算術(shù)方法）列式計(jì)算： 設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)找兩個相關(guān)聯(lián)的量及判斷這兩個量成哪種比例關(guān)系，分析已知條件的數(shù)量關(guān)系，用歸總的方法解決問題，為本節(jié)學(xué)習(xí)用反比例解決問題作鋪墊作用。引出生活中的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。二 合作探究。 1.出示例6。 一個辦公樓原來平均每天照明用電100千瓦時(shí)。改用節(jié)能燈以后，平均每天只用電25千瓦時(shí)。原來5天的用電量現(xiàn)在可以用多少天？2.結(jié)合例題，解答下列問題。（1）題中已知 ， 求 。（2）試一試：用我們以前學(xué)過的方法解決問題：（3）這樣的問題還可以用比例的方法解決： 題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？ 這兩種量之間存在什么數(shù)量關(guān)系？ 這兩種量成什么比例關(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？ 答：因?yàn)椋?）一定，所以題中的（ ）和（ ）成（）比例，也就是說，（ ）和（ ）的（ ）相等。 根據(jù)這樣的比例關(guān)系，你能列出等式嗎？ 試一試用比例解決問題：（溫馨提示：注意格式） 怎樣檢驗(yàn)？3.全班反饋交流。1.算術(shù)方法?？梢韵惹蟪鲇秒娍偭浚?005=500（千瓦時(shí)）50025=20（天）2、解比例當(dāng)總用電量一定時(shí)，用電時(shí)間與單位時(shí)間內(nèi)的用電量成反比例關(guān)系，也就是說，更換節(jié)能燈前后，每天的用電量與用電天數(shù)的乘積相等。所以用反比例解答。解：設(shè)可以用X天25X=1005 X=20答：可以用20天。三、歸一歸：用比例解這類問題的過程可以歸納為以下幾個步驟： （1）設(shè)要求的問題為x；（2）用正比例或反比例的意義判斷題中的兩種量成正比例還是成反比例關(guān)系；（3）列比例式；（4）解比例，驗(yàn)算，作答。 四、同步檢測：（用比例方法解答）1.要包一批書，如果每包20本，要捆18包，如果要坤15包，每包多少本？2. 一堆煤，原計(jì)劃每天燒3噸，可以燒96天，由于改進(jìn)爐灶，每天燒2.4 噸，這堆煤實(shí)際可以燒多少天？3（1）給一個房間鋪地，用18平方分米的磚要用60塊。如果用24平方分米的磚，要用多少塊？（2）給一個房間鋪地，用邊長6分米的磚要用60塊。如果用邊長為4分米的磚鋪，要用多少塊？讓學(xué)生根據(jù)解比例問題的步驟思考并解答。其中第三小題可進(jìn)行對比，讓學(xué)生說一說有什么不同？需要注意什么？五、反思總結(jié)。獨(dú)立思考小組交流全班交流： 本節(jié)課你學(xué)到了什么？用比例解決問題的解題關(guān)鍵是什么？解題的步驟是什么？用反比例解決問題與用正比例解決問題有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？ 全課總結(jié)：用比例知識解答應(yīng)用題的關(guān)鍵，是正確找出題中的兩種（ ）的量，并判斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量成（ ）比例關(guān)系，然后根據(jù)（ ）比例的意義列出比例。六、板書設(shè)計(jì)： 用反比例解決問題 每天用電100千瓦時(shí)，用5天 （總用電量一定） 每天用電25千瓦時(shí)，可以用多少天？相等關(guān)系：每天用電量25千瓦時(shí)天數(shù)=每天用電100千瓦時(shí)5天 解：設(shè)可以用天。 算術(shù)法： 100525 25=1005 50025 =20 20（天） 答：可以用20天。教學(xué)反思1.導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計(jì)能發(fā)揮導(dǎo)學(xué)的作用。 以學(xué)案導(dǎo)學(xué)，設(shè)計(jì)具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容與問題，引導(dǎo)學(xué)生去分析問題、獨(dú)立思考、尋求解決問題的策略，能提高學(xué)生的自學(xué)能力，自主建立用比例解決問題的知識體系，能有效地發(fā)揮導(dǎo)學(xué)的作用。2.能引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流。新課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿和記憶。動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要方式。”在教學(xué)中，教師向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，使學(xué)生在自主探索與合作交流、全班大展示的過程中，自始自終讓學(xué)生參與體驗(yàn)解決問題的全過程。注意引導(dǎo)學(xué)生圍繞解決問題的核心進(jìn)行探索、思考，取得了良好的教學(xué)效果。學(xué)生通過自主探究和合作交流，根據(jù)教師設(shè)問與引導(dǎo)開展深入思考與討論，很快掌握了用比例解決問題的方法。3. 相信學(xué)生，讓小組合作學(xué)習(xí)發(fā)揮小課堂的作用。“相信學(xué)生，利用學(xué)生，放手發(fā)動學(xué)生，發(fā)展學(xué)生，課堂因互動而精彩，學(xué)生因自主而發(fā)展”這些都是杜郎口中學(xué)提倡的學(xué)生觀。我放手讓學(xué)生去自主探索、合作交流，在自學(xué)、自教的環(huán)節(jié)處理中，我指導(dǎo)小組長進(jìn)行互教與輔導(dǎo)，引導(dǎo)小組長充當(dāng)小老師，把每個小組看作一個小課堂，而組長就是這個小課堂中的老師，學(xué)生在互動中學(xué)習(xí)，在互動中發(fā)展，如班上逐漸顯示出一些優(yōu)秀的小組和優(yōu)秀的小組長，他們能引導(dǎo)本組同學(xué)去思考、去學(xué)習(xí)，指導(dǎo)方法，發(fā)現(xiàn)組員在學(xué)習(xí)中存在的問題進(jìn)行分析與輔導(dǎo)，整個學(xué)習(xí)過程中學(xué)生認(rèn)真參與、投入學(xué)習(xí)，在這些小組中，整個小組的同學(xué)能忘我地投入學(xué)習(xí)，做到了全程參與。4.在解決問題時(shí)，有意識地引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法。滲透數(shù)學(xué)思想方法旨在使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維經(jīng)歷從形象思維到抽象思維再到邏輯思維的發(fā)展過程，實(shí)現(xiàn)其質(zhì)的變化，要讓學(xué)生沿著“抽象”和“應(yīng)用”兩個方面進(jìn)行滲透，將已學(xué)的思想方法轉(zhuǎn)化為自己頭腦中牢固的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并能在不斷的歸屬同化中得以發(fā)展，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決實(shí)際問題的能力。在本節(jié)教學(xué)中教師可運(yùn)用已學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法去發(fā)現(xiàn)、分析和解決生活中的實(shí)際問題引導(dǎo)學(xué)生加以抽象、概括，建立數(shù)學(xué)模型，探求用正、反比例解決問題的一般方法，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，提高學(xué)生解決問題的能力。5.不足之處:在實(shí)際的教學(xué)中，讓學(xué)生講述