三角專題練習(xí)題.doc

三角專題練習(xí)題1求函數(shù)的最小正周期、最大值和最小值.2已知銳角三角形ABC中， （）求證：；（）設(shè)AB=3，求AB邊上的高.3已知為銳角，且，求的值. 4已知為第二象限角，且 sin=求的值.5在中，求的值和的面積.6設(shè)函數(shù)f(x)=ab，其中向量a=(2cosx，1)，b=(cosx， sin2x)，xR.（）若f(x)=1且x，求x；（）若函數(shù)y=2sin2x的圖象按向量c=(m，n)(|m|)平移后得到函數(shù)y=f(x)的圖象，求實數(shù)m、n的值.7 在ABC中，角A、B、C所對的邊分別為、b、c，且. （）求的值；（）若，求bc的最大值8已知函數(shù)上R上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于點對稱，且在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求和的值. 三角練習(xí)題參考答案1 本小題主要考查三角函數(shù)基本公式和簡單的變形，以及三角函婁的有關(guān)性質(zhì).解： 所以函數(shù)f(x)的最小正周期是，最大值是，最小值是.2 本小題主要考查三角函數(shù)概念，兩角和、差的三角函數(shù)值以及應(yīng)用、分析和計算能力，（）證明：所以（）解：， 即 ，將代入上式并整理得 解得，舍去負值得， 設(shè)AB邊上的高為CD.則AB=AD+DB=由AB=3，得CD=2+. 所以AB邊上的高等于2+.3本小題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式、二倍角公式等基礎(chǔ)知識以及三角恒等變形的能力. 解：原式 因為 所以 . 因為為銳角，由所以 原式4 本小題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，二倍角公式以及三角函數(shù)式的恒等變形等基礎(chǔ)知識和基本技能.滿分12分. 解： 當(dāng)為第二象限角，且時 ，所以=5 本小題主要考查三角恒等變形、三角形面積公式等基本知識，考查運算能力。滿分13分。 解法一： 又 解法二： （1） （2） （1）+（2）得： （1）（2）得： （以下同解法一）6 本小題主要考查平面向量的概念和計算，三角函數(shù)的恒等變換及其圖象變換的基本技能，考查運算能力.解：（）依題設(shè)，f(x)=2cos2x+sin2x=1+2sin(2x+).由1+2sin(2x+)=1，得sin(2 x +)=.-x，-2x+，2x+=-，即x=-.（）函數(shù)y=2sin2x的圖象按向量c=(m，n)平移后得到函數(shù)y=2sin2(xm)+n的圖象，即函數(shù)y=f(x)的圖象.由（）得 f(x)=2sin2(x+)+1.|m|，m=-，n=1.7 解: () = = = = () ,又 當(dāng)且僅當(dāng) b=c=時,bc=,故bc的