數學人教版八年級下冊變量與函數（2）.docx

實驗中學八年級數學導學案主備人：王瑞天 班級 姓名 編號 日期: 課題： 19.1.1變量與函數（2） 【學習主題】1進一步體會運動變化過程中的數量變化；2從典型實例中抽象概括出函數的概念，了解函數的概念 【定向導學互動展示】課堂元素自研自探環(huán)節(jié)合作探究環(huán)節(jié)展示提升(質疑評價)環(huán)節(jié)總結歸納環(huán)節(jié)自 學 指 導（ 內容學法時間 ）互 動 策 略 （內容形式時間）展 示 方 案（內容方式時間）隨堂筆記（成果記錄知識生成同步演練 ）規(guī)律探究與概念生成(30分）【學生自研】：【主題一】：下面每個問題中有幾個變量？其中一個變量取定一個值時，另一個變量的值是否唯一確定。（1）汽車以60 km/h 的速度勻速行駛，行駛的時間為t h，行駛的路程為s km；（2）每張電影票的售價為10 元，設某場電影售出 x 張票，票房收入為 y 元；（3）圓形水波慢慢地擴大，在這一過程中，圓的半徑為 r ，面積為 S ；（4）用10 m 長的繩子圍一個矩形，當矩形的一邊長為 x，它的鄰邊長為 y思考一：1.師生一起分析變化過程（1）中變量之間的關系。說明s是怎樣隨著t的變化而變化的.2.對變化過程（2）（3）（4）進行類似于變化過程（1）的變量關系分析，用自己的語言說說四個變化過程中變量之間關系的共同特點。 （20min）1.兩人小對子同桌交流分享自研成果、盡可能提出一些有價值的問題小組內交流；2.八人互助組小組長帶領組員解決對學中生成的疑難問題。重點討論兩個變量有何關系時才構成函數關系。 展示思考的內容，再根據思考的內容得出函數、自變量、函數值的概念；展示對函數概念的理解，并指出如何判斷兩個變量成函數關系；【重點識記】隨堂筆記：一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量 x 與y，并且對于 x 的每一個確定的值，y 都有 的值與其對應，那么我們就說 x 是 ， 是 的函數如果當 x =a 時，對應的 y =b， 那么 叫做當自變量的值為 時的函數值【同步演練】：1.下列問題中，一個變量是否是另一個變量的函數？請說明理由 （1）袁河村的耕地面積是106 m2，這個村人均占有耕地面積 y （單位： m2）隨這個村人數 n 的變化而變化； （2）改變正方形的邊長 x，正方形的面積 S 隨之變化； 2.下圖是一只螞蟻在豎直的墻面上的爬行圖，請問：螞蟻離地高度 h 是離起點的水平距離 t 的函數嗎？為什么？水平距離 t/cm 離地高度 h/cm 3.你自己能舉出一個函數的實例嗎？【回顧總結 反思提升】談談你對函數的認識【主題二】： 1、下面是中國代表團在第23 屆至30 屆夏季奧運會上獲得的金牌數統(tǒng)計表，屆數和金牌數可以分別記作 x 和 y，對于表中每一個確定的屆數 x，都對應著一個確定的金牌數 y 嗎？屆數x/屆2324252627282930金牌數y/枚1551616283251382、如圖是北京某天的氣溫變化圖，你能根據圖象說出某一時刻的氣溫嗎？ 當時間確定時，氣溫的數值是否也是唯一確定的？【概念生成】思考二：1.這兩個變化過程還具有上述變化過程的特征嗎？2.由上述的思考的內容，你是否能夠得出函數的概念，嘗試寫在右側重點識記處。 （10min）同類演練15分自主研讀并完成右側同類演練：（4 分）.展示單元二反饋型展示1. 對子間相互檢測掌